Anleitungen

[Calavera]

@Calavera: "(Warum ich die Regel nur anwände, wenn ich die Zweideutigkeit schon erkenne, will mir nun gar nicht einleuchten.)" -- Ich habe doch das genaue Gegenteil geschrieben: "Hier ist die Anwendung der Eindeutigkeitsregeln deshalb unzulässig, da ja schon feststeht, dass die Aufgabe zwei Lösungen hat." Das ist gkeichbedeutend mit Deinem "Tatsächlich eintragen würde ich sie weder im 2x2-Beispiel noch im Beispiel aus deinem Posting, weil bei beiden offensichtlich mehrere Lösungen existieren."

Ich habe mich auf den darauf folgenden Satz deines Postings bezogen, den du nicht mehr zitiert hast:

Calavera wendet die Regel ja nur deshalb an :-)

Da schreibst du, dass ich die Regel nur anwende, weil ich die Mehrdeutigkeit erkenne. Diese Aussage verstehe ich nicht.

@Calavera: "Aber zu sagen 'Man darf die Eindeutigkeit nicht ausnutzen, weil das Rätsel nicht eindeutig lösbar ist' macht einem sämtliche mathematische Beweisführung schwer." -- Aber: "Man darf eine Funktion nur dann differenzieren, wenn sie differenzierbar ist" würdest Du zustimmen? Man muss erst die Differenzierbarkeit feststellen (es darf in jedem Punkt nur eine einzige Tangente existieren) und darf erst dann differenzieren. Du wirst feststellen, dass die beiden Aussagen genau den gleichen Aufbau haben.

Ja, ich stimme der Aussage "Man darf eine Funktion nur dann differenzieren, wenn sie differenzierbar ist" zu. Bloß gehe ich bei Rätseln davon aus, dass sie eindeutig lösbar sind. Das ist ja gerade Hintergrund der ganze Diskussion. Ich kann mich doch nicht hinstellen und über das Ausnutzen von Eindeutigkeit zum Rätsellösen diskutieren und im gleichen Moment sagen "Aber das darf man nicht anwenden, wenn es mehrere Lösungen gibt." Das weiß ich in der Regel ja nicht und ab wann man das erkennt, ist von Person zu Person eh unterschiedlich. Darf dann der eine die Eindeutigkeit noch ausnutzen, weil er es noch nicht erkannt hat, der andere aber nicht, weil er es schon sieht?
Selbst wenn das deine Meinung ist, betrachte mich doch bitte als so unfähig im Rätsellösen, dass ich erst dann erkenne, dass ich mit Ausnutzen der Eindeutigkeit zu keiner Lösung komme, wenn ich damit 1-ominos erzeugt habe.
Wenn man aber sagt, dass man die Eindeutigkeit nur dann ausnutzen darf (Was bitteschön soll denn die Strafe sein, wenn man es verbotenerweise doch tut?), wenn das Rätsel eindeutig ist, dann müsste man ja erst die Eindeutigkeit beweisen, bevor man das Rätsel mit Ausnutzen der Eindeutigkeit löst. Das erscheint mir dann doch etwas unpraktikabel. Ich weise schändlicherweise auch nicht vor jedem Differenzieren nach, dass die Funktion tatsächlich differenzierbar ist...

Mit dem Rest darf sich wer anders rumschlagen, da fällt mir tatsächlich nichts mehr zu ein, was nicht schon geschrieben worden wäre...


Schönen Gruß,

Calavera

[Hausigel]

Hallo allerseits,
ich stimme Calavera klar zu. Die Diskussion dreht sich ja schon lange nur noch um die Frage, welche Widersprüche "offensichtlich" sind, und welche nur später irgendwann deutlich werden. Aber wenn wir schon mathematisch diskutieren, dann gebe ich auch noch meinen Beitrag dazu:

Es geht bei diesem - wie so ziemlich jedem anderen - Rätseltyp darum, eine Lösung zu finden, welche allen Regeln genügt. Es ist nicht so, dass manche Regeln wichtiger und manche Regelverstöße eklatanter sind als andere. In der Mathematik gibt es auch nicht Aussagen, die falscher sind als andere. In der Rätselsprache bedeutet das: Das Rätsel besitzt (mindestens) eine Lösung, oder es besitzt eben keine. Die Konstellation:

+----+
|1234|
|2421|
|2432|
|3341|
usw

ist genauso wenig lösbar wie eine Konstellation mit 1-omino. Die Differenzierung durch das Wort "offensichtlich" taugt hier nix, weil die Lösbarkeit im mathematischen bzw. rätseltechnischen Sinne nicht davon abhängt, wie lange man braucht, um den Widerspruch zu sehen.

