LM 2024 - Aus Sicht eines Rätselautors

[uvo]

Ich hatte ja angekündigt, ein paar Gedanken zu den LM-Rätseln aufzuschreiben, das werde ich dann hier in diesem Thread tun. Falls jemand noch Rätsel übrig hat und diese eigenständig lösen möchte: Spoiler-Warnung, hier werden auch Lösungsansätze enthalten sein.

[uvo]

1.01 - Hitori

Die Idee, ein Hitori mit Buchstaben statt Zahlen und mit einem Begrüßungstext zu machen, hatte ich ziemlich früh; dieses Rätsel hatte ich als eines der ersten für die LM erstellt. Mit der Buchstabenfolge ZWEITAUSENDVIERUNGZWANZIG war dann klar, welche Größe das Rätsel haben würde, weil

Code:

ZWEITAUSE
NDVIERUND
ZWANZIG

mit neun Buchstaben pro Zeile viele vertikale Doppelbuchstaben erzeugt, die im Hitori nützlich sind; mit anderen Größen hätte das nicht so schön geklappt.

Das Rätsel ist letztendlich etwas schwerer geworden als geplant. In meinem Lösungsweg war folgender Lösungsschritt sehr hilfreich:

Code:

VIELSPASS
MITDIESEN

Wäre das A in der ersten Zeile geschwärzt, dann müssten zwei Felder links und rechts vom A auch die beiden S geschwärzt werden; dann hat man aber in der Zeile darunter mit den beiden E ein Problem. Somit muss dieses A weiß sein, und in derselben Spalte steht weiter unten noch ein A, welches dann geschwärzt wird und von da geht es dann weiter.

Dieser Lösungsschritt ist zumindest nicht trivial. Hier tauchte ein Effekt auf, den ich bei meinen Rätseln schon öfter beobachten konnte: Ich habe das Rätsel von oben nach unten erstellt und brauchte im unteren Teil etliche Versuche, bis die Lösung eindeutig wurde. Der Start des Lösungswegs, was den obigen Lösungsschritt mit dem A einschließt, war aber jedesmal derselbe, und nach vielleicht 15-20 Versuchen kam mir dieser Lösungsschritt nicht mehr schwierig vor.

1.03 - Wortsuchpuzzle

Ursprünglich hatte ich eine normalen Wortsuche beabsichtigt (also bereits das fertige Gitter gegeben), aber welche Größe wäre dann für ein solches Rätsel sinnvoll gewesen? Mit einem kleinen Gitter ist eine Wortsuche nicht interessant, und mit einem größeren Gitter wäre das Rätsel zeitaufwendiger gewesen, aber auch nicht unbedingt interessanter. Außerdem ist eine Wortsuche, bei der die Wörter tatsächlich im Gitter markiert werden müssen, für die Auswerter sehr unangenehm, darauf wollte ich verzichten. Ich hatte zwischendurch die Idee, dass Wörter übrig bleiben sollen (so sinngemäß: finde 20 von 23 Wörtern im Gitter, und markiere nur die drei Wörter, die nicht im Gitter zu finden sind), aber so richtig zufrieden war ich damit auch nicht. Irgendwann kam ich dann auf die Idee mit dem Puzzle, welches erst noch zu einem fertigen Rätsel zusammengesetzt werden muss - da ist dann auch mehr Logik beim Lösen involviert. Ich weiß natürlich nicht, wie die Teilnehmer vorgegangen sind, als Löser kann man ja insbesondere bei Worträtseln häufig die Lösetechnik "sieht richtig aus, wird wohl stimmen" anwenden, aber als Rätselautor muss ich ja auch beweisen können, dass die Lösung eindeutig ist. Mein Lösungsansatz hierfür war folgender: In den 16 Teilen sind insgesamt genau drei P vorhanden, diese werden von PHILIPP und PAUL verwendet. Wäre PHILIPP das überzählige Wort, so müssten alle drei P von keinem Wort verwendet werden, und dann kann auch PAUL nicht im Gitter auftauchen - Widerspruch. Ich hatte dann bewusst auch PHILIPP in die lange Diagonale gelegt, damit ließen sich bereits vier Teile eindeutig platzieren und damit ging es dann problemlos weiter.

Mehrere Teilnehmer hatten mir hinterher erzählt, dass sie als erstes nach ihrem eigenen Namen geschaut hatten. Mit dieser Vorgehensweise hatte Philipp dann wohl das einfachste Rätsel, aber im Sinne der Fairness lässt sich das vermutlich verkraften.

[Schachus]

Mehrere Teilnehmer hatten mir hinterher erzählt, dass sie als erstes nach ihrem eigenen Namen geschaut hatten. Mit dieser Vorgehensweise hatte Philipp dann wohl das einfachste Rätsel, aber im Sinne der Fairness lässt sich das vermutlich verkraften.

Ein Glück habe ich das nicht probiert . Ich muss das später nochmal anschauen, ob ich so gleich rausgefunden hätte, welcher Name übrig bleibt, oder ob ich eine Platzierungsmöglichkeit gefunden hätte und damit in eine Sackgasse gelaufen wäre

[uvo]

1.04 - Wortpyramide

Bei diesem Rätsel hatte ich etliche verschiedene Regeln ausprobiert, bis es schließlich die im Wettbewerb verwendete Pyramide wurde. Bei der Planung der Runde hatte ich einige Rätsel frühzeitig fertig, andere erst später. Ich hatte die folgenden Rätselarten im Auge:

1. Hitori mit Begrüßungstext
   
2. Kreuzworträtsel mit den bisherigen LM- und DSM-Austragungsorten
   
3. irgendein Labyrinth, bei dem Buchstaben in der richtigen Reihenfolge durchlaufen werden (das wurde dann 1.02 Buchstabenpfad)
   
4. irgendeine Wortsuche (siehe 1.03 Wortsuchpuzzle oben)
   
5. irgendeine Form von Wortschlangen (1.06, dazu komme ich noch)
   
6. irgendein Graphenrätsel, bei dem Wörter so angeordnet werden müssen, dass miteinander verbundene Wörter irgendeine Bedingung erfüllen müssen
   

Das Graphenrätsel ist dann schließlich zur Pyramide geworden, eine Pyramide ist ja im Prinzip auch ein Graph (jedes Wort ist mit den direkt darunter stehenden Wörtern verbunden). Die Pyramidenform kam erst spät, da hatte ich mich lange nicht festgelegt. Die Regeln, mit denen ich angefangen hatte, waren: Zwei miteinander verbundene Rätsel (a) müssen mindestens einen Buchstaben gemeinsam haben, oder (b) dürfen keinen gemeinsamen Buchstaben haben. Bei letzterem hatte ich die Idee, als Lösungsansatz ein Wort mit fünf Vokalen zu nehmen, z.B. SEQUOIA, wo dann die Nachbarschaft stark eingeschränkt ist. Zwischenzeitlich war ich dann bei griechischer Mythologie als Thema, da gibt es nämlich eine Göttin namens EUNOMIA, dazu gepasst hätte der STYX. Aber so richtig gefallen hat mir das nicht, und die Namen in der griechischen Mythologie sind für diese Sorte Rätsel nur bedingt geeignet, weil manche Buchstaben (z.B. S) sehr oft vorkommen.

Irgendwann hatte ich dann beschlossen, für alle Rätsel dieser Runde einen LM- oder Rätsel-Bezug zu nehmen und bin bei den Namen der Teilnehmer (oder genauer gesagt LM-Mitgliedern) gelandet. Ungefähr zur gleichen Zeit hatte ich auch die Idee, statt eines beliebigen gemeinsamen Buchstaben den Anfangsbuchstaben zu verlangen, und nachdem ich ein Weilchen mit euren Namen herumgespielt habe, war ich auch sicher, dass das funktionieren würde. Die Regel, dass der Anfangsbuchstabe zwar im darüber stehenden Wort enthalten sein muss, aber dort nicht auch Anfangsbuchstabe sein darf, kam im wesentlichen über das Finalrätsel, dort ist diese Rätsel viel wichtiger, dazu komme ich später nochmal.

Spannend war noch die Frage, wieviele Vorgaben ich in der Pyramide gebe - beide Rätsel, sowohl 1.04 als auch das Finalrätsel, sind bereits ohne Vorgaben schon eindeutig (bis auf Symmetrie natürlich). Da die Testlöser teilweise unterschiedliche Versionen bekommen haben, hatte ich nur relativ wenige Anhaltspunkte, aber letztendlich sollte der Schwierigkeitsgrad ungefähr gepasst haben. Es gab mehrere Lösungsansätze, z.B. können zwischen MARIA und ISABELLE nur RAINER und RICHARD stehen, außerdem konnte man erkennen, dass FRIEDHELM an die Spitze der Pyramide musste, weil kein anderer Name ein F enthielt; KATHARINA musste direkt unter SILKE stehen - und zwar am Rand, weil ansonsten ein zweiter Name mit K benötigt würde. Das Finalrätsel war in der Hinsicht deutlich schwieriger, natürlich schon allein durch die Größe von sechs statt fünf Reihen.

[uvo]

1.06 Wortschlangen

Das Erstellen dieses Rätsels hat überraschenderweise nicht lang gedauert, bereits nach wenigen Anläufen hatte ich eine eindeutige Lösung. Thema des Rätsels waren alle Austragungsorte der WSPC, seit beide Meisterschaften gemeinsam durchgeführt wurden. Das ging, wenn man London 2014 zu ENGLAND zuordnet (anstelle des unmöglich zu nutzenden VEREINIGTESKÖNIGREICH) und für Toronto 2023 auf den Co-Gastgeber USA verzichtet, mit 81 Buchstaben insgesamt perfekt auf für ein 9x9-Rätsel.

