In Anlehnung an die LM-Quali habe ich mir mal ein paar Gedanken zu einer woanders angesprochene Problematik gemacht, nämlich zur Klassifizierung von Lösungsschritten und der Schwierigkeit eines Rätsels allgemein.
In dem Thread zur LM-Quali hatte rob geschrieben, dass er in einer Quali-Runde - vermutlich übertragbar allgemein auf Wettbewerbsrunden - möglichst vielseitige Lösungswege haben möchte. Das finde ich grundsätzlich wünschenswert (Einschränkungen siehe unten).
Andererseits hatte ich geschrieben, dass ich die Lösungseinstiege öfter als angemessen für zu schwierig hielt. Das ist sicher eine subjektive Wahrnehmung, aber vielleicht kann man das auch irgendwie einordnen.
Wenn ich Lösungsschritte klassifiziere, dann stehen auf der obersten Stufe die Klassen "Logische Techniken" und "Fallunterscheidungen/Probieren". Eventuell kann man noch "Ausnutzen von Eindeutigkeit" daneben packen. Trotz des zuvor geäußerten Wunsches nach Vielseitigkeit bei Lösungsschritten würde ich mir wünschen, dass man so wenig wie möglich probieren muss. Wir heißen nicht ohne Grund Logic Masters.
Unter der besagten Kategorie logischer Schritte steht der komplette Pulk von Lösungstechniken, die wir so kennen. Mitunter kann man diese noch irgendwie gruppieren, aber da das natürlich sowieso vom jeweiligen Rätseltyp abhängig ist, sehe ich hier keine sinnvolle Chance auf weitere Klassifizierung.
Was hingegen möglich ist (und was rob auch schon angesprochen hat), ist ein Versuch, die Gründe für hohe Schwierigkeit zu klassifizieren. Wir haben da unter anderem:
* ein langer Lösungsweg - das hängt teilweise, aber nicht ausschließlich, von der Größe des Rätsels ab;
* ein sehr enger Weg, d.h. es geht nur an einer Stelle (logisch) weiter;
* hohe Schwierigkeit von Einzeltechniken;
* Vorkommen von Lösungstechniken, die in ihrer Natur weniger bekannt sind als andere;
* Unauffälligkeit von Lösungsschritten.
Die letzteren zwei bis drei Punkte verdienen in meinen Augen besondere Aufmerksamkeit, denn hier sehe ich die Gefahr am größten, als Autor die Schwierigkeit falsch einzuschätzen. Was die Schwierigkeit und Bekanntheit von Techniken angeht, ist man zweifellos durch die eigene Erfahrung mit den Rätseltyp geprägt. Zur Auffälligkeit von Lösungsschritten und -konstellationen:
Es gibt zwei völlig unterschiedliche Herangehensweisen beim Erstellen von Rätseln, nämlich von vorn nach hinten oder von hinten nach vorn. Beim ersteren gibt man sich ein leeres Gitter vor, ergänzt dann schrittweise Vorgaben und löst parallel immer mit (gelegentlich muss man - aus verschiedenen Gründen - umkehren, das soll jetzt nicht weiter wichtig sein). Beim letzteren zeichnet man sich eine Lösung ein, gibt sich dann Vorgaben vor, von denen man weiß, dass sie korrekt sind, und prüft, ob das Rätsel eindeutig (und angemessen schwierig) ist.
Generell bevorzuge ich den ersten Weg, wenngleich mir allerdings einige Rätseltypen aufgefallen sind, bei denen der zweite besser zu funktionieren scheint (ein anderes Thema für einen anderen Artikel). Denn beim Erstellen von vorn nach hinten kann man den Lösungsweg aktiv gestalten.
Der Nachteil - ein großes Risiko - besteht darin, dass man immer wieder die gleichen Lösungsschritte im Geist durchexerziert. Dadurch verliert man den Blick für die Auffälligkeit der entsprechenden Konstellationen im letztlich fertigen Rätselgitter.
Ich bringe mal ein Beispiel, das ich in der LM-Quali in dieser Form wahrgenommen habe, und zwar zu den Minesweepern.
Die elementaren Lösungstechniken basieren auf maximalen/minimalen Vorgaben. Minimal sind Nullen; maximal sind Vorgaben, die gleich der Anzahl der "Freiheiten" sind. Das sind zum Beispiel Zweien in Ecken sowie Dreien am Rand, aber auch kleinere Hinweiszahlen, wenn in den Nachbarfeldern ebenfalls schon Zahlen gegeben sind. Solche Vorgaben gestatten dem Löser unmittelbar das Eintragen von Minen oder das Markieren von Leerfeldern. Sie stellen die leichtesten (weil typischerweise am schnellsten wahrnehmbaren) Einstiege dar.
