So jetzt zu meiner Analyse des Tagesratings. Ich zitiere:
Nun wird für jeden Teilnehmer das Tagesrating (zwischen 0 und 3000) ermittelt, wobei der schnellste Teilnehmer immer 3000 bekommt und der Teilnehmer mit dem Median 1500. Dazwischen wird mit dem Kehrwert der Exponentialfunktion interpoliert.
Ich interpretiere das so, dass das Tagesrating TR von der erreichten Zeit t mit der Formel TR=a*exp(-b*t) berechnet wird, wobei die Konstanten a,b so bestimmt werden, dass fuer die Siegerzeit t_1 das Tagesrating TR(t_1)=3000 und fuer die Medianzeit t_2 das Tagesrating TR(t_2)=1500 herauskommt. Damit gilt a=3000*2^(t_1/(t_2-t_1)) und b=ln(2)/(t_2-t_1).
Unter dieser Annahme ist der Screenshot meiner Tabelle zu lesen. Unter der Annahme, dass die Siegerzeit 60 Sekunden und die Medianzeit 120 Sekunden betraegt, habe ich das Tagesrating berechnet. Wichtig ist vor allem die Spalte Zeitfaktor. Der (von mir definierte) Zeitfaktor ist fuer die Bestzeit 0 und fuer die Medianzeit 1, dazwischen wird linear interpoliert. Der Zeitfaktor ist also (t-t_1)/(t_2-t_1).
Ein anderes Beispiel: Wenn die Siegerzeit z.B. 2 Minuten betraegt, und die Medianzeit 10 Minuten, dann ist die Zeitdifferenz dieser beiden Richtmarken 8 Minuten (t_2-t_1=8). Wenn ich nun 6 Minuten gebraucht habe, sind das 4 mehr als die Bestzeit (t-t_1=4), ich erhalte also einen Zeitfaktor von 0.5 und Tagesrating 2121. Brauche ich allerdings 18 Minuten, so sind das 16 mehr als die Bestzeit (t-t_1=16), der Zeitfaktor ist 2.0 und das Tagesrating ist 750.
Beachtet weiter, dass die "Strafe" fuer einen Fehler fuer das Tagesrating nicht mehr konstant 5 Minuten sind, sondern genau der Medianzeit entspricht. Das wirkt sich fuers Tagesrating so aus, dass das Tagesrating halbiert wird. Wuerde man ohne Fehler ein Tagesrating von 2000 erreichen, so erhaelt man mit einem Fehler ein Tagesrating von 1000, mit zwei Fehlern 500, mit drei Fehlern 250 usw.
Ich bin mir wiederum sicher, dass meine Analyse stimmt, aber bevor berni das nicht bestaetigt ist das alles natuerlich nicht offiziell. :-)
LG,
Stefan
P.S.: Ich habe eine Korrektur von a=6000*t_1/(t_2-t_1) auf a=3000*2^(t_1/(t_2-t_1)) vorgenommen. Beim zuerst veroeffentlichten Screenshot stimmte trotzdem alles, nur nicht der Wert fuer a. Mittlerweile ist der Screenshot aber auch schon ausgebessert.
Nun wird für jeden Teilnehmer das Tagesrating (zwischen 0 und 3000) ermittelt, wobei der schnellste Teilnehmer immer 3000 bekommt und der Teilnehmer mit dem Median 1500. Dazwischen wird mit dem Kehrwert der Exponentialfunktion interpoliert.
Ich interpretiere das so, dass das Tagesrating TR von der erreichten Zeit t mit der Formel TR=a*exp(-b*t) berechnet wird, wobei die Konstanten a,b so bestimmt werden, dass fuer die Siegerzeit t_1 das Tagesrating TR(t_1)=3000 und fuer die Medianzeit t_2 das Tagesrating TR(t_2)=1500 herauskommt. Damit gilt a=3000*2^(t_1/(t_2-t_1)) und b=ln(2)/(t_2-t_1).
Unter dieser Annahme ist der Screenshot meiner Tabelle zu lesen. Unter der Annahme, dass die Siegerzeit 60 Sekunden und die Medianzeit 120 Sekunden betraegt, habe ich das Tagesrating berechnet. Wichtig ist vor allem die Spalte Zeitfaktor. Der (von mir definierte) Zeitfaktor ist fuer die Bestzeit 0 und fuer die Medianzeit 1, dazwischen wird linear interpoliert. Der Zeitfaktor ist also (t-t_1)/(t_2-t_1).
Ein anderes Beispiel: Wenn die Siegerzeit z.B. 2 Minuten betraegt, und die Medianzeit 10 Minuten, dann ist die Zeitdifferenz dieser beiden Richtmarken 8 Minuten (t_2-t_1=8). Wenn ich nun 6 Minuten gebraucht habe, sind das 4 mehr als die Bestzeit (t-t_1=4), ich erhalte also einen Zeitfaktor von 0.5 und Tagesrating 2121. Brauche ich allerdings 18 Minuten, so sind das 16 mehr als die Bestzeit (t-t_1=16), der Zeitfaktor ist 2.0 und das Tagesrating ist 750.
Beachtet weiter, dass die "Strafe" fuer einen Fehler fuer das Tagesrating nicht mehr konstant 5 Minuten sind, sondern genau der Medianzeit entspricht. Das wirkt sich fuers Tagesrating so aus, dass das Tagesrating halbiert wird. Wuerde man ohne Fehler ein Tagesrating von 2000 erreichen, so erhaelt man mit einem Fehler ein Tagesrating von 1000, mit zwei Fehlern 500, mit drei Fehlern 250 usw.
Ich bin mir wiederum sicher, dass meine Analyse stimmt, aber bevor berni das nicht bestaetigt ist das alles natuerlich nicht offiziell. :-)
LG,
Stefan
P.S.: Ich habe eine Korrektur von a=6000*t_1/(t_2-t_1) auf a=3000*2^(t_1/(t_2-t_1)) vorgenommen. Beim zuerst veroeffentlichten Screenshot stimmte trotzdem alles, nur nicht der Wert fuer a. Mittlerweile ist der Screenshot aber auch schon ausgebessert.