Für diese Rätselart besteht ein wesentlicher Lösungsansatz darin, in den vorgegebenen Wörtern nach Buchstaben zu suchen, die vorwärts wie rückwärts gelesen an gleicher Stelle stehen. Davon gab es in den verwendeten Wörtern einige: DEUTSCHLAND beginnt und endet mit D, TSCHECHIEN hat als vierten und viertletzten Buchstaben ein H, und der nützlichste Lösungsansatz ist ENGLAND, wo man neben dem mittleren L auch beide N sofort eintragen kann. Von hier aus geht es direkt weiter, BULGARIEN und anschließend SLOWAKEI sind sofort eindeutig. Wenn man weiß, wo man suchen muss, ist das Rätsel eigentlich nicht schwer.

Für die Runde 1 hatte ich noch viel Zeit in das Erstellen der Beispielrätsel gesteckt - eigentlich unnötig, aber manchmal kann man einfach nicht anders... nachdem ich bereits 2012 für ein Worträtsel ein Beispiel mit dem Thema Herr der Ringe erstellt hatte, wollte ich das jetzt wiederholen. Bei einigen Rätseln ging das relativ schnell, bei anderen (insbesondere beim Wortsuchpuzzle) hat es gefühlt ewig gedauert, bis ich da ein brauchbares Beispiel hatte.

2.03 Tromino-Zerlegung und 2.04 Tromino-Platzierung

Mit den meisten Rätseln der Polyomino-Runde hatten die Testlöser wenig Mühe, aber für die beiden Tromino-Rätsel lagen die Testzeiten recht hoch. Ich vermute, das lag auch daran, dass beide Rätsel nicht unbedingt als Standard zu bezeichnen sind - Dominos, Tetrominos und Pentominos kommen regelmäßig in verschiedenen Rätselarten vor, Trominos eher nicht. Teilnehmer, die sich intensiv auf die Meisterschaft vorbereitet haben, dürften dementsprechend im Vorteil gewesen sein; beide Rätsel hätten dann objektiv vermutlich nicht ganz so viele Punkte einbringen sollen.

Die Tromino-Zerlegung hatte ich in diversen Weltmeisterschaften mit diesen oder ähnlichen Regeln gefunden, allerdings nicht immer mit denselben Symbolen. Bei meiner Entscheidung für schwarze und weiße Kreise hatte ich mich von Mastermind inspirieren lassen - ein schwarzer Kreis steht für "komplett richtig" oder in diesem Fall "gleiche Form einschließlich gleicher Orientierung", ein weißer Kreis für "teilweise richtig" oder hier "gleiche Form, aber unterschiedliche Orientierung". Welche Symbole hier objektiv am besten geeignet sind (sofern die Fragestellung überhaupt Sinn macht), lässt sich schwer sagen, das ist möglicherweise von Löser zu Löser unterschiedlich und könnte davon abhängen, welche Assoziation mit den jeweiligen Symbolen man zuerst hat.

Bei der Tromino-Platzierung wollte ich die Bedingung, dass jede Form genau zweimal verwendet wird, unbedingt in den Lösungsweg einbauen. Wer das Rätsel gelöst hat, war vermutlich irgendwann an einem Punkt, wo vier Trominos komplett platziert waren und von den verbleibenden sechs L-förmigen Trominos jeweils zwei Felder sicher und für das dritte Feld noch zwei Möglichkeiten offen waren. Mit vollständiger Randinformation (zu jeder Zeile und Spalte sind beide Zahlen gegeben) ist diese Situation gar nicht trivial zu konstruieren; ich habe eine Weile gebraucht, bis ich das Schema mit diesen sechs Trominos hatte, das restliche Rätsel habe ich dann darauf aufgebaut.

Da es mit Trominos wie gesagt nicht viele geeignete Rätselarten gibt, war ich sehr zufrieden, dass diese beiden letztendlich gut funktioniert haben. Ich denke auch, dass insbesondere die Tromino-Zerlegung durchaus Potential hätte, öfter verwendet zu werden - bei manchen Rätselarten habe ich nach wenigen Exemplaren das Gefühl, alles gesehen zu haben, was die Rätselart hergibt, hier könnte noch Potential vorhanden sein.

[uvo]

2.07 Pentomino-Zerlegung

Etliche meiner Rätsel bei dieser Meisterschaft (wobei das nicht nur auf diese LM beschränkt ist) haben einen klaren Lösungsansatz, der nicht unbedingt zu den Standard-Lösetechniken gehören muss, und manchmal mehr und manchmal weniger leicht zu finden ist, unabhängig vom tatsächlichen Schwierigkeitsgrad des Rätsels. Findet man diesen Lösungsansatz nicht, so kann es passieren, dass man überhaupt nicht vorwärts kommt. Ein solcher Engpass im Lösungsweg kann sich natürlich auch zu einem späteren Zeitpunkt ergeben, für Meisterschaftsrätsel versuche ich das nach Möglichkeit zu vermeiden: Wenn dann nämlich ein Teilnehmer ein Rätsel beginnt, weil es einen relativ einfachen Start hat, und dann nicht weiterkommt, ist er eher geneigt, dann mehr Zeit zu investieren, weil er ja schon mehr oder weniger weit gekommen ist, und wenn er dann den nächsten Schritt nicht sieht, ist massig Zeit weg. So etwas finde ich unschön, deshalb versuche ich (was natürlich nicht immer gelingen kann) einen solchen Schritt direkt an den Anfang des Lösungswegs zu setzen - wenn man dann den Einstieg nicht findet, ist die Hemmschwelle niedrig, das Rätsel einfach aufzugeben und ein anderes Rätsel zu probieren.

