10.11.2008, 12:04
(10.11.2008, 01:35)pwahs schrieb: Das war, als ihr euch weiter weg gesetzt habt, um über die Optimeisterschaft zu reden. U.a. uvo hab ich das Rätsel gezeigt.
Dachte ich mir schon...
und schrieb:Wenn es drei Lösungen gibt, funktioniert mein Programm nicht richtig, es beharrt auf 0 Lösungen für das falsche Kropki. Wie sehen die Lösungen denn aus?
Ich hoffe mal, wir reden über das gleiche Kropki...
Code:
(3) (1) (5) (8) (2) (6) (4) (7)
(5) (2) (7) (3) (8) (1) (6) (4)
(4) (7) (2) (5) (1) (3) (8) (6)
(7) (4) (6) (2) (5) (8) (3) (1)
(2) (6) (4) (7) (3) (5) (1) (8)
(6) (8) (1) (4) (7) (2) (5) (3)
(1) (3) (8) (6) (4) (7) (2) (5)
(8) (5) (3) (1) (6) (4) (7) (2)
(3) (1) (5) (8) (2) (6) (4) (7)
(5) (2) (7) (3) (8) (1) (6) (4)
(4) (7) (2) (5) (3) (8) (1) (6)
(7) (4) (6) (2) (5) (3) (8) (1)
(2) (6) (4) (7) (1) (5) (3) (8)
(6) (8) (1) (4) (7) (2) (5) (3)
(1) (3) (8) (6) (4) (7) (2) (5)
(8) (5) (3) (1) (6) (4) (7) (2)
(5) (2) (7) (3) (8) (1) (6) (4)
(8) (1) (3) (5) (2) (7) (4) (6)
(7) (3) (5) (2) (6) (4) (1) (8)
(3) (5) (2) (7) (4) (6) (8) (1)
(1) (8) (6) (4) (7) (2) (5) (3)
(4) (6) (8) (1) (3) (5) (2) (7)
(6) (4) (1) (8) (5) (3) (7) (2)
(2) (7) (4) (6) (1) (8) (3) (5)und schrieb:Zu der Minimalität für ein n mal n Rätsel hat auf dem Matheplaneten jemand (Nickname SirJective) Folgendes angegeben (k die Mindestanzahl der Punkte, a die Anzahl der minimalen Rätsel). Für 3, 4 und 7 kann ich die Minimalität bestätigen.
n=2: kein eindeutiges Gitter
n=3: k=8, a=180
n=4: k=12, a=32
n=5: k=11, a=80
n=6: k=6, a=32
n=7: k=2, a=80
Insofern stimmt die Aussage "Ist tatsächlich minimal in dem Sinne, dass man bei kleineren Kropkis immer mehr Vorgaben benötigt, damit es eindeutig wird" nicht ganz, bei 7 können auch 2 Punkte reichen. (In dem Link ist im nächsten Post ein Beispiel angegeben.)
Oh ja, it was late and I was tired. Hab' tatsächlich bei meinem Programm waagrecht und senkrecht vertauscht, was zur Folge hatte, das eine Teilmenge an kleineren Kropki getestet wurde...
Jetzt hab' ich's korrigiert. Das Programm sagt nu: Kropki bis n=6 haben mit genau 2 Vorgaben nie eine Lösung. Mit n=7 welche, die genau 1 Lösung haben. Bei der Anzahl rechnet es noch.
und schrieb:Und zu der Anzahl der 8x8 Kropki mit 2 Punkten schreibt SirJective auf dem Matheplaneten weiter unten: "Ich habe mit meinem Programm nach 8x8-Kropki mit 2 Punkten gesucht, und die Suche nach 75 Stunden und 580 gefundenen Kropki abgebrochen (ich musste leider den Rechner neu starten). In der Zeit wurden 15150 Kropki auf eindeutige Lösbarkeit untersucht."
Ich komme bei der Anzahl auf 24864 Stück (das hab' ich jetzt nicht mit dem Computer, sondern mathematisch ausgerechnet; das Problem ist aber sicherlich was für unsere PuzzleUp-Freunde ;-) ), die man testen muss. Wenn man noch Isomorphie betrachtet, werden es sicherlich weniger.