Jubiläum: 10 Jahre CrocoPuzzle

[berni]

Kann es sein, dass beim Design-Wettbewerb kein Einsendeschluss steht? Oder finde ich ihn nur nicht?

4. November.

Und die unvermeidliche Frage: Muss die Zuordnung eindeutig sein?

Und die Antwort, die auch schon klar war: Ja.

[CHalb]

Frage zum Einsendeapplet: Was bedeuten die Kreise um die Randinformationen? Ich kann sie an- und abschalten, hab aber keine Idee, wozu diese Markierung gedacht sein mag.

[berni]

Frage zum Einsendeapplet: Was bedeuten die Kreise um die Randinformationen? Ich kann sie an- und abschalten, hab aber keine Idee, wozu diese Markierung gedacht sein mag.

Du kannst auch die Felder im Inneren einkreisen. Eingekreiste Felder werden am Ende im Rätsel angezeigt. Alles andere nicht.

[mathezwerg]

Es scheint, als hätte ich im großen Rundweg unterwegs eine Perle verloren (plötzlich war es eine weniger). Hoffentlich muss ich jetzt nicht für immer Bahnhof verstehen

PS: Danke berni für diese tollen Überraschungen

[pwahs]

Und die unvermeidliche Frage: Muss die Zuordnung eindeutig sein?

Und die Antwort, die auch schon klar war: Ja.

Ich behaupte, dass man uneindeutige Zuordnungen nicht hinbekommt, ohne, dass sich Bäume berühren. Man bräuchte eine Art Kreis von zweideutigen Bäumen und Häusern, und ohne Diagonale Berührungen kommt man nicht um die Ecke.

[CHalb]

OK, wer Anleitungen lesen kann und es auch tut, ist klar im Vorteil; ich seh's ein.

Frage zum Einsendeapplet: Was bedeuten die Kreise um die Randinformationen? Ich kann sie an- und abschalten, hab aber keine Idee, wozu diese Markierung gedacht sein mag.

Du kannst auch die Felder im Inneren einkreisen. Eingekreiste Felder werden am Ende im Rätsel angezeigt. Alles andere nicht.

[berni]

Ich behaupte, dass man uneindeutige Zuordnungen nicht hinbekommt, ohne, dass sich Bäume berühren. Man bräuchte eine Art Kreis von zweideutigen Bäumen und Häusern, und ohne Diagonale Berührungen kommt man nicht um die Ecke.

Ich denke auch, dass es nicht geht. Hab's aber nicht bewiesen und will Probleme damit vermeiden.

[pwahs]

Beweis: Die Zuordnung von Häusern und Tieren ist unabhängig, sobald die Symbole platziert sind. Also können wir uns oBdA auf Tiere (und Bäume) beschränken.
Es seinen zwei mögliche Zuordnungen gegeben. Betrachte folgenden Graphen: Die Felder mit Symbolen sind Knotenpunkte und man verbindet je zwei genau dann durch eine Kante, wenn sie in einer Zuordnung zueinander gehören, in der anderen aber nicht. D.h. die Kanten geben an, wo sich die Zuordnungen unterscheiden. Von jedem Knotenpunkt gehen 0 oder zwei Kanten aus: 0, wenn die Zuordnungen dieses Knotens gleich sind, 2 wenn nicht. Deshalb sind alle Zusammenhangskomponenten Kreise oder isolierte Knoten. Wenn von einem Knoten zwei Kanten ausgehen, dann liegen sie sich die entsprechenden Symbole gegenüber, da sie sich nicht diagonal berühren dürfen. D.h. Pfade entlang der Kanten knicken nie ab. Es gibt aber keine Kreise auf dem Gitter, bei dem die Pfade nie abknicken. Folglich haben alle Knoten Grad 0, d.h. gibt es keine Kanten und die Zuordnungen sind identisch. qed

[Dandelo]

Ja, stimmt, hab' ich gar nicht so genau drüber nachgedacht. Beim Lösen des Preisrätsels habe ich auch erst überlesen, dass der Baum immer in der Mitte sein muss. Ohne die Bedingung ist es verdammt schwer.... Aber mit der Bedingung ging es dann gleich viel besser. Und meine Frage hat sich mit ihr natürlich auch erledigt.

[berni]

Es scheint, als hätte ich im großen Rundweg unterwegs eine Perle verloren (plötzlich war es eine weniger). Hoffentlich muss ich jetzt nicht für immer Bahnhof verstehen

Sieht aus, wie das Problem, das pwahs am Anfang auch hatte. Ich dachte, ich hätte das inzwischen behoben. Kannst du mir mal via PN schreiben, was du genau gemacht hast?