Ein Beispiel für ein Rätsel mit einem schwierigen Lösungsansatz ist das Seramik, was ursprünglich für die gemischte Runde gedacht war und letztendlich als Leftover-Rätsel im Portal gelandet ist. Ohne eine globale Überlegung wird man in diesem Rätsel vermutlich kein einziges Schwarzfeld platzieren können; die Mehrzahl der Teilnehmer hätte dieses Rätsel vermutlich nur kurz angeschaut und schnell weggelegt.

Die Pentomino-Zerlegung hatte auch einen Lösungsansatz, ohne den das Rätsel zumindest deutlich schwieriger würde, wenn auch nicht derart aussichtslos wie das erwähnte Seramik. Der Lösungsansatz besteht darin, sich die "Wand" zwischen der vierten und fünften Spalte anzuschauen: es gibt ein Pentomino, welches quasi in der Wand steckt, und danach muss die Anzahl der Felder auf beiden Seiten der Wand jeweils durch 5 teilbar sein. Das in der Wand steckende Pentomino (welches man jetzt noch nicht identifizieren kann) muss also genau ein Feld auf der rechten Seite mitnehmen, so dass in der fünften und sechsten Spalte unten das P-Pentomino stehen muss, danach wird die rechte untere Ecke eindeutig und das Rätsel von rechts nach links gut lösbar.

2.09 Heterocut

Mit Heterocut stand ich ziemlich lange auf Kriegsfuss - und zwar so lange, bis ich jetzt (erstmals, meine ich) selbst eins erstellt habe. Mein Problem mit dieser Rätselart war nämlich im wesentlichen die Notation: ich hatte Heterocut erstmals vor vielen Jahren bei einer WPC kennengelernt, und da bin ich ständig mit der Notation durcheinandergekommen. Anstelle der Relationssymbole gab es kleine schwarze Dreiecke, die als Pfeile zu interpretieren waren, die auf die größeren Zahlen zeigen sollten, aber für mich wie Relationssymbole aussahen, die ich dann halt genau falsch herum gelesen habe. Es gab aber tatsächlich in der Vergangenheit schon mindestens drei verschiedene Notationen für diese Rätselart.

Die von mir bei der aktuellen LM verwendete Notation finde ich persönlich deutlich intuitiver, mir hatten auch mehrere Personen kommentiert, dass sie das genauso sehen - ich hoffe, dass damit erstens zumindest ein großer Teil der Teilnehmer leben konnte und dass zweitens durch die kleine Hilfsgrafik jegliche Missverständnisse von vornherein verhindert werden konnten.

2.10 Polysummen

Bei der Entstehung des Rundenkonzepts mit jeweils zwei Rätseln mit Dominos, Trominos, Tetrominos und Pentominos hatte ich früh auch ein oder zwei Rätsel mit gemischten Polyominos geplant - eine solche Rätselart war mit Heterocut schnell gefunden, aber was gibt es da noch? Mir ist nichts wirklich Überzeugendes eingefallen, also kam mir die Idee mit dem (Pseudo-)Optimierer. Als logisches Rätsel mit einer eindeutigen Lösung kamen mir die Polysummen nicht wirklich geeignet vor, weil ich bei einem willkürlich hingemalten Gitter kaum logische Schlussweisen gefunden habe, aber als Optimierer müsste die Rätselart durchaus wettbewerbstauglich sein.

Ich hatte mir dann das 10x10-Gitter mit dem zentralen 3er-Block vorgegeben und erstmal versucht, überhaupt möglichst viele Polyominos unterzubringen. Für 12 Polyominos wird es schon ziemlich eng, also habe ich eine solche Lösung genommen, das Gitter mit 1en und 2en gefüllt und dann den Computer rechnen lassen, wieviele Lösungen mit 12 Polyominos es gibt (13 Polyominos konnte ich mit bloßem Auge ausschließen). Überraschenderweise war die Lösung bereits eindeutig.

Eigentlich wäre es mir lieber gewesen, es hätte eine (kleine) Anzahl verschiedener Lösungen mit 12 Polyominos gegeben - idealerweise echt verschieden, so dass also nicht einfach nur zwei Polyominos vertauscht werden können oder auf ähnliche Weise zwei Lösungen nahe verwandt sind. Aber so war es auch okay; da die Rätselart logisch schwer zugänglich ist, hatte ich ohnehin nicht damit gerechnet, dass jemand die Optimallösung findet. Insbesondere musste ich ja auch eine Regelung für Zeitbonus in dieser Runde treffen. Es wäre nicht fair gewesen, Zeitbonus an das Finden der Optimallösung zu koppeln; letztendlich habe ich für Zeitbonus eine Lösung mit mindestens 10 Polyominos verlangt, was gut machbar sein dürfte. Das führt aber umgekehrt dazu, dass es noch unwahrscheinlicher wird, dass jemand die Optimallösung findet, weil mit nennenswerter Restzeit der sichere Zeitbonus erheblich lukrativer wird als eine unsichere Verbesserung im Optimierer.

