PuzzleUp 2016

[Dandelo]

Ich denke, mit Faces meint er Ansicht und nicht Seitenfläche. Andererseits müsste man eine Zentralprojektion machen und so sieht nur die Parallelprojektion aus ...

Bei einer korrekten Projektion sieht man natürlich noch mindestens zwei Flächen mehr.

[uvo]

But why can't we assume that the sticks are removed only from the _plane_ of each face?

Because that would be too easy :-)

[dm_litv]

Well, agreed.
15 seconds instead of 45

[Dandelo]

Also so richtig macht das bisher keinen Spaß ...

[Dandelo]

Ohne über die Lösung nachgedacht zu haben:
Widersprechen sich die ersten beiden Aussagen nicht? Wenn sie zufällig nummeriert sind, können die Endziffern auch alle gleich sein. Er meint vermutlich nicht randomly sondern unregelmäßig.

[euklid]

Das erste "randomly" ist tatsächlich ungeschickt formuliert. Gemeint ist offensichtlich "There are 100 cards, each of which has an (unknown) number on it."

Da es nur um die Einerziffer geht, wäre das Beispiel außerdem eleganter, wenn auf jeder der Karten eine einzelne Ziffer (0-9) stehen würde und keine mehrstellige Zahl. Ist aber Geschmackssache.

Einfach, aber nicht unhübsch, das Beispiel.

[Dandelo]

Also ich verstehe es jetzt mal so:

Man hat 100 Karten mit je einer beliebigen natürlichen Zahl, so dass, wenn man 95 Karten zufällig zieht, sicher jede Endziffer vorkommt. Wieviele Karten muss man zufälliig mindestens ziehen, damit man BEI JEDER MÖGLICHEN VERTEILUNG DER ZAHLEN sicher 5 verschiedene Endziffern hat?

Ich denke, dass man das schon explizit hinschreiben muss, dass es für alle Verteilungen sicher sein muss.

[ibag]

Genauso habe ich es auch interpretiert, es scheint die einzige Aufgabenstellung zu sein, die Sinn ergibt.

[euklid]

Also ich verstehe es jetzt mal so:

Man hat 100 Karten mit je einer beliebigen natürlichen Zahl, so dass, wenn man 95 Karten zufällig zieht, sicher jede Endziffer vorkommt. Wieviele Karten muss man zufälliig mindestens ziehen, damit man BEI JEDER MÖGLICHEN VERTEILUNG DER ZAHLEN sicher 5 verschiedene Endziffern hat?

Ich denke, dass man das schon explizit hinschreiben muss, dass es für alle Verteilungen sicher sein muss.

Der von dir großgeschriebene Satzteil kann meiner Überzeugung nach komplett weggelassen werden, ohne dass sich dadurch die Aussagenlogik verändert.

Man hat nur eine Information über das zufällige Ziehen von 95 der 100 Karten, das ist alles, was man über die Zahlen-Verteilung weiß. Da man SICHER 5 verschiedene Endziffern benötigt, muss man ohnehin auch die "schlechtest"möglichen Verteilungen berücksichtigen.

[Dandelo]

Ich denke, die Formulierung erlaubt zwei Interpretationen, aber egal. Nur würde ich von einem guten Mittelstufenschüler erwarten, dass er das löst ...