16.06.2025, 12:21
(16.06.2025, 11:31)Schachus schrieb: Rätsel 1.06 - Polyominos hat eine Anmerkung „in den symmetrischen Gebieten ist die Lösung natürlich nur bis auf Symmetrie eindeutig“.
Wie ist das genau zu verstehen?
Es wird im Wettbewerbsrätsel mindestens ein symmetrisches Gebiet mit symmetrischen Punkten geben? Wenn ich das Rätsel logisch lösen will, muss ich alle symmetrischen Gebiete und alle ihre Symmetrieachsen/Punkte finden, damit ich weiß wieviele Lösungen ich bei einer „bis auf Symmetrie eindeutigen“ Lösung suche, bzw. welche Annahmen ich wegen Symmetrie treffen muss, um die Lösung eindeutig zu machen?
Die Symmetrien sind im Wettbewerbsrätsel nicht gekennzeichnet(so wie im Beispiel, wo das kleinere Gebiet diagonal achsensymmetrisch ist)?
Ich glaube, du denkst zu kompliziert.
Das Beispielrätsel enthält ein Gebiet mit einer Symmetrieachse. Dementsprechend ist die Lösung nicht eindeutig in dem Sinne, dass in diesem Gebiet die angegebene Lösung auch gespiegelt werden könnte. Beide Lösungen würden als korrekt anerkannt werden.
Das Wettbewerbsrätsel ist ähnlich aufgebaut. Es besteht aus mehreren separaten Gebieten, von denen mindestens eins in irgendeiner Form symmetrisch ist. Somit gibt es dort auch mehrere Lösungen, die alle als richtig akzeptiert werden. Ob und wie du auf deinem Lösungsweg logisch vorgehst, ist natürlich komplett dir überlassen.
Die Symmetrien sind nicht gekennzeichnet, aber ich lehne mich mal aus dem Fenster und sage, dass du sie erkennen wirst, wenn du das Rätsel siehst.
Übrigens, bei den Urnen (6.08) sieht die Situation natürlich ähnlich aus, da hatte ich es vergessen zu erwähnen: Die Urnen selbst sowie die Buchstaben in den Urnen können beliebig permutiert werden, deshalb besitzt das Rätsel 5!^6 Lösungen, von denen jede einzelne akzeptiert wird.