Wie Calavera schon schrieb, das meiste davon war schon mal gesagt worden...
Viele Grüße
Hausigel

[Calavera]

Worüber diskutieren wir eigentlich noch?

Du hast nicht geglaubt, dass das Ausnutzen der Eindeutigkeit in Sackgassen führen kann. Es wurde ein Beispiel gefunden, für das das zutrifft. Problem gelöst.


Fertig,

Calavera


Edit: Einmal mehr schrieb jemand dazwischen

[~ÔttÔ~]

(Doch noch ein bisschen Zeit gefunden ...)

Ich werden versuchen, den Knoten aufzulösen. Wir diskutieren offenbar verschiedene Dinge. Calavera: "Unter Voraussetzung einer eindeutigen Lösung...". Ich: "Unter Annahme einer eindeutigen Lösung...". Wobei Calavera mindestens einmal (#39) auch (indirekt) von einer Annahme spricht: "Ich bin zwar aus gutem Grund kein Mathematiker, aber dass in der Mathematik des öfteren bei der Beweisführung eine Annahme getroffen und dann zum Widerspruch geführt wird, ist mir dann doch bekannt." Wobei ich wahrscheinlich nirgendwo explizit von einer 'Annahme' gesprochen und Calaveras 'Voraussetzung' nie widersprochen habe, bzw. angenommen habe, dass wir das gleiche meinen.

Also Calavera: "Unter der Voraussetzung einer eindeutigen Lösung und Anwendung dieser Voraussetzung kann es sein, dass eine Aufgabe nicht lösbar ist". [Dem stimme ich zu und das wurde durch das Beispiel bewiesen.]

Also ich: "Unter der Annahme einer eindeutigen Lösung und Anwendung dieser Annahme kann es sein, dass man in eine Sackgasse gelang und die Annahme verwerfen muss". [Ich hoffe, auch das findet die allgemeine Zustimmung.]

Meine Formulierung ist der dem "Beweis durch Widerspruch" identisch, den Calavera zitiert: "Ich nehme X an und wenn das zu einem Widerspruch führt, muss NICHT X gelten".

Angewandt auf Dominos: "Ich nehme die Eindeutigkeit an und wenn das in eine Sackgasse führt, muss ich die Annahme der Eindeutigkeit verwerfen". Dann gilt "KEINE eindeutige Lösung", also entweder mehrere oder gar keine. Im Prinzip ist das eine Fallunterscheidung (was nur ein euphemistischer Ausdruck für 'Versuch und Irrtum' ist).

~ÔttÔ~

[Hausigel]

Wir diskutieren offenbar verschiedene Dinge.
Calavera: "Unter Voraussetzung einer eindeutigen Lösung...".
Ich: "Unter Annahme einer eindeutigen Lösung...".

Ich verstehe den Unterschied nicht...

[~ÔttÔ~]

@Hausigel: Aus dem Duden: Annahme = Hypothese; Vorraussetzung = Vorbedingung, unerlässliche 'Conditio sine qua non'. Eine Annahme kann man verwerfen, eine Voraussetzung nicht. Beispiele: "Voraussetzung für die Zulassung zum Medizinstudium ist ein bestandenes Abitur". "Nehmen wir an, es gäbe nur endlich viele Primzahlen ... Widerspruch. Also war die Annahme falsch und es gibt unedlich viele Primzahlen".

