23.06.2009, 21:12
Ich grenze zunächst wie von dir beschrieben die Bereiche, in denen die Zahlen liegen können, ein. Danach habe ich dann zu jeder Zahl eine obere und eine untere Schranke angegeben (die manchmal die Maximalwerte sind). Diese Grenzen versuche ich dann weiter einzuschränken, bis es nur noch ein Wert sein kann.
Dabei helfen mir auch Gleichungen mit mehr als zwei Buchstaben weiter:
Sagen wir ich habe die Gleichung A+B=C gegeben oder erhalten. Außerdem hab ich festgestellt, dass 16 <= A <= 26 und 8 <= B <= 26.
Damit erhalte ich offensichtlich die Schranke 24 <= C. Außerdem muss A <= 18 und B <= 10 sein, weil sich sonst für C eine Zahl größer 26 ergäbe. Dies lässt sich auch für Gleichungen mit noch mehr Zahlen durchführen. Besonders für Ziffern, die mehrfach in einer Gleichung vorkommen, lassen sich da oft Schranken finden.
Technisch gehe ich dabei so vor: Für jede Seite der Gleichung berechne ich den theoretischen Maximal- und Minimalwert und notiere ihn. Dann nehme ich von der einen Seite der Gleichung eine den Maximalwert einer Zahl und addiere die Minima der anderen zahlen. Wenn ich damit trotzdem das Maximum der anderen Seite knacke, muss ich den Maximalwert der Zahl anpassen.
Das führe ich für jede Zahl auf beiden Seiten und analog auch für die Minima durch. Wobei ich natürlich nicht immer alles durchrechne, sondern bei vielen Zahlen direkt schon sehe, dass es zu keiner Einschränkung führt.
Manchmal hilft es einem dabei noch weiter, wenn man bei den theoretisch möglichen Minima und Maxima beachtet, dass keine Zahl den gleichen Wert haben darf. (A+B+C muss immer mindestens 6 sein)
Mit der Technik und den von dir beschriebenen Schritten bin ich - mit riesiger Schmiererei - bisher durch jedes ABC'tje gekommen.
Schönen Gruß,
Calavera
Dabei helfen mir auch Gleichungen mit mehr als zwei Buchstaben weiter:
Sagen wir ich habe die Gleichung A+B=C gegeben oder erhalten. Außerdem hab ich festgestellt, dass 16 <= A <= 26 und 8 <= B <= 26.
Damit erhalte ich offensichtlich die Schranke 24 <= C. Außerdem muss A <= 18 und B <= 10 sein, weil sich sonst für C eine Zahl größer 26 ergäbe. Dies lässt sich auch für Gleichungen mit noch mehr Zahlen durchführen. Besonders für Ziffern, die mehrfach in einer Gleichung vorkommen, lassen sich da oft Schranken finden.
Technisch gehe ich dabei so vor: Für jede Seite der Gleichung berechne ich den theoretischen Maximal- und Minimalwert und notiere ihn. Dann nehme ich von der einen Seite der Gleichung eine den Maximalwert einer Zahl und addiere die Minima der anderen zahlen. Wenn ich damit trotzdem das Maximum der anderen Seite knacke, muss ich den Maximalwert der Zahl anpassen.
Das führe ich für jede Zahl auf beiden Seiten und analog auch für die Minima durch. Wobei ich natürlich nicht immer alles durchrechne, sondern bei vielen Zahlen direkt schon sehe, dass es zu keiner Einschränkung führt.
Manchmal hilft es einem dabei noch weiter, wenn man bei den theoretisch möglichen Minima und Maxima beachtet, dass keine Zahl den gleichen Wert haben darf. (A+B+C muss immer mindestens 6 sein)
Mit der Technik und den von dir beschriebenen Schritten bin ich - mit riesiger Schmiererei - bisher durch jedes ABC'tje gekommen.
Schönen Gruß,
Calavera