LM 2024 - Aus Sicht eines Rätselautors

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6.07 Extra Region U-Bahn

Als ich für diese Variante eine geeignete Rätselart gesucht habe, war meine Vorgabe, dass es kein Zahlenrätsel sein sollte. Bei den meisten Varianten mussten Zahlen beteiligt sein, weil sich z.B. Renban oder Thermo ohne Zahlen überhaupt nicht sinnvoll definieren lässt. Damit die Runde nicht zu einseitig wird, wollte ich für diejenigen Varianten, wo das möglich ist, auf Zahlen verzichten.

Ich hatte dann relativ schnell die Idee, ein Wegerätsel zu nehmen, die Extra Region sollte alle möglichen Wegverläufe beinhalten. Zuerst hatte ich Yajilin ausprobiert, damit war ich aber nicht richtig zufrieden; die U-Bahn, wo es aufgrund von Verzweigungen und Kreuzungen auch mehr mögliche Wegverläufe gab, kam mir deutlich besser geeignet vor - auch wenn U-Bahn nicht mein Lieblingsrätsel ist.

Das erste Extra Region U-Bahn stellte sich als deutlich zu schwer heraus, weil es eine Überlegung verwendet, die man während des Wettbewerbs kaum finden wird: Die Anzahl der "Ausgänge" nach links (Linien, die die Extra Region nach links verlassen), ist gleich der Anzahl der Ausgänge nach rechts, analog ist die Anzahl der Ausgänge nach oben gleich der Anzahl der Ausgänge nach unten. Der Beweis dafür ist nicht schwer, aber während des Wettbewerbs wird man vermutlich überhaupt nicht in diese Richtung denken. Einige Teilnehmer hatten bei der Vorbereitung diesen Schritt gefunden, alle anderen hätten im Wettbewerb bei diesem Rätsel (welches ich nach der LM als Leftover ins Portal eingestellt habe) wohl keine Chance gehabt.

Der Lösungsansatz des zweiten Exemplars (welches dann in den Wettbewerb aufgenommen wurde), ist zwar auch nicht ganz offensichtlich, bedurfte aber keiner gezielten Vorbereitung und ist meines Erachtens auch während des Wettbewerbs durchaus zu finden - auch wenn das nicht allen Teilnehmern gelungen ist. Dieser Lösungsansatz basiert darauf, dass in der Extra Region genau vier Kurven vorkommen müssen, und da in den vier mittleren Spalten insgesamt nur vier Kurven liegen, darf keine dieser Kurven außerhalb der Extra Region, also in der obersten oder untersten Zeile liegen. Sowohl in der obersten als auch in der untersten Zeile muss somit eine Linie von ganz links nach ganz rechts gehen. Jetzt kann man eine ähnliche Überlegung nochmal auf die beiden Geraden in der Extra Region anwenden.

Wenn ich eine Rätselart mit einer Zusatzregel versehe, dann lege ich Wert darauf, dass diese Regel auch intensiv genutzt wird, ansonsten hätte ich mir den Aufwand sparen und stattdessen ein Standardrätsel stellen können.

6.08 Outside Hidato

Auch diese Kombination aus Rätselart und Variante hat noch besser funktioniert als ich gehofft hatte. Es gibt einen naheliegenden Lösungsansatz, wenn aufgrund der Außenvorgaben zwei Zahlen einen Mindestabstand haben, der gleich ihrer Differenz ist; dann können, je nach der Lage der beiden Vorgaben, eventuell eine oder beide Zahlen sofort eingetragen werden, und der Wegverlauf zwischen diesen beiden Zahlen ist schon grob vorgegeben. Beispielsweise müssen im Wettbewerbsrätsel 3 und 7 so platziert werden, dass der Abstand zwischen diesen beiden Zahlen so klein wie möglich ist. Für 11 und 16 muss der Abstand ebenfalls minimiert werden, allerdings kann hier nur die 11 sofort eingetragen werden.

