19.07.2024, 01:13
Runde 7 - Matchmaker hexagonal
In nahezu jeder Rätselmeisterschaft gibt es eine Runde, in der mehrere Einzelrätsel miteinander interagieren, so dass die Runde im Prinzip aus einem einzelnen großen Rätsel besteht. Eine solche Runde wollte ich natürlich dieses Jahr auch wieder ins Programm aufnehmen.
Da mir derartige Runden regelmäßig zu schwer geraten (oder zumindest schwerer als geplant), hatte ich für diese Runde das Matchmaker-Prinzip gewählt, mit der Vorgabe an mich selbst, die Zuordnung möglichst einfach zu gestalten. Die Rätselarten hatte ich überwiegend danach ausgewählt, dass für (fast) jede Rätselart eine relativ einfache Regel existiert, mit der sich eine große Anzahl an Rätselgittern sofort ausschließen lassen:
- Shikaku: Die Summe aller Vorgaben muss gleich 61 sein (das Gitter besteht aus 61 Feldern).
- Sechs Winde: Die Summe aller Vorgaben plus die Anzahl aller Vorgaben muss gleich 61 sein.
- Loop: Es darf keine Vorgaben größer als 6 geben.
- Geradeweg: Es darf keine großen Vorgaben am Rand geben. Die genaue Größe hängt davon ab, um welches Randfeld es sich handelt; in den Ecken ist eine 4 das Maximum, ein Feld daneben eine 5 und zwei Felder daneben eine 6.
- Höhle: Eine Vorgabe 1 ist nicht möglich.
- Nurikabe: Jede Vorgabe benötigt ausreichend Platz für eine Insel der entsprechenden Größe. Das lässt sich schwer quantifizieren, ist aber optisch in den meisten Fällen auf den ersten Blick erkennbar.
- Nonconsecutive: Es darf keine Reihe geben, in der eine Zahl mehrfach vorkommt.
Lediglich für das Kurotto hatte ich keine derartige Regel gefunden. Die genannten Regeln sind aber tatsächlich schon ausreichend, um ohne großen Aufwand die Zuordnung herauszufinden.
Danach mussten die acht Einzelrätsel natürlich noch gelöst werden. Auch hier hatte ich überwiegend auf schwere Rätsel verzichtet - mehrere schwierige Stellen, wo die Testlöser teilweise Mühe hatten, habe ich nochmal versucht zu vereinfachen. Vielleicht hätte ich den Schwierigkeitsgrad noch weiter heruntersetzen sollen; ich gebe zu, ich hatte darauf gehofft (und erwartet), dass noch mehr Teilnehmer die Runde in der Zeit schaffen würden. Das Nonconsecutive war zwar vermutlich nicht schwer, aber doch relativ zeitaufwendig, und da ich aus ästhetischen Gründen auf Vorgabezahlen in benachbarten Feldern verzichten wollte, war hier vermutlich das Ende der Fahnenstange schon erreicht, aber zum Beispiel der Geradeweg oder das Kurotto wären wohl noch etwas leichter gegangen.
A propos: Die Nonconsecutive-Bedingung ist schon in einem normalen karierten Gitter ziemlich stark, in einem Hexgitter noch mehr. Ich hatte zunächst versucht, das Rätsel komplett von Hand zu erstellen, und bin gescheitert, weil man mit sehr wenigen Vorgaben schon Widersprüche erzeugen kann, die man ohne Computerhilfe kaum verstehen kann. Um überhaupt ein lösbