Puzzle Up 2014

[Dandelo]

Wie jedes Jahr: immer eine Aufgabe falsch. Dieses Jahr die Nr. 11 :-(

Die habe ich auch als einzige falsch, aber ich habe nur 12 Aufgaben abgegeben.

Wenn ich mich recht erinnere, habe ich da eine plausible Antwort abgegeben (die ich für die optimale gehalten habe...).

[ibag]

Zu Aufgabe 11 gab es ja im Portal einige Übungsrätsel. Ich hätte sie trotzdem um ein Haar falsch abgegeben.

Bei mir ist das Resumee erwartungsgemäß (5 nachkorrigiert, 13 nicht abgegeben, 15 falsch) ziemlich mau. Spaß gemacht hat es trotzdem mal wieder. Es waren schöne Probleme dabei.

Ich wünsche Euch allen jedenfalls schöne Weihnachten und einen guten Rutsch ins Jahr 2015 - und dass wir alle wieder mit Freude mitmachen!     (Vielleicht sogar diejenigen, die dieses Jahr ausgesetzt haben?   )

[Senior]

Ja, die Lösung mit dem 10er- und den beiden 9er-Quadraten war bei Aufgabe 11 schon verführerisch, meinen Versuchen mit einem 11er-Quadrat fehlte wohl die nötige Ausdauer ...
Im PuzzleUp-Archiv findet man übrigens die prozentuale Angabe richtiger Antworten. Bei der bedingten Wahrscheinlichkeit in Nr. 7 waren das lediglich 51%.

[ibag]

Ah, wenigstens den Fehler gefunden - oh man, war der aber blöd ... Und das wo doch Kombinatorik eigentlich ein Heimspiel für mich ist.      

[Senior]

Zum offiziellen Abschluss des PuzzleUp 2014 nun auch mein offizieller (fast schon traditioneller) Glückwunsch an Jürgen, Gabi und Hauke, verbunden mit einem Dankeschön an Georg für die Moderation dieser Seiten!
 
Euch allen ein gutes Jahr 2015!

[bromp]

Hat jemand von Euch Aufgabe 13 (Points and arrows) richtig gelöst und kann mir eventuell einen Tipp geben, wie sie zu lösen sein könnte? Ich habe gestern und heute wieder darüber nachgedacht, aber die zündende Idee fehlt mir nach wie vor.

[ibag]

Ich hatte die Aufgabe nicht abgegeben, habe beim Raetselwochenende zu viel mit Uvo darueber geredet. Aber von diesem stammt eine hyperelegante Loesung.

Uvo, magst Du die hier aufschreiben?

[uvo]

Meine Lösung für 20 Knoten:

Man betrachte alle Paare (x, y), wobei x und y zwischen 1 und 5 liegen und ungleich sein sollen. Das sind genau 20 Stück und damit meine 20 Knoten. Jeder Knoten (x, y) zeigt auf alle Paare (y, z).

Um von einem beliebigen Knoten (a, b) zu einem beliebigen anderen Knoten (c, d) zu kommen, brauche ich für b=c einen Zug und für b<>c zwei Züge: (a, b) --> (b, c) --> (c, d).

[bromp]

Wow! Das ist wirklich elegant! Vielen Dank, uvo!

Ob diese Struktur aus Ecken und Kanten irgendwie räumlich realisiert werden kann? Aus dem Bauch heraus, nein - andererseits meinte mein Bauch auch, dass die maximale Anzahl von Knoten bei dieser Aufgabe 16 sei.

[Realshaggy]

Gibts auch nen einfachen Nachweis, dass 21 nicht mehr geht? (Dass 21 eine obere Schranke ist, ist klar, schließlich kann ich in 2 Schritten von einem Knoten aus nicht mehr als 20 andere erreichen.)