Kein-diagonaler-Nachfolger Sudoku

[surbier]

Sehr schoen, gefaellt mir wirklich gut.
Ich habe ein paar Kommentare:

Technik 1 ist gleichzeitig die Definition, oder die Spielregel,
und nimmt somit eine Sonderstellung unter den Stellungen ein.

Technik 2-4
Ja, jetzt geht mir ein Licht auf. Bei vanilla Sudokus sind die
Peers/Buddies die Zellem mit direkter Implikation. Das ist ja gerade
deren Definition. (wird a in [rc] gesetzt, kann a in allen Peers von
[rc] gestrichen werden). Bei orthogonal-NC Sudokus sind die NC Nachbar
Zellen alle gleichzeitig Buddies. Es macht deshalb keinen Sinn bei
den orthogonal NC Techniken zwischen Buddies und NC-Nachbarzellen zu
unterscheiden. Mathematisch: entartet. Bei Diagonal-NC Sudokus sind
nicht mehr alle NC-Nachbarn auch Buddies. Beim Lesen der Techniken wurde
mir das erst so richtig klar.

Gruebel,Gruebel, Pling!

Man koennte sich sogar eine weitere Sudoku Variante ueberlegen, bei denen
die NC Zellen dem Roesselsprung (Der Gaul beim Schach) gehorchen. Fuer
die Zelle in der Mitte eines Blocks waeren keine solcher Roesselsprung-NC Zellen Buddies;
fuer alle anderen Zellen waeren deren NC Zellen teilweise im selben Block
(=Buddies, die sehn sich) andere waeren ausserhalb (keine Buddies).

Noch mehr abschweifend: Im Gegenzug koennte man sich eine Sudoku Variante
ueberlegen, bei denen die direkten diagonalen Nachbarn nicht diesselbe
Zahl enthalten darf. Beide S Varianten wirds aber bestimmt schon geben.

Was ich eigentlich sagen wollte: wuerde man das (enge) Wort 'nicht konsekutive Nachbarzelle'
durch den allgemeineren Begriff 'nicht-konsekutive Tochterzelle' ersetzen, koennte man die Techniken
auf ein Rosselprung-NC Sudoku anwenden oder ?

Nun zurueck:

Technik 5: du meinst bestimmt "zwei nicht-konsekutiv benachbarte Zellen".
so wie der Satz da steht, koennte ich zwei Zellen A1 und A9 meinen,
fuer die die Regel nicht gilt.

Technik 6,7,8,9: Ich habe sie wieder erkannt

Technik 10,11,12,13:
Das sind wieder die Bindungsregeln um verbotene Konstellationen zu
vermeiden. Hinter dem Satz: Wenn drei Zellen z1, z2, z3 mit z2 ist
nicht-konsekutiver Nachbar zu z1 und z3, und z1, z2, z3 sind paarweise
Buddies. verbergen sich bei orthogonal NC-Sudokus praktisch nur zwei
unterschiedliche Stellungen:

a) [z1][z2][z3]: drei direkt benachbarte Zellen; duerfen auch in zwei verschiedenen Bloecken stehen
b) L-Stellung

Code:

[z1] [z2]
  .  [z3]

bei diagonal-NC Sudokus sind das ebenfalls nur zwei unterschiedliche Stellungen, naemlich
a) die oben erwaehnten drei diagonalen Nachbarn im selben Block und b)

Code:

[z1]  .   [z3]
.   [z2]   .

innerhalb eines Blocks.

Beim Roesselsprung-NC Sudoku gibt es ebenfalls nur zwei Stellungen (beide Stellungen innerhalb eines Blocks wegen der Buddi Regel):

Code:

[z1]  [.]    [.]
[.]   [.]    [z2]
[z3]  [.]    [.]

und

Code:

[.]   [z1]  [.]
[.]   [.]   [z3]
[z2]  [.]   [.]

Die Techniken > #14 sind mir neu; ich werde sie mir noch genauer ansehen.

surbier

[Semax]

Man koennte sich sogar eine weitere Sudoku Variante ueberlegen, bei denen
die NC Zellen dem Roesselsprung (Der Gaul beim Schach) gehorchen. Fuer
die Zelle in der Mitte eines Blocks waeren keine solcher Roesselsprung-NC Zellen Buddies;
fuer alle anderen Zellen waeren deren NC Zellen teilweise im selben Block
(=Buddies, die sehn sich) andere waeren ausserhalb (keine Buddies).

