Hallo
Zuletzt habe ich ein Sudoku aus der Zeitung geloest. Ich musste ein
paar Kandidaten eintragen, habe allerdings hinterher gesehen, dass das
Raetsel nur aus versteckten Einsern (Methode = Scannen, cross hatching)
bestand, von denen ich einige nicht fand. Dabei ueberlegte ich mir nach
welchen Gesichtpunkten man die Sudokus nach Schwierigkeit ordnen kann,
die nur aus versteckten Einsern bestehen.
Ich habe dazu vor einem Jahr schonmal was im Player's Forum ohne grosse
Resonanz gepostet. Dort wurde das Thema bereits frueher fuer Sudokus
mit versteckten UND nackten Einsern diskutiert.
Also als erstes Kriterium habe ich mir ueberlegt, dass man zu jedem
Spielstand die Anzahl der moeglichen versteckten Einser ermitteln koennte.
Ein Raetsel, das nach jedem Zifferneintrag mindestens 12 moegliche
versteckte Einser (hiernach HS fuer hidden singles) vorweist ist doch
bestimmt leichter zu loesen als ein Sudoku, das an einigen Stellen nur
noch 3 moegliche HS zeigt.
Ich zaehle hierbei nicht genau die verschiedenen Kandidaten, sondern die
unterschiedlichen logischen Schritte. Ich meine damit, dass wenn man die
3 in Z5S7 setzten kann, dass man damit bis zu drei unterschiedliche HS
singles hat, je nachdem ob der Kandidat 3 der einzige 3-er Kandidat in
Zeile 5 ist oder zusatzlich der einzige 3-er Kandidat in Spalte 7 oder
zusaetzlich auch der einzige 3-er Kandidat in Block 3 ist.
Das geringste Anzahl der HS (GAHS) waere ein Mass fuer die Schwierigkeit
eines (ich nenne es mal) HS Sudokus. Da man beim Eintragen der letzten
Ziffer immer auf GAHS=3 kommt (die letzte Ziffer ist ja immer ein HS in
Zeile, Spalte und Block), muesste man die Anzahl der HS gegen Ende des
Spielverlaufs ignorieren. Hat man z.B ein Sudoku mit 31 voreingetragen
Ziffern, das man in (81-31) = 50 Schritten loest, koennte man z.B. die
letzten zehn Schritte weglassen.
Das waere der erste Schritt einer Schwierigkeitsbewertung von HS Sudokus.
Die Schwierigsten HS Sudokus waeren solche, bei denen GAHS auf 1
sinkt, bei denen es also im Spielverlauf nur einen einzigen HS gibt;
ein Nadeloer.
Man kann sich nun leicht vorstellen, dass es auch HS Sudokus gibt,
bei denen es mehrere Stationen im Spielverlauf gibt, an denen GAHS auf
1 sinkt, die also mehrere (auch direkt aufeinanderfolgende) Spielzuege
aufweisen, bei den es keine Alternative gibt, nur ein einziges HS.
Fuer Sudokus dieser Schweirigkeitsstufe waere die Anzahl dieser Nadeloere
(die Anzahl der Spielschritte bei denen es keine Alternative gibt)
eine weitere Schwierigkeitsbewertung. Allerdings gibt es sehr wenige
HS Sudokus, bei denen die GAHS mehrmals auf Eins sinkt.
Die erste Bewertung (GAHS) habe ich mal spasseshalber programmiert,
womit die meiner generierten Sudokus, die nur aus HS bestehen, zuaetzlich
die GAHS Zahl als Schwierigkeitsbewertung mitbekommen.
Das ganze klingt zwar alles etwas akademisch, aber man natuerlich noch
eins draufsetzten: Jeder, der schonmal Sudokus geloest hat, hat die
Erfahrung gemacht dass wenn man z.B. eine 7 gesetzt hat, dass es dann
leichter ist weitere 7er zu setzten (vorausgesetzt es sind welche im Topf
der angebotenen HS) als dass man auf eine andere Ziffer wechseln muss.
Oft kommt es doch vor, dass man eine Ziffer mehrmals hintereinander
eintragen kann bevor man notgedrungen auf eine andere Ziffer wechseln
muss. Deshalb wuerde ich HS Sudokus, die mit aufeinanderfolgenden
Spielzuegen der gleichen Ziffer zu loesen sind leichter bewerten als
solche bei denen nach jedem HS auf einen anderen Kandidaten wechseln muss.
Das habe ich auch mal versucht zu programmieren, also alle moeglichen
Kombinationen von HS Spielzeugen auszuprobieren, um herauszubekommen,
ob es laengere Spielzugsequenzen mit dem selben Kandidaten gibt. Hat man
z.B. am Anfang 10 moegliche HS, sind vielleicht drei davon fuer die Ziffer
6. Die kann man loesen und danach pruefen, ob es nun neue HS fuer die
6 gibt. Wenn man das konsequent durchprobiert ( man muss ja nach jedem
Spielzug alle neuen HS suchen und nach Ziffern gruppieren) ergibt sich ein
langwieriges Unterfangen, das die Rechenzeit vielleicht nicht wert ist.
Hat sich da jemand schonmal Gedanken gemacht ? Ich denke mir die
profesionellen Raetselautoren muessen doch den Schwierigkeitsgrad ihrer
taeglich in Zeitungen veroeffentlichten HS Sudokus absolut unter Kontrolle
halten und muessen vielleicht die Rechenzeit doch in Kauf nehmen ?