Genau das passierte in unserer Diskussion. Calavera sieht die Eindeutigkeit der Lösugen aus Voraussetzung in der Diskussion, gelangt in eine Sackgasse und das war's. An der Voraussetzung kann man ja nicht rütteln. Ich sehe die Eindeutigkeit der Lösung als Annahme, gelange in die geiche Sackgasse wie Calavera und verwerfe dann die Annahme (und nehme das Gegenteil an, also dass die Aufgabe zwei oder keine Losung hat).

Vielleicht sollte ich es so formulieren (letzter Versuch):

Otto: Unter der *Annahme* der Eindeutigkeit der Lösung finde ich immer eine Lösung (wenn sie existiert), da ich die Annahme verwerfe, wenn ich in eine Sackgasse gelange (Backtracking oder auch 'nächster Zweig der Fallunterscheidung').

Calavera: Unter der *Voraussetzung*, dass eine Aufgabe nur eine Lösung hat, kann es sein, dass ich in eine Sackgasse gelange, wenn die Voraussetzung nicht stimmt. Ich verwerfe die Voraussetzung aber nicht (sie ist ja eine 'Conditio sine qua non'), sondern höre auf und finde keine Lösung.

~ÔttÔ~

[Calavera]

Nö, ich stelle fest, dass die Voraussetzung falsch war und (je nach Situation) beschwer mich beim Autor, schmeiß das Rätsel weg oder löse es ohne die Voraussetzung. Denn auch Voraussetzungen können falsch sein :p.


Schönen Gruß,

Calavera, etwas frustriert, was die Haarspalterei ihn an Zeit gekostet hat

[Dandelo]

Aber vielleicht bin ich auch schon zu lange dabei, und das Konzept von eindeutig lösbaren Rätseln ist mir schon zu selbstverständlich geworden - wie sehen denn das Neulinge, falls hier welche mitlesen: Habt ihr von vornherein erwartet, daß alle Rätsel eine eindeutige Lösung haben, oder kam das in irgendeiner Form überraschend? Ich kann mir mehrdeutige Rätsel überhaupt nicht (mehr) vorstellen und sehe nicht, wo darin der Reiz liegen könnte...

Also ich bin noch nicht so lange dabei, ich bin vor ca. anderthalb Jahren durch einen Hinweis im Zeit-Magazin erst auf diese Rätsel-Szene aufmerksam geworden. Vorher kannte ich (fast) nur Sudokus aus Zeitschriften, die durchaus schon mal mehrdeutig sind, wenn auch nicht oft. Ich habe das anfangs nicht als selbstverständlich angesehen (und habe mir bei Dominos manchmal einen abgebrochen...).

Ich wollte auch weder die alte Diskussion aufwärmen, noch Haarspaltereien anzetteln, sorry. Mir kam nur dieses Arukone-Leerfelder-Problem in den Sinn, als Otto die Diskussion über Konsens-Regeln angefangen hat.

[Dandelo]

Und ich will jetzt auch kein Öl ins Feuer gießen, aber du, Otto, hast geschrieben

Für den Löser ist das Ausnutzen der (vermuteten) Eindeutigkeit der Lösung unproblematisch, für einen Rätselautor nicht.

und damit den berechtigten Widerspruch provoziert. Natürlich kann ich als Löser von vorne anfangen, wenn ich einen Widerspruch habe. Oder bis zur letzten "Fallunterscheidung" zurückkehren, wenn es denn geht. Aber wenn ich beim Domino zwischendurch 10 vermutete Trennstriche eintrage und dann munter weitermache, werde ich niemals dahin zurückkommen, außer ein Applet tut das für mich.

Ich suche doch immer zuerst in den Ecken, und dann evtl. kurz an den Rändern und trage das auch nicht mit Bleistift ein. Wenn es um die Zeit geht, ist dann alles weitere für die Katz, das ist "problematisch".

[Dandelo]

Und da fällt mir ein:

Als ich das "fehlerhafte" Fillomino im "Denksel:Extra schwer" fast fertig hatte und nur ein 2x2-Feld offen war, das auf 2 Arten gefüllt werden konnte, hab ich auf der Suche nach dem Fehler schon an meinem Verstand gezweifelt, bis ich in der Lösung entdeckt habe, dass es tatsächlich mehrdeutig ist. Auch da passiert das.