Noch mehr abschweifend: Im Gegenzug koennte man sich eine Sudoku Variante
ueberlegen, bei denen die direkten diagonalen Nachbarn nicht diesselbe
Zahl enthalten darf. Beide S Varianten wirds aber bestimmt schon geben.

Jup, die zweite Variante gab's schon häufiger bei Meisterschaften. Der Rösselsprung ist mal eine Idee...

[surbier]

Hier ein Beispiel fuer ein Roesselsprung NC Sudoku mit Tannenbaummotiv.
Im Gegensatz zu orthogonal und diagonal NC Sudokus, hat man beim
RoesselSprung NC (knight-NC ?) jetzt 8 anstatt 4 Tochterzellen mit
jeweils zwei Bedingungen (+1 und -1), was die Anzahl der unterschiedlichen
geloesten Sudokus erheblich reduziert, d.h. es ist schwierig ueberhaupt
eins zu finden.

Code:

. . . . 1 . . . .
. . . 7 . 2 . . .
. . 7 . . . 3 . .
. 1 3 . . . 8 4 .
. . 2 . . . 1 . .
. 8 . . . . . 2 .
2 7 9 8 4 6 5 1 3
. . . . 3 . . . .
. . . 9 2 7 . . .

Code:

000010000000702000007000300013000840002000100080000020279846513000030000000927000

Code:

8 4 6 5 1 3 2 7 9
1 3 5 7 9 2 4 6 8
9 2 7 6 8 4 3 5 1
5 1 3 2 7 9 8 4 6
7 9 2 4 6 8 1 3 5
6 8 4 3 5 1 9 2 7
2 7 9 8 4 6 5 1 3
4 6 8 1 3 5 7 9 2
3 5 1 9 2 7 6 8 4

Code:

846513279135792468927684351513279846792468135684351927279846513468135792351927684

[Pyrrhon]

Technik 5 habe ich korrigiert. An den Anti-Springer-NC hatte ich sofort gedacht, aber befürchtet, dass es da keinen gibt. Infrage kommen auch die vielen Varianten von Anti-Märchenschachfigur-Figuren (Kamel, Giraffe, Elefant, Zebra, Antilope ...), die wir auch aus Sudokuvarianten kennen oder auch eine Zylinder- oder Toroid-Variante und letztlich gilt das Ganze auch wie von mir beschrieben für eine Teilmenge der benachbarten Zellen in einem Kropki, z. B. auch in so exotischen Puzzles wie Luigi's Kropki-Würfel.

Pyrrhon

[surbier]

- Technik 15, 16 und 17 habe ich mit Fallunterscheidungung durchprobiert.
Ein Satz wie 'z1,z2,z3, und z4 sind paarweise Buddies' heisst wohl dass alle vier z
in ein und der selben Einheit (Block/Reihe) stehen, d.h die sehen sich alle untereinander.
- Technik 16 spricht einmal von vier dann von drei Zellen. Ich denke, es muss
'von allen vier Zellen' heissen.
- Die neu eingefuegte Technik 18 habe ich ebenfalls nachvollzogen, bin mir allerdings nicht ganz sicher
ob diese Konstellation nicht bereits von einer Teilbelegungsvariante der Techniken 12, 13 oder 14 abgedeckt wird.

surbier

[surbier]

Hallo

Nach laengerer Pause habe ich diese Varianten
wieder ausgepackt und unter dem Namen
Diagonal-Distanz und Roesselsprung-Distanz
ins Raetselportal gestellt. Irgendwie hat sich das Wort
Distanz fuer das engl. non-consecutive durchgesetzt.
Distanz klingt auch besser. Was in diesem thread noch fehlte,
waren eine paar Tricks fuer die Roesselsprung-Distanz Variante.
Ich habe mir nun ein paar Regeln zurechtgelegt:

Die Roesselsprung-Distanz Regel:
Steht in einer Zelle bereits eine Ziffer a, kann in den
Roesselsprungzellen kein a+1 und kein a-1 stehen.

Code:

.    .    .    .    .    .    .

.    .  -4,-6  .  -4,-6  .    .

.  -4,-6  .    .    .  -4,-6  .

.    .    .    5    .    .    .

.  -4,-6  .    .    .  -4,-6  .

.    .  -4,-6  .  -4,-6  .    .

.    .    .    .    .    .    .

