Größter Buchstabensalat

[berni]

Mich hat gerade der Minimal-Artikel von Roland im NED an etwas erinnert: Vor einiger Zeit habe ich mir mal die Frage gestellt, wie groß ein Buchstabensalat werden kann, wenn im Inneren keine Vorgaben zu finden sind. Mir sind einige Buchstabensalate der Größe 9x9 bekannt, aber keine größeren. Hier einer, der laut Computerprogramm ohne Fallunterscheidung lösbar sein soll:



Kennt jemand von euch ein größeres Exemplar oder einen Beweis für eine obere Schranke?

[berni]

Das ist mal wieder typisch: Kaum hat man die Frage gepostet, findet man die Antwort: Buchstabensalate können genau wie Hochhäuser beliebig groß werden:

[~ÔttÔ~]

"Buchstabensalate können genau wie Hochhäuser beliebig groß werden" -- Ok, aber können *interessante* Buchstabensalate beliebig groß werden? Bzw. *interessante* Hochhäuser?

[uvo]

Wenn ich Wetten abschließen müßte: Buchstabensalate nicht, Hochhäuser ja.

Trotz der sehr ähnlichen Struktur gibt es einen wesentlichen Unterschied zwischen Buchstabensalat und Hochhäusern:

Buchstabensalate wirken nur auf den Rand, nicht auf das Innere des Rätsels. Ein Randhinweis ist "verbraucht", sobald der entsprechende Buchstabe eingetragen wird. Um mal ein Extrembeispiel zu nennen: Buchstabensalat ohne Leerfelder, also beispielsweise 4x4 mit Buchstaben ABCD. Die Hinweise geben jetzt sämtliche Buchstaben am Rand vor, und da ein 4x4-Quadrat größtenteils aus Randfeldern besteht, wird das Rätsel fast immer eindeutig lösbar sein. Wenn wir das Rätsel jedoch vergrößern, sieht die Situation anders aus: 5x5 mit ABCDE wird sicher noch eindeutig hinzukriegen sein, 6x6 mit ABCDEF möglicherweise ebenfalls, aber es ist klar, daß es hier eine natürliche Grenze gibt.

Bei Buchstabensalaten mit wenigen Leerfeldern dürfte es ähnlich aussehen. Um sehr große Buchstabensalate eindeutig zu kriegen, wird es vermutlich notwendig sein, Randhinweise mit Hilfe von vielen Leerfeldern bis zur Mitte des Rätsels, ja praktisch bis zum gegenüberliegenden Rand wirken zu lassen. Es ist sicher kein Zufall, daß das obige Schema nur die Buchstaben ABC enthält.

Aber da ich niemals versucht habe, solche Extremrätsel zu erstellen, ist das nur eine Vermutung von mir.

Daß sich Hochhausrätsel auch in Übergröße noch interessant gestalten lassen, hat der Hochhausigel mehrfach gezeigt: mit den Riesenhochhäusern (14x14) im Portal, und mit dem aktuellen Weihnachtsrätsel (18x18). Ich sehe keinen Grund, an seiner Behauptung zu zweifeln, daß er auch noch größere Exemplare hinkriegen würde, nur ist der Aufwand dafür halt extrem hoch.

[Realshaggy]

Wie siehts denn mit Doppelblock aus? Hab die letzten beiden Tage mal versucht, etwas zu basteln, was auf nxn verallgemeinerbar ist, aber keinen Erfolg gehabt. "Interessant" war erstmal kein Kriterium, ich wollte nur ein größtmögliches Rätsel ohne innere Hinweise.

[Semax]

ich denk lieber nochmal drueber nach