PuzzleUp 2017

[ibag]

Die Tabelle ist da, und auf den ersten 50 Plätzen ist niemand mit einer falschen Antwort. Bisher wenig Trennschärfe ... Aber schön dass Ihr wieder alle dabei seid!

[Senior]

Ja, und ich kann hinzufügen, dass sich unter den 4 bewerteten Aufgaben mit Sicherheit die Nummer 1 befindet.

[Joe Average]

Und die Nr. 5 ist nicht bei den bewerteten Aufgaben, denn für diese Aufgabe kann ich keine volle Punktzahl bekommen haben (verspätet geantwortet, zwei Antworten abgegeben)


Aber schön zu wissen, dass meine Antwort für Nr. 1 korrekt war.

[Joe Average]

Okay, ich bin raus. Letzte Woche habe ich mir am Mittwoch die Aufgabe angesehen, hatte auch eine Lösung, die ich dann am Donnerstag und auch an den Folgetagen vergessen habe einzugeben. Klares Anzeichen dafür, dass ich die Lust dran verloren habe.... Viel Erfolg allen, die noch weiter mitmachen.

[dm_litv]

#12. Does someone understand this nonsense? I don't

[ibag]

The example gets much clearer if you change "first candle" and "second candle" by "red candle" and "green candle". Further the assumption is made, that there is a non-vanishing period of time in which both candles are burning.

But I really don't know what should be the according assumption for the three candles: Does every pair of them has an overlap in common, or all three of them?

[ibag]

Okay, je mehr ich drüber nachdenke desto weniger verstehe ich die Aufgabe. Vielleicht kann sie mal jemand in anderen Worten erklären.

[uvo]

Ich versuche mal, die Aufgabenstellung, so wie ich sie verstanden habe, etwas mathematischer zu formulieren:

Wir haben drei Kerzen, diese brennen in unterschiedlichen Intervallen [t1, t2], [t3, t4] und [t5, t6]. Diese Intervalle müssen einander überlappen, und meines Erachtens ist die Frage

Does every pair of them has an overlap in common, or all three of them?

irrelevant: Wenn es zu jedem Paar von Kerzen einen Zeitraum gibt, in dem beide brennen, dann gibt es auch einen Zeitraum, in dem alle drei Kerzen brennen. (Gilt meines Erachtens auch für eine beliebige Anzahl Kerzen.)

Die sechs Zeitpunkte, zu dem die Kerzen angezündet werden und ausgehen, sortieren wir jetzt chronologisch. Wir erhalten dann so etwas wie t1<t3=t5<t4<t2<t6.

Diese Sortierung definiert eine Äquivalenzrelation: zwei Zustände (t1, ..., t6) und (s1, ..., s6) sind äquivalent, wenn für beliebige i,j das Relationszeichen zwischen t_i und t_j dasselbe ist wie zwischen s_i und s_j, wenn also |t_i-t_j| = |s_i-s_j| ist.

Gesucht ist jetzt die Anzahl der Äquivalenzklassen, welche die Überlappungsbedingung erfüllen.

[dm_litv]

@uvo: Sorry, I don't understand how Your relation between i,j (only) can describe all possible ovelaps.

[ibag]

Okay, dass meine Frage von vorhin Quark war sehe ich zerknirscht ein. Aber was ist "die Überlappungsbedingung"? Alle Kerzen müssen irgendwann mal gleichzeitig brennen?