Einen anderen interessanten Lösungsansatz habe ich beim Erstellen nicht gefunden, aber erstaunlicherweise genügt das schon. Wenn sich für mehrere solche Vorgabenpaare die Wegverläufe in die Quere kommen, ergeben sich schnell weitere Lösungsschritte. Im Wettbewerbsrätsel behindern sich die Verbindungen 30-34, 3-7 und 62-67-72 so weit gegenseitig, dass sich hier reichlich Fortschritte erzielen lassen.

Beim Erstellen hatte ich übrigens nicht sofort mit Zahlen gearbeitet, sondern erstmal nur mit Variablen mit vorgegebenen Differenzen: Statt beispielsweise 62, 67, 72 hatte ich erstmal Variablen A, A+5, A+10 eingetragen, 30 und 34 waren B und B+4 usw. Der im vorigen Absatz erwähnte Start mit mehreren Zahlenpaaren, die sich gegenseitig behindern, funktioniert ja erstmal unabhängig von den konkreten Werten. Zwischenzeitlich hatte ich acht separate Ketten, die dann irgendwann zusammengewachsen sind; Zahlen statt Variablen kamen erst sehr spät.

Theoretisch hätte ich auch an eine Zeile oder Spalte mehrere Vorgabezahlen schreiben können, wie das im Outside Sudoku ja durchaus üblich ist. Das war aber gar nicht notwendig, weil die Anzahl der insgesamt benötigten Vorgaben deutlich niedriger lag als ich erwartet hatte - einige Vorgaben hätten sogar noch weggelassen können. Vielleicht hätte ich trotzdem noch ein paar redundante Vorgaben hinzufügen sollen, um das Rätsel leichter zu machen, ich weiß es nicht.

[uvo]

Runde 7 - Matchmaker hexagonal

In nahezu jeder Rätselmeisterschaft gibt es eine Runde, in der mehrere Einzelrätsel miteinander interagieren, so dass die Runde im Prinzip aus einem einzelnen großen Rätsel besteht. Eine solche Runde wollte ich natürlich dieses Jahr auch wieder ins Programm aufnehmen.

Da mir derartige Runden regelmäßig zu schwer geraten (oder zumindest schwerer als geplant), hatte ich für diese Runde das Matchmaker-Prinzip gewählt, mit der Vorgabe an mich selbst, die Zuordnung möglichst einfach zu gestalten. Die Rätselarten hatte ich überwiegend danach ausgewählt, dass für (fast) jede Rätselart eine relativ einfache Regel existiert, mit der sich eine große Anzahl an Rätselgittern sofort ausschließen lassen:

- Shikaku: Die Summe aller Vorgaben muss gleich 61 sein (das Gitter besteht aus 61 Feldern).
- Sechs Winde: Die Summe aller Vorgaben plus die Anzahl aller Vorgaben muss gleich 61 sein.
- Loop: Es darf keine Vorgaben größer als 6 geben.
- Geradeweg: Es darf keine großen Vorgaben am Rand geben. Die genaue Größe hängt davon ab, um welches Randfeld es sich handelt; in den Ecken ist eine 4 das Maximum, ein Feld daneben eine 5 und zwei Felder daneben eine 6.
- Höhle: Eine Vorgabe 1 ist nicht möglich.
- Nurikabe: Jede Vorgabe benötigt ausreichend Platz für eine Insel der entsprechenden Größe. Das lässt sich schwer quantifizieren, ist aber optisch in den meisten Fällen auf den ersten Blick erkennbar.
- Nonconsecutive: Es darf keine Reihe geben, in der eine Zahl mehrfach vorkommt.

Lediglich für das Kurotto hatte ich keine derartige Regel gefunden. Die genannten Regeln sind aber tatsächlich schon ausreichend, um ohne großen Aufwand die Zuordnung herauszufinden.

Danach mussten die acht Einzelrätsel natürlich noch gelöst werden. Auch hier hatte ich überwiegend auf schwere Rätsel verzichtet - mehrere schwierige Stellen, wo die Testlöser teilweise Mühe hatten, habe ich nochmal versucht zu vereinfachen. Vielleicht hätte ich den Schwierigkeitsgrad noch weiter heruntersetzen sollen; ich gebe zu, ich hatte darauf gehofft (und erwartet), dass noch mehr Teilnehmer die Runde in der Zeit schaffen würden. Das Nonconsecutive war zwar vermutlich nicht schwer, aber doch relativ zeitaufwendig, und da ich aus ästhetischen Gründen auf Vorgabezahlen in benachbarten Feldern verzichten wollte, war hier vermutlich das Ende der Fahnenstange schon erreicht, aber zum Beispiel der Geradeweg oder das Kurotto wären wohl noch etwas leichter gegangen.