Eine andere Situation sind vielleicht Wettbewerbe, wo man
extrem schwierige HS Sudokus anbieten will.
surbier
[an den Moderator: wenn das Thema besser in eine andere Rubrik passt, bitte veschieben]
Zuletzt habe ich ein Sudoku aus der Zeitung geloest. Ich musste ein
paar Kandidaten eintragen, habe allerdings hinterher gesehen, dass das
Raetsel nur aus versteckten Einsern (Methode = Scannen, cross hatching)
bestand, von denen ich einige nicht fand. Dabei ueberlegte ich mir nach
welchen Gesichtpunkten man die Sudokus nach Schwierigkeit ordnen kann,
die nur aus versteckten Einsern bestehen.
Ich habe dazu vor einem Jahr schonmal was im Player's Forum ohne grosse
Resonanz gepostet. Dort wurde das Thema bereits frueher fuer Sudokus
mit versteckten UND nackten Einsern diskutiert.
Also als erstes Kriterium habe ich mir ueberlegt, dass man zu jedem
Spielstand die Anzahl der moeglichen versteckten Einser ermitteln koennte.
Ein Raetsel, das nach jedem Zifferneintrag mindestens 12 moegliche
versteckte Einser (hiernach HS fuer hidden singles) vorweist ist doch
bestimmt leichter zu loesen als ein Sudoku, das an einigen Stellen nur
noch 3 moegliche HS zeigt.
Ich zaehle hierbei nicht genau die verschiedenen Kandidaten, sondern die
unterschiedlichen logischen Schritte. Ich meine damit, dass wenn man die
3 in Z5S7 setzten kann, dass man damit bis zu drei unterschiedliche HS
singles hat, je nachdem ob der Kandidat 3 der einzige 3-er Kandidat in
Zeile 5 ist oder zusatzlich der einzige 3-er Kandidat in Spalte 7 oder
zusaetzlich auch der einzige 3-er Kandidat in Block 3 ist.
Das geringste Anzahl der HS (GAHS) waere ein Mass fuer die Schwierigkeit
eines (ich nenne es mal) HS Sudokus. Da man beim Eintragen der letzten
Ziffer immer auf GAHS=3 kommt (die letzte Ziffer ist ja immer ein HS in
Zeile, Spalte und Block), muesste man die Anzahl der HS gegen Ende des
Spielverlaufs ignorieren. Hat man z.B ein Sudoku mit 31 voreingetragen
Ziffern, das man in (81-31) = 50 Schritten loest, koennte man z.B. die
letzten zehn Schritte weglassen.
Das waere der erste Schritt einer Schwierigkeitsbewertung von HS Sudokus.
Die Schwierigsten HS Sudokus waeren solche, bei denen GAHS auf 1
sinkt, bei denen es also im Spielverlauf nur einen einzigen HS gibt;
ein Nadeloer.
Man kann sich nun leicht vorstellen, dass es auch HS Sudokus gibt,
bei denen es mehrere Stationen im Spielverlauf gibt, an denen GAHS auf
1 sinkt, die also mehrere (auch direkt aufeinanderfolgende) Spielzuege
aufweisen, bei den es keine Alternative gibt, nur ein einziges HS.
Fuer Sudokus dieser Schweirigkeitsstufe waere die Anzahl dieser Nadeloere
(die Anzahl der Spielschritte bei denen es keine Alternative gibt)
eine weitere Schwierigkeitsbewertung. Allerdings gibt es sehr wenige
HS Sudokus, bei denen die GAHS mehrmals auf Eins sinkt.
Die erste Bewertung (GAHS) habe ich mal spasseshalber programmiert,
womit die meiner generierten Sudokus, die nur aus HS bestehen, zuaetzlich
die GAHS Zahl als Schwierigkeitsbewertung mitbekommen.
Das ganze klingt zwar alles etwas akademisch, aber man natuerlich noch
eins draufsetzten: Jeder, der schonmal Sudokus geloest hat, hat die
Erfahrung gemacht dass wenn man z.B. eine 7 gesetzt hat, dass es dann
leichter ist weitere 7er zu setzten (vorausgesetzt es sind welche im Topf
der angebotenen HS) als dass man auf eine andere Ziffer wechseln muss.
Oft kommt es doch vor, dass man eine Ziffer mehrmals hintereinander
eintragen kann bevor man notgedrungen auf eine andere Ziffer wechseln
muss. Deshalb wuerde ich HS Sudokus, die mit aufeinanderfolgenden
Spielzuegen der gleichen Ziffer zu loesen sind leichter bewerten als
solche bei denen nach jedem HS auf einen anderen Kandidaten wechseln muss.
Das habe ich auch mal versucht zu programmieren, also alle moeglichen
Kombinationen von HS Spielzeugen auszuprobieren, um herauszubekommen,
ob es laengere Spielzugsequenzen mit dem selben Kandidaten gibt. Hat man
z.B. am Anfang 10 moegliche HS, sind vielleicht drei davon fuer die Ziffer
6. Die kann man loesen und danach pruefen, ob es nun neue HS fuer die
6 gibt. Wenn man das konsequent durchprobiert ( man muss ja nach jedem
Spielzug alle neuen HS suchen und nach Ziffern gruppieren) ergibt sich ein
langwieriges Unterfangen, das die Rechenzeit vielleicht nicht wert ist.
Hat sich da jemand schonmal Gedanken gemacht ? Ich denke mir die
profesionellen Raetselautoren muessen doch den Schwierigkeitsgrad ihrer
taeglich in Zeitungen veroeffentlichten HS Sudokus absolut unter Kontrolle
halten und muessen vielleicht die Rechenzeit doch in Kauf nehmen ?
Eine andere Situation sind vielleicht Wettbewerbe, wo man
extrem schwierige HS Sudokus anbieten will.
surbier
[an den Moderator: wenn das Thema besser in eine andere Rubrik passt, bitte veschieben]