Insgesamt dürfte Runde 2 eine der leichtesten Runden dieser Meisterschaft gewesen sein, so dass es nicht verwunderlich ist, dass es hier nach dem Matchmaker die größte Anzahl an Teilnehmern mit Zeitbonus gab. Dass diese Runde unmittelbar vor der meines Erachtens schwersten Runde lag, war natürlich beabsichtigt.

[uvo]

Runde 3 - Logic Masters 2006-2023

Als ich irgendwann letztes Jahr Interesse äußerte, die Rätsel für die diesjährige LM zu erstellen, hatte ich zwei Rundenkonzepte im Auge, nämlich diese hier und die Sudokuvarianten-Runde. Für die Nostalgie-Runde, wie sie verschiedene Teilnehmer genannt hatten, war die Idee, von jeder Meisterschaft eine Rätselart zu nehmen, die in irgendeiner Form zentral für diese Meisterschaft war oder mir auf andere Weise im Gedächtnis geblieben ist. In einigen Jahren war schnell klar, auf welche Rätselart es hinauslaufen würde, in anderen Jahren hatte ich mehr Auswahl. Insgesamt musste ich allerdings darauf achten, dass die Runde nicht zu schwer werden würde; obwohl tatsächlich zwei Teilnehmer alle Rätsel lösen konnten, was ich nicht erwartet hatte, bin ich nicht sicher, ob mir das gelungen ist.

3.01 Hochhäuser

Die LM 2006 war "unsere" erste selbst veranstaltete Meisterschaft, bis dahin wurde alles vom Bastei-Verlag organisiert. Für die LM 2006 hatten Roland und ich die Rätsel erstellt, eine der Runden beinhaltete Hochhäuser und Varianten - und da Hochhäuser Rolands Spezialgebiet sind, war klar, dass ich hier ein Hochhausrätsel nehmen würde. Aus psychologischen Gründen hatte ich mich dann für Standard-Hochhäuser entschieden: die Rätsel dieser Runde wollte ich nicht nach Schwierigkeit sortieren, und als erstes Rätsel dieser Runde bevorzugte ich ein Standardrätsel, auch wenn das fertige Exemplar dann gar nicht unbedingt einfach war.

Als ich vor vielen Jahren Hochhausrätsel kennengelernt habe, gab es noch regelmäßig Exemplare in Größe 5x5, bei denen alle Randhinweise vorgegeben waren. So etwas kann man natürlich heutzutage nicht mehr bringen...

3.02 Hamilton-Labyrinth

Für die LM 2007 wurden die Rätsel von Berni und Immi erstellt, unter anderem gab es eine Runde mit Labyrinthen. Da ich bei solchen langen gemischten Runden gern möglichst vielfältige Rätsel verwende, bot es sich an, aus dieser Meisterschaft ein Labyrinth zu nehmen. Das verwendete Hamilton-Labyrinth war, was die Komplexität der Regeln angeht, mit Abstand die einfachste zur Auswahl stehende Labyrinthrätselart, und auch das fertige Rätsel war recht einfach.

Übrigens war das Hamilton-Labyrinth, wenn ich jetzt nichts übersehen habe, das einzige Rätsel dieser Runde, bei dem ich den Rätselnamen gegenüber der damaligen Meisterschaft geändert habe - wobei das nicht einmal Absicht war: "Jedes Feld genau einmal", wie es damals hieß, hatte ich an anderer Stelle schon als Hamilton-Labyrinth kennengelernt, und diesen Namen hatte ich in meiner Rätselübersicht so eingetragen und später nicht mehr darüber nachgedacht. Eigentlich wollte ich für jedes Rätsel den damaligen Namen wiederverwenden, aber über diese Umbenennung bin ich nicht einmal unglücklich, denn "Jedes Feld genau einmal" gefällt mir als Name überhaupt nicht.

3.03 Kreuzsummen ohne Geschwister

Im Gegensatz zum vorigen Rätsel hatte ich hier den Namen Kreuzsummen statt Kakuro beibehalten. Die Rätsel der LM 2008 stammten von Hartmut, und die für ihn typischsten Rätsel (in meiner Wahrnehmung) sind Masterword und eben Kreuzsummen. Da ich außerdem schon eine Idee für ein Kreuzsummen ohne Geschwister hatte, fiel mir hier die Wahl leicht.

Die erwähnte Idee war ein Rätsel, bei dem für jede im Rätsel vorkommende Summe jede mögliche Zahlenkombination verwendet wurde. Das Rätsel, welches schließlich unter der ID 000IL5 im Portal gelandet ist, ist allerdings zu schwer geworden. Für das Ersatzrätsel hatte ich dann die ursprüngliche Idee, für jede Summe jede mögliche Zahlenkombination zu verwenden, etwas aufgeweicht, dafür hatte das Rätsel im Gegensatz zu dem Leftover-Portalrätsel einen klaren, wenn auch etwas versteckten Lösungsansatz: Für die Summe 12 werden tatsächlich alle möglichen Zahlenkombinationen benötigt, und eine davon enthält eine 9 - und für diese 9 gibt es nur eine mögliche Platzierung.