A propos: Die Nonconsecutive-Bedingung ist schon in einem normalen karierten Gitter ziemlich stark, in einem Hexgitter noch mehr. Ich hatte zunächst versucht, das Rätsel komplett von Hand zu erstellen, und bin gescheitert, weil man mit sehr wenigen Vorgaben schon Widersprüche erzeugen kann, die man ohne Computerhilfe kaum verstehen kann. Um überhaupt ein lösbares Rätsel hinzukriegen, habe ich dann ein Computerprogramm zu Hilfe genommen. Und zwar habe ich zwar immer noch von Hand Vorgaben platziert, aber mir vom Computer immer verifizieren lassen, dass es noch Lösungen gibt, dass ich also noch keinen versteckten Widerspruch erzeugt habe. Die ersten Vorgaben, die ich platziert habe, waren die zwei Felder voneinander entfernten Vorgaben 4 und 7 in der Mitte, wo durch die Nonconsecutive-Bedingung für die beiden Felder dazwischen nur 1, 2 und 9 in Frage kommen, wobei wiederum wegen der Nonconsecutive-Bedingung eine der beiden Zahlen eine 9 sein muss. Mit weiteren Vorgaben habe ich dann diese beiden Zahlen eindeutig gemacht und geschaut, wie weit man allein damit schon kommt. Mit den genannten Vorgaben 4 und 7 sowie der 9 in der rechten oberen Ecke gibt es übrigens bereits nur noch 30 Lösungen - wie gesagt, Nonconsecutive ist eine enorm starke Zusatzregel. Vier oder fünf Vorgaben hätten für eine eindeutige Lösung schon ausgereicht, aber das so entstandene Rätsel wäre für menschliche Löser nicht besonders gut zugänglich gewesen.

Ähnlich stark ist in einem hexagonalen Nurikabe die Regel, dass es keine schwarzen "Dreiecke" geben darf - drei Felder, die sich in einem Gitterpunkt treffen, dürfen nicht allesamt geschwärzt werden. Damit scheiden bereits einige mögliche Formen für Inseln aus, zum Beispiel darf eine Insel der Größe 4 nicht U-förmig sein, weil die Nachbarfelder dieser Insel ein solches Dreieck beinhalten würden. Derselbe Effekt ist zwar auch in einem karierten Gitter möglich, dort sind aber deutlich weniger Inselformen betroffen. Im Wettbewerbsrätsel lässt sich das z.B. auf das Feld zwei Felder oberhalb der 1 anwenden (welches ja weiß sein muss, weil alle Nachbarn der 1 geschwärzt werden müssen): Dieses Feld kann nicht zu der 8er-Insel links gehören, weil dann entweder genau eine solche verbotene Inselform entstünde oder am linken Rand ein oder mehrere Schwarzfelder abgeschnitten würden.

Auch wenn die Mehrzahl der Rätsel wohl auch in Zukunft auf karierten Gittern basieren wird - mit hexagonalen Gittern lassen sich schöne Rätsel bauen.

[uvo]

Finale

Für das Finale liegt mein Augenmerk üblicherweise auf zwei Aspekten: erstens die Auswahl der Rätselarten, zweitens der Schwierigkeitsgrad.

In den letzten Jahren sind die LM-Rätselautoren bei der Auswahl der Finalrätsel häufig so vorgegangen, dass aus einigen oder allen bisherigen Runden jeweils eine Rätselart ausgewählt wurde. Das hat den Vorteil, dass meistens mehr oder weniger automatisch eine gute Mischung aus verschiedenartigen Rätseln entsteht, außerdem sind die Finalisten dann mit den im Finale vorkommenden Rätselarten schon vertraut. Diese Vorgehensweise kommt mir sehr fair vor, also habe ich das dieses Jahr auch so gehandhabt. Sieben Rätsel sind auch eine vernünftige Anzahl, vorausgesetzt die Rätsel sind nicht übermäßig schwer.