Und dann gibt es noch Kombi-Techniken, bei denen man zwei Hinweise gleichzeitig auswerten muss, beispielsweise ein kleiner Hinweis x am Rand und ein großer Hinweis y orthogonal (vom Rand weg) daneben:
...
xy.
...
Da die Nachbarschaft des x-Feldes eine echte Teilmenge der Nachbarschaft des y-Feldes darstellt, kann man die y Minen um das y-Feld herum in zwei Gruppen zu x und y-x Felder aufteilen. (Wenn zufällig x=y gilt, kann man wiederum einige Leerfelder markieren.)
Solche Konstellationen stellen mitunter ebenfalls Einstiegsmöglichkeiten dar. Allerdings gilt es zu beachten, dass der Rest des Gitters ja ebenfalls mit Zahlen gefüllt ist. Insbesondere wenn die gleichen Zahlenwerte noch viele Male im Gitter stehen, wird der Einstieg unauffällig. Dann ist dieser Teil des Lösungsweges schwierig, selbst wenn die Technik an sich nicht schwer zu verstehen bzw. nachzuvollziehen ist. So habe ich persönlich das jedenfalls beim dritten Quali-Minesweeper empfunden.
Für andere Rätselarten kann man sicher ähnliche Überlegungen anstellen. Bei Rundwegen beispielsweise sind die bekanntesten und einfachsten Einstiegstechniken Konstellationen wie 3/3 und 0/3 orthogonal oder diagonal benachbart; da kann man sofort Wegabschnitte einzeichnen (und, wenn man das so handhabt, leere Abschnitte abstreichen). Schwierigere Konstellationen verwenden auch Zweien und Einsen.
Zusätzlich gibt es Techniken, die auf globalen Zusammenhangsargumenten basieren. Außerdem habe ich mal in einem ned-Artikel eine Technik kennengelernt, bei der an Gitterpunkten markiert wird, ob in bestimmten "Quadranten" eine gerade oder ungerade Anzahl an Wegstücken benötigt wird; diese Information kann man dann an Feldern mit Vorgaben sehr schön diagonal weiterübertragen. (Ich habe gerade die genaue Quelle nicht mehr parat, sorry.)
Solche Techniken kann man theoretisch ebenfalls in die Einstiege einbauen, aber das ist analog zu dem Minesweeper-Beispiel wieder brisant, weil sie nicht ins Auge springen. Nach meiner Wahrnehmung sind sie besser für spätere Etappen des Lösungsweges geeignet. Wenn man sie trotzdem als Einstieg verwendet, muss man mit dem Risiko leben, dass die Löser das nur langsam bemerken, und dass das Rätsel dann generell schwieriger wird als geplant.
In dem Thread zur LM-Quali hatte rob geschrieben, dass er in einer Quali-Runde - vermutlich übertragbar allgemein auf Wettbewerbsrunden - möglichst vielseitige Lösungswege haben möchte. Das finde ich grundsätzlich wünschenswert (Einschränkungen siehe unten).
Andererseits hatte ich geschrieben, dass ich die Lösungseinstiege öfter als angemessen für zu schwierig hielt. Das ist sicher eine subjektive Wahrnehmung, aber vielleicht kann man das auch irgendwie einordnen.
Wenn ich Lösungsschritte klassifiziere, dann stehen auf der obersten Stufe die Klassen "Logische Techniken" und "Fallunterscheidungen/Probieren". Eventuell kann man noch "Ausnutzen von Eindeutigkeit" daneben packen. Trotz des zuvor geäußerten Wunsches nach Vielseitigkeit bei Lösungsschritten würde ich mir wünschen, dass man so wenig wie möglich probieren muss. Wir heißen nicht ohne Grund Logic Masters.
Unter der besagten Kategorie logischer Schritte steht der komplette Pulk von Lösungstechniken, die wir so kennen. Mitunter kann man diese noch irgendwie gruppieren, aber da das natürlich sowieso vom jeweiligen Rätseltyp abhängig ist, sehe ich hier keine sinnvolle Chance auf weitere Klassifizierung.
Was hingegen möglich ist (und was rob auch schon angesprochen hat), ist ein Versuch, die Gründe für hohe Schwierigkeit zu klassifizieren. Wir haben da unter anderem:
* ein langer Lösungsweg - das hängt teilweise, aber nicht ausschließlich, von der Größe des Rätsels ab;
* ein sehr enger Weg, d.h. es geht nur an einer Stelle (logisch) weiter;
* hohe Schwierigkeit von Einzeltechniken;
* Vorkommen von Lösungstechniken, die in ihrer Natur weniger bekannt sind als andere;
* Unauffälligkeit von Lösungsschritten.