Bis auf die Eindeutigkeitsmethoden (unique rectangle, unique loop,
BUG+n, ...) koennen alle hoeheren Loesungsverfahren fuer Sudokus
angewandt werden.

Ein-Ziffer Regeln
=================

Beim normalen (orthogonal) Distanz Sudoku gibt es die

Zwei Direkte Nachbarn Regel
Zwei Getrennte Nachbarn Regel
Drei Nachbarn Regeln

Diese Regeln gibt es weder beim Diagonal-Distanz Sudoku noch beim
Roesselsprung Distanz Sudoku.


Ein-Ziffer Reihe
----------------

Steht ein Kandidat a genau zweimal in einer Reihe, mit einer Zelle
dazwischen koennen a+1 und a-1 in zwei Zellen ausgeschlossen werden:

Code:

.    .    .    .    .    .    .

.    .    .  -4,-6  .    .    .

.    .    .    .    .    .    .

.    .    5    .    5    .    .

.    .    .    .    .    .    .

.    .    .  -4,-6  .    .    .

.    .    .    .    .    .    .

Steht ein Kandidat a genau zweimal in einer Reihe, mit drei Zellen
dazwischen koennen a+1 und a-1 in zwei Zellen ausgeschlossen werden:

Code:

.    .    .    .    .    .    .

.    .    .    .    .    .    .

.    .    .  -4,-6  .    .    .

.    5    .    .    .    5    .

.    .    .  -4,-6  .    .    .

.    .    .    .    .    .    .

.    .    .    .    .    .    .

Einziffer Regel Diagonale
-------------------------

Steht ein Kandidat a nur zweimal auf einer Diagonalen, und mindestens
einer von beiden ist wahr (ein starker Link) mit zwei Zellen dazwischen
koennen a+1 und a-1 in zwei Zellen ausgeschlossen werden:

Code:

.    .    .    .    .    .    .

.    5    .    .    .    .    .

.    .    .  -4,-6  .    .    .

.    .  -4,-6  .    .    .    .

.    .    .    .    5    .    .

.    .    .    .    .    .    .

.    .    .    .    .    .    .

So ein Fall koennte z.B. durch einen xy-wing hervorgerufen werden (z=5):

Code:

.    .    .    .    .    .    .

.   x,z   .    .   -5    .    .

.    .    .  -4,-6  .    .    .

.    .  -4,-6  .    .    .    .

.   x,y   .    .   y,z   .    .

.    .    .    .    .    .    .

.    .    .    .    .    .    .

Einziffer Regel Block
---------------------

Da gibt es, glaube ich, keine speziellen.

Mehr-Kandidaten Regeln:
=======================

Stehen in einer Zelle nur zwei Kandidaten a-1 und a+1, kann a in den 8
Roesselsprungfeldern ausgeschlossen werden.

Code:

.    .    .    .    .    .    .

.    .   -5    .   -5    .    .

.   -5    .    .    .   -5    .

.    .    .    4,6  .    .    .

.   -5    .    .    .   -5    .

.    .   -5    .   -5    .    .

.    .    .    .    .    .    .

[edit: sorry, die Regeln fuer versteckte Paare im Block waren falsch]

Mehr Regeln fallen mir nicht ein.

Gruesse, surbier

[surbier]

Zusatz

Zwei Zellen
-----------

Die folgende Belegung, sowie ihre gedrehten und
gespiegelten Stellungen sind verboten

edit: wenn sich beide Felder in einem 3x3 Block befinden :

Code:

[a,a+1]   .    
   .      .    
   .   [a,a+1]

Im Belegungsbeispiel:

Code:

[67]    .    
  .     .    
  .   [2367]

kann deshalb im Feld rechts unten die 6 und die 7 ausgeschlossen werden.
(die 2 oder die 3 verhindern die verbotene Belegung).

[lupo]

Wieso? Zweimal a oder zweimal a+1 wäre doch kein Widerspruch?

[surbier]

Wieso? Zweimal a oder zweimal a+1 wäre doch kein Widerspruch?

Du hast Recht !

Regel 3. (siehe oben die Liste von Pyrrhon) gilt nur fuer Felder die sich sehen (=buddies).
D.h. die Stellung ist nur dann verboten, wenn sich beide Felder im selben 3x3 Block befinden.

[lupo]

Hatte ich völlig verdrängt, dass es bei Sudokus noch andere Bedingungen gibt als Reihen und Spalten. Vielleicht kann ich deshalb keine Sudokus?