Die Auswahl der Rätselarten lief recht geradlinig. Eine Wortpyramide aus der Willkommensrunde stand von Anfang an fest, weil ich nämlich (da ich den Schwierigkeitsgrad schlecht einschätzen konnte) schon relativ früh zwei Exemplare erstellt hatte. Eine Standard-Koralle hatten wir auch übrig. Bei den Sudoku-Varianten hatte ich mich für das Clone Pentopia entschieden, weil ich schon eine Idee für die Form der Clone-Gebiete hatte. Um zu vermeiden, dass das Clone-Pentopia und das Rätsel aus der Polyomino-Runde einander zu ähnlich werden, bot es sich an, hier ein Zerlegungsrätsel zu wählen; hier habe ich zwischen Heterocut und der Tromino-Zerlegung geschwankt und mich dann für das Heterocut entschieden, weil ich zuversichtlich war, das Heterocut leicht genug hinzukriegen (meine Rätsel werden tendenziell meistens zu schwer). Aus der LM-Runde wollte ich die Sackbahnhöfe nochmal probieren, einfach weil mir die Variante sehr gut gefallen hat (deutlich besser als 2014, als ich es lösen statt erstellen musste). Die Magnetplatten und das hexagonale Nonconsecutive kamen noch dazu, um die Auswahl abzurunden - Füllrätsel, bei denen in jedes Feld eine Zahl oder ein Symbol einzutragen ist, fehlten noch.

Als Schwierigkeitsgrad hatte ich beim Erstellen eine Lösezeit von 5-7 Minuten pro Rätsel angestrebt, was im wesentlichen gut geklappt hat. Bei der Wortpyramide hatte ich zwischenzeitlich überlegt, das fertige Exemplar mit 21 Wörtern auf 15 Wörter zu verkleinern; da habe ich mich dann dagegen entschieden und stattdessen die Anzahl der Vorgaben noch etwas erhöht.

Mit 5-7 Minuten pro Rätsel ergibt sich dann eine erwartete Gesamtlösezeit von ca. 42 Minuten, was ziemlich exakt auch Christians Finalzeit entspricht. Nachdem Christian in eigentlich allen bisherigen Runden schneller war als von mir erwartet, könnte man also argumentieren, dass er im Finale eher langsam unterwegs war

8.01 Wortpyramide

Die europäischen Hauptstädte als Thema haben gut funktioniert und waren der Grund für die Zusatzregel, dass zwei direkt übereinander stehende Wörter nicht denselben Anfangsbuchstaben haben dürfen: Ein wesentlicher Teil des logischen Lösungswegs waren nämlich die vier mit B beginnenden Städte, weil es nur drei weitere Städte gab, die ein B enthielten (DUBLIN, LISSABON und ZAGREB). Da ZAGREB an die Spitze der Pyramide muss (ein Z gibt es sonst nirgends) und zwischen den vorgegebenen DUBLIN und TALLINN ein mit B beginnendes Wort stehen muss, folgt daraus, dass über diesem Wort LISSABON neben DUBLIN stehen muss; dann gibt es nur noch vier Stellen, wo die vier B-Städte stehen können, auch wenn die genaue Zuordnung sich erst später ergibt. Ohne die Zusatzregel wäre dieser Lösungsschritt nicht möglich gewesen.

Ich hätte einen ähnlichen Lösungsschritt statt mit B auch mit dem Anfangsbuchstaben V bauen können, aber auf die Hauptstädte der Mikrostaaten (VADUZ, VALLETTA und VATIKAN) wollte ich dann doch lieber verzichten.

Übrigens scheint die Zusatzregel tatsächlich recht stark zu sein. Mit dieser Zusatzregel besitzt das Finalrätsel ohne jegliche Vorgabe bereits eine eindeutige Lösung, abgesehen von der möglichen Spiegelung. Ohne die Zusatzregel wären es noch 74 mögliche Lösungen (also 37 Lösungen plus Spiegelungen). Einige Vorgaben sind natürlich in jedem Fall unerlässlich, um das Rätsel für menschliche Löser zugänglich zu machen.