[uvo]

3.04 Kipplabyrinth

Wer bei der LM 2009 dabei war, erinnert sich vermutlich noch an das Kipplabyrinth - damals hat das Rätsel eine eigene Runde bekommen (über 30 Minuten), diesmal sollte das Kipplabyrinth Teil einer langen Runde werden, es musste also deutlich einfacher werden. Ist es möglich, ein Kipplabyrinth zwar einfach, aber trotzdem interessant zu gestalten? Ich bin mir nicht sicher; so richtig gut gefallen hat mir das fertige Exemplar nicht.

Während der Auswertung der Runde ist mir ein Aspekt des Lösungswegs aufgefallen, was mir beim Rätselerstellen so nicht bewusst war: Der blaue Hilfsblock musste zunächst nördlich der zentralen "Insel" platziert werden zwecks Brückenbildung, anschließend westlich, dann südlich und schließlich nochmal nördlich. Für diesen letzten Schritt war es möglich, die beiden Schritte N-->W und W-->S zu nehmen und nacheinander rückgängig zu machen. Das funktioniert und spart vermutlich etwas Arbeit, aber die so entstehende Lösung ist zwei Züge länger als notwendig. Etliche Teilnehmer haben das genau so gemacht (wobei ich natürlich nur die fertige Lösung gesehen habe, nicht den Lösungsweg), ihre Lösung war damit genau diese zwei Züge länger als die Optimallösung, und es gab "nur" 75 statt 85 Punkte.

Übrigens sollte ich streng genommen nicht "die Optimallösung" sagen, sondern "eine Optimallösung", denn es gab für mehrere Etappen mehrere mögliche Wege. Ich hatte noch überlegt, durch einige unbewegliche Blockade-Würfel die Optimallösung eindeutig zu machen; das wäre machbar gewesen, ich hatte auch schon eine funktionierende Version. Das hätte aber das Rätsel deutlich unübersichtlicher gemacht - als Löser hätte man dann fälschlicherweise auf die Idee kommen können, dass diese Blockade-Würfel nicht nur eine passive Rolle beim Verhindern von Nebenlösungen, sondern auch eine aktive Rolle als Teil der gesuchten Lösung spielen sollen, was dann möglicherweise wieder Zeit gekostet hätte, und die Runde war für die meisten Teilnehmer schwer genug. Ein Rätsel mit mehreren optimalen Lösungen erschien mir hier als das kleinere Übel.

3.05 Chatroom

Die Meisterschaft von 2010 war eine von wenigen, die keine Spezialrunde mit einem einzelnen Rätseltyp und Varianten davon enthielt. Es gab eine Runde mit Rätseln ohne Anleitungen, ein solches Rätsel hatte ich aber bereits für das 2021-Rätsel vorgesehen, und ich wollte keine Rätselarten doppelt verwenden. Aus diesem Grund hatte ich beschlossen, von der LM 2010 einfach nur ein Rätsel aus einer gemischten Runde zu nehmen. Meine Wahl fiel auf Chatroom, da ich erstens die Rätselauswahl in dieser Runde möglichst vielfältig haben wollte und diese Sorte "Verbindungsrätsel" generell seltener vorkommt, und da ich zweitens von Silke als einer der Autorinnen von 2010 wusste, dass sie Fan von Chatroom ist.

Das Exemplar, was mir dann vorschwebte (und was ich auch praktisch genau so wie in meiner Vorstellung umsetzen konnte), war allerdings für Chatroom eher untypisch. Die Größe des Gitters und die Anordnung der Vorgaben war von der ersten Idee bis zum fertigen Rätsel unverändert, ich war sogar etwas überrascht, dass das Rätsel so schnell eindeutig wurde. Die Idee war, Parität auszunutzen: wenn eine Verbindungslinie an einem Ende vertikal startet, muss sie mit einer geraden Anzahl an Knicken auch vertikal enden, mit einer ungeraden Anzahl hingegen horizontal. Durch die Anordnung der Vorgaben mussten in jeweils zwei Zahlen links oben und rechts unten die Linien tatsächlich vertikal starten, und da für die @-Symbole in der Mitte insgesamt nur zwei horizontale Verbindungen möglich sind, schränkt das die Möglichkeiten schon enorm ein.

3.06 Japanische Summen

In der Meisterschaft von 2011 gab es eine Runde mit Japanischen Summen und Varianten, hier war die Rätselauswahl wieder leicht. Da ich von 2008 schon ein relativ schweres Nicht-Standard-Kreuzsummenrätsel hatte (dass ich das schwere Exemplar später noch durch ein leichteres ersetzen würde, wusste ich zu diesem Zeitpunkt noch nicht), wollte ich für das zweite Arithmetik-Rätsel bei der Standardversion bleiben und diese auch relativ einfach gestalten.