Die letzteren zwei bis drei Punkte verdienen in meinen Augen besondere Aufmerksamkeit, denn hier sehe ich die Gefahr am größten, als Autor die Schwierigkeit falsch einzuschätzen. Was die Schwierigkeit und Bekanntheit von Techniken angeht, ist man zweifellos durch die eigene Erfahrung mit den Rätseltyp geprägt. Zur Auffälligkeit von Lösungsschritten und -konstellationen:
Es gibt zwei völlig unterschiedliche Herangehensweisen beim Erstellen von Rätseln, nämlich von vorn nach hinten oder von hinten nach vorn. Beim ersteren gibt man sich ein leeres Gitter vor, ergänzt dann schrittweise Vorgaben und löst parallel immer mit (gelegentlich muss man - aus verschiedenen Gründen - umkehren, das soll jetzt nicht weiter wichtig sein). Beim letzteren zeichnet man sich eine Lösung ein, gibt sich dann Vorgaben vor, von denen man weiß, dass sie korrekt sind, und prüft, ob das Rätsel eindeutig (und angemessen schwierig) ist.
Generell bevorzuge ich den ersten Weg, wenngleich mir allerdings einige Rätseltypen aufgefallen sind, bei denen der zweite besser zu funktionieren scheint (ein anderes Thema für einen anderen Artikel). Denn beim Erstellen von vorn nach hinten kann man den Lösungsweg aktiv gestalten.
Der Nachteil - ein großes Risiko - besteht darin, dass man immer wieder die gleichen Lösungsschritte im Geist durchexerziert. Dadurch verliert man den Blick für die Auffälligkeit der entsprechenden Konstellationen im letztlich fertigen Rätselgitter.
Ich bringe mal ein Beispiel, das ich in der LM-Quali in dieser Form wahrgenommen habe, und zwar zu den Minesweepern.
Die elementaren Lösungstechniken basieren auf maximalen/minimalen Vorgaben. Minimal sind Nullen; maximal sind Vorgaben, die gleich der Anzahl der "Freiheiten" sind. Das sind zum Beispiel Zweien in Ecken sowie Dreien am Rand, aber auch kleinere Hinweiszahlen, wenn in den Nachbarfeldern ebenfalls schon Zahlen gegeben sind. Solche Vorgaben gestatten dem Löser unmittelbar das Eintragen von Minen oder das Markieren von Leerfeldern. Sie stellen die leichtesten (weil typischerweise am schnellsten wahrnehmbaren) Einstiege dar.
Und dann gibt es noch Kombi-Techniken, bei denen man zwei Hinweise gleichzeitig auswerten muss, beispielsweise ein kleiner Hinweis x am Rand und ein großer Hinweis y orthogonal (vom Rand weg) daneben:
...
xy.
...
Da die Nachbarschaft des x-Feldes eine echte Teilmenge der Nachbarschaft des y-Feldes darstellt, kann man die y Minen um das y-Feld herum in zwei Gruppen zu x und y-x Felder aufteilen. (Wenn zufällig x=y gilt, kann man wiederum einige Leerfelder markieren.)
Solche Konstellationen stellen mitunter ebenfalls Einstiegsmöglichkeiten dar. Allerdings gilt es zu beachten, dass der Rest des Gitters ja ebenfalls mit Zahlen gefüllt ist. Insbesondere wenn die gleichen Zahlenwerte noch viele Male im Gitter stehen, wird der Einstieg unauffällig. Dann ist dieser Teil des Lösungsweges schwierig, selbst wenn die Technik an sich nicht schwer zu verstehen bzw. nachzuvollziehen ist. So habe ich persönlich das jedenfalls beim dritten Quali-Minesweeper empfunden.
Für andere Rätselarten kann man sicher ähnliche Überlegungen anstellen. Bei Rundwegen beispielsweise sind die bekanntesten und einfachsten Einstiegstechniken Konstellationen wie 3/3 und 0/3 orthogonal oder diagonal benachbart; da kann man sofort Wegabschnitte einzeichnen (und, wenn man das so handhabt, leere Abschnitte abstreichen). Schwierigere Konstellationen verwenden auch Zweien und Einsen.
Zusätzlich gibt es Techniken, die auf globalen Zusammenhangsargumenten basieren. Außerdem habe ich mal in einem ned-Artikel eine Technik kennengelernt, bei der an Gitterpunkten markiert wird, ob in bestimmten "Quadranten" eine gerade oder ungerade Anzahl an Wegstücken benötigt wird; diese Information kann man dann an Feldern mit Vorgaben sehr schön diagonal weiterübertragen. (Ich habe gerade die genaue Quelle nicht mehr parat, sorry.)
Solche Techniken kann man theoretisch ebenfalls in die Einstiege einbauen, aber das ist analog zu dem Minesweeper-Beispiel wieder brisant, weil sie nicht ins Auge springen. Nach meiner Wahrnehmung sind sie besser für spätere Etappen des Lösungsweges geeignet. Wenn man sie trotzdem als Einstieg verwendet, muss man mit dem Risiko leben, dass die Löser das nur langsam bemerken, und dass das Rätsel dann generell schwieriger wird als geplant.
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