8.02 Heterocut

Das Heterocut war meines Erachtens das leichteste der sieben Finalrätsel. Der Lösungsansatz dürfte ziemlich ins Auge springen (das mittlere Feld muss zu einem Tetromino gehören), und dann sieht man vermutlich schnell, dass darunter eines der beiden Trominos und ein Domino benötigt werden; der weitere Lösungsweg verwendet mehrfach die Regel, dass kein Polyomino doppelt genutzt werden darf und ist sowohl logisch als auch mit etwas Probieren gut machbar.

8.03 Sackbahnhöfe

Bei dieser Rätselart hatte ich wie schon gesagt viel Spaß beim Erstellen. Ähnlich wie in Rätsel 3.09 hatte ich zunächst versucht, als Gerüst einige Bahnhöfe so zu platzieren, dass sich daraus mehrere Teilstrecken ergeben, die vorerst nicht miteinander verbunden werden dürfen. Das hat hier mit den Bahnhöfen 1, 3, 4, 7 oben links gut funktioniert, die linke obere Ecke wird sofort eindeutig und dann ergeben sich die gewünschten Teilstrecken.

Wie auch in Rätsel 3.09 hatte ich dann etwas Mühe, die Lösung am Ende (in der rechten oberen Ecke) eindeutig zu bekommen, aber irgendwann hat das auch geklappt.

8.06 Clone Pentopia

Zu Rätsel 6.02 hatte ich ja geschrieben, dass ich mit der Platzierung der Clone-Gebiete zunächst eine interessant aussehende Lösung gesucht und von dieser ausgehend das Rätsel erstellt habe. Beim Finalrätsel bin ich anders vorgegangen, nach der Platzierung der Clone-Gebiete habe ich einige Vorgaben eingetragen und geschaut, wie weit ich damit komme. Konkret habe ich zwei unabhängige Lösungsansätze eingebaut: Einmal unten in der Mitte, die Vorgaben in R9C4 und R11C5 erzwingen bereits ein Z-Pentomino. Und einmal oben rechts, mit den Vorgaben in R2C12 und R4C10 ergibt sich noch kein vollständiges Pentomino, man kann zunächst nur vier von fünf Feldern eintragen. In beiden Fällen spielt die "Informationsübertragung" mittels der Clone-Gebiete eine wesentliche Rolle.

Diese beiden Lösungsansätze zu einem fertigen Rätsel zu vervollständigen wäre nicht weiter schwer gewesen, aber ich hatte dann beschlossen, aus ästhetischen Gründen nur Doppelpfeile als Vorgaben zu verwenden, das schränkte die Möglichkeiten etwas ein. Dadurch hat es etwas länger gedauert, bis ich mit dem fertigen Rätsel zufrieden war.

8.07 Nonconsecutive hexagonale

Wie auch bei dem Exemplar in der Matchmaker-Runde hätte auch hier die Hälfte der Vorgaben ausgereicht. Ansonsten gibt es zu diesem Rätsel nicht viel zu sagen, die Lösungsschritte sind im wesentlichen dieselben wie in dem Matchmaker-Exemplar.

The End.

[CJK]

Vielen Dank für die ausführliche Berichterstattung! Es ist sehr interessant, zu erfahren, was sich der Rätselautor zu den Rätseln jeweils gedacht hat (auch wenn du einen Teil der Informtionen bereits am LM-Wochenende berichtet hattest). Und ja, in der Tat hat sich die Finalrunde vergleichsweise langsam angefühlt

[HuDu]

Auch von mir ein herzliches Dankeschön für die interessanten Gedanken und Informationen zu den Rätseln. Alles war gut nachvollziehbar, die Rundenzusammenstellung und natürlich auch die Rätsel selbst waren höchst gelungen.
Diese LM bleibt aus vielen Gründen in guter Erinnerung. Bei mir allein deshalb, weil ich sicherlich einer der wenigen war, die den Begrüßungstext im Hitori in Ruhe gelesen haben.