Bei kleineren Rätselgittern hatten wir in der Vergangenheit oft auch den Zahlenbereich eingeschränkt, also z.B. 1-5 statt 1-9. Irgendwann vor längerer Zeit hatte mal bei einer der WPC jemand, ich glaube einer der Amerikaner (das könnte Thomas Snyder gewesen sein) die Frage aufgeworfen, warum das eigentlich so ist; es wäre doch problemlos möglich, auch mit einem kleinen Gitter mit den Zahlen 1-9 ein eindeutig lösbares Rätsel zu bauen. Das wollte ich mal ausprobieren.

Ergebnis: Das geht erstaunlich einfach (zumindest das Erstellen). Für seine Größe von 6x6 ist das Rätsel dann gar nicht so einfach zu lösen, aber da Japanische Summen zumindest hierzulande immer wieder vorkommen und die meisten Teilnehmer damit vertraut sind, waren die Japanischen Summen letztendlich eines der am häufigsten gelösten Rätsel dieser Runde.

3.07 Rätselkonstruktion: Heyawake

Die Meisterschaft von 2012 war wieder eine von meinen eigenen, die Rätsel hatten Roland und ich zusammen erstellt. Eine der Runden der damaligen Meisterschaft enthielt eine Idee, die ich unbedingt wieder mal hervorholen wollte, nämlich die Rätselkonstruktionen: zu einem vorgegebenen Gitter sind eine Anzahl Vorgabezahlen so zu platzieren, dass ein eindeutig lösbares Rätsel entsteht.

Eine der Schwierigkeiten bei einem solchen Meta-Rätsel besteht darin, dass man der Lösung nicht unbedingt ansieht, ob sie korrekt ist. Bei normalen Rätseln genügt es, in der fertigen Lösung zu prüfen, ob alle Bedingungen erfüllt sind, sprich ob die Lösung tatsächlich eine Lösung ist; hier genügt das nicht. Wenn man im fertigen Heyawake prüft, ob die Anzahl der Schwarzfelder in den Gebieten aufgeht, ob die Weißfelder alle zusammenhängen und ob nirgends eine Reihe von Weißfeldern zwei Gebietsgrenzen überschreitet, dann kann es immer noch sein, dass mit den gleichen Vorgaben noch eine weitere Lösung existiert, was die Meta-Bedingung der Eindeutigkeit der Lösung verletzen würde. Andersherum wäre es auch denkbar, dass mit einer anderen Anordnung der Vorgabezahlen ebenfalls ein eindeutig lösbares Rätsel entstünde, auch das muss ich als Rätselautor ausschließen können. Aus diesem Grund brauche ich beim Erstellen einen wasserdichten Beweis dafür, dass die geplante Lösung tatsächlich korrekt und eindeutig ist, und diesen Beweis möchte ich hier vorstellen.

Zunächst ein paar einfache Vorüberlegungen: Es werden sechs Schwarzfelder platziert, und da in jeder Zeile und Spalte drei Gebiete vorkommen, muss jede Zeile und jede Spalte genau ein Schwarzfeld enthalten. Das bedeutet unter anderem, dass das mittlere 4x4-Gebiet das einzige ist, welches die Vorgabe 2 bekommen kann; neben den zwei Schwarzfeldern in diesem Gebiet müssen am oberen, unteren, linken und rechten Rand jeweils ein Schwarzfeld stehen. Daraus folgt, dass die vier Ecken nicht geschwärzt werden können. Damit die Gebietsgrenzen-Regel erfüllt werden kann, müssen weiterhin R2C6, R3C6 und R6C5 weiß sein, sonst ist entweder die rechte Spalte oder die untere Zeile fehlerhaft.

Wenn jede Zeile und jede Spalte ein Schwarzfeld enthält, ist für die mittleren vier Zeilen und Spalten die Gebietsgrenzen-Regel automatisch erfüllt. Dann könnten aber im zentralen 4x4-Quadrat die beiden Schwarzfelder auch vertauscht werden, statt z.B. R3C3 und R4C5 könnten die Schwarzfelder auch in R3C5 und R4C3 platziert werden. Das geht grundsätzlich immer, egal wo die beiden Schwarzfelder platziert werden; damit die Lösung des Heyawake eindeutig wird, muss eine dieser beiden Varianten eine Regel verletzen, und das kann nicht die Gebietsgrenzen-Regel sein, es muss also die Zusammenhangs-Regel zum Einsatz kommen.

Wie ist es möglich, dass in einer der beiden Varianten alle Weißfelder zusammenhängen und in der anderen nicht? Wenn die Weißfelder nicht zusammenhängen, dann bilden die Schwarzfelder über Diagonalberührungen eine Rand-zu-Rand-Verbindung. Mit genau einem Schwarzfeld in jeder Zeile und Spalte kann das hier nur eine Diagonale sein. Diese Diagonale kann nicht die Länge 5 haben, weil dann das zentrale 4x4-Quadrat drei Schwarzfelder enthielte. Auch Länge 4 ist nicht möglich, weil die beiden verbleibenden Schwarzfelder dann ein Eckfeld abschneiden würden. Die gesuchte Diagonale muss also Länge 3 haben. Eine solche Diagonale der Länge 3 ist rechts oben nicht möglich, weil in der rechten Spalte die oberen drei Felder weiß sein müssen; links unten ist ebenfalls nicht möglich, weil dann in der Spalte ganz rechts kein Platz mehr für ein Schwarzfeld wäre.

Die Diagonale links oben würde allerdings eine andere Mehrdeutigkeit hervorbringen: Mit Schwarzfeldern in R1C3, R3C1 und entweder R2C4 oder R2C5 (so dass die oben genannte Vertauschung ein Schwarzfeld auf R2C2 erzeugen würde) ließen sich auf analoge Weise die Schwarzfelder in den ersten beiden Zeilen vertauschen, z.B. R1C5 und R2C3 statt R1C3 und R2C5, was alle Vorgabezahlen unverändert lässt, wodurch also die Lösung wieder nicht eindeutig wäre.

Richtig ist also die Diagonale rechts unten. Die korrekte Lösung enthält also Schwarzfelder auf R4C6 und R6C4, außerdem R2C5 oder R3C5 und weiterhin R5C2 oder R5C3 (so dass die genannte Vertauschung ein Schwarzfeld auf R5C5 erzeugen würde). Aufgrund der im vorigen Absatz genannten Vertauschung kann nun R1C3 kein Schwarzfeld enthalten; benötigt werden also Schwarzfelder auf R1C2 und somit auf R3C1, R2C5 und R5C3. Jetzt ist die im vorigen Absatz angesprochene Vertauschung zwischen den ersten beiden Zeilen nicht möglich, weil das Schwarzfeld in der ersten Zeile dann in einem anderen Gebiet läge.

Um sicherzugehen, kann man jetzt zu diesen Schwarzfeldern die zugehörigen Vorgabezahlen eintragen und das entstandene Heyawake lösen - die Lösung ist tatsächlich eindeutig (und nicht schwer zu finden).

Ich würde mich freuen, wenn die Teilnehmer, welches dieses Rätsel gelöst haben, hier mal kommentieren, auf welchem Weg sie zur Lösung gekommen sind. Es dürfen natürlich auch alle anderen Leser kommentieren.

[Menderbug]

Also den Anfang des Heyawake habe ich durchaus so gelöst wie gedacht (d.h. also die 2 in der Mitte, und die erwähnten Weißfelder). Mir war dann schon klar, dass es recht knifflig wird die 2 in der Mitte eindeutig aufzulösen, hab dann letztendlich aber die 1en intuitiv platziert bzw. nach ein bisschen überlegen die eindeutige Verteilung direkt gesehen. Der logische Ansatz über die Diagonalen gefällt mir sehr gut, aber um sowas zu finden, hatte ich im Wettbewerb nicht die Nerven.

[Zzzyxas]

Ich habe das Rätsel nicht während des Wettbewerbs gelöst, erst während der Zugfahrt nach Hause, allerdings war der Lösungsweg bei mir nicht ganz so elegant. Daß in jeder Zeile und jeder Spalte jeweils ein Schwarzfeld stehen muß, war mir relativ schnell klar (zumindest, nachdem ich angefangen habe, nachzudenken und nicht einfach willkürlich zu probieren), damit stand dann auch sofort die 2 in der Mitte fest. Daß die Eckfelder alle weiß sein müssen, war mir nicht sofort klar, allerdings kann man die Eckfelder auch so relativ schnell ausschließen, da bei jeder einzelnen Ecke ein Schwarzfeld zu einer Reihe von Weißfeldern über zwei Grenzen in dieser Zeile oder Spalte führen würde (also das Argument, mit dem dann auch R2C6, R3C6 und R6C5 ausgeschlossen wurden).

Der Rest meines Lösungsweges war dann leider absolut unelegant: Die vier Randzeilen bzw. -spalten enthalten jeweils zwei Gebiete, die vollständig in dieser Zeile bzw. Spalte liegen. Von diesen zwei Gebieten muß jeweils eines eine 1 und das andere eine 0 enthalten. Insgesamt hat man damit 16 Möglichkeiten für die Verteilung der Zahlen, die ich einfach systematisch durchprobiert habe. Die vierte hat gleich zum Erfolg geführt und das ganze ging in einer Zeit, die auch im Wettbewerb für die Punktzahl akzeptabel gewesen wäre.

Ein Kommentar noch zu Deiner Befürchtung, daß es Dir nicht gelungen ist, die Runde nicht zu schwer zu gestalten: Ich fand die Runde von der Schwierigkeit absolut in Ordnung, ich habe nur fünf Rätsel nicht geschafft. Bei vier von denen habe ich während des Lösens im Zug auch relativ schnell den Lösungsweg gefunden, nur das Kakuro hat bei mir übermäßig lange gedauert, wobei das eher an mir als am Rätsel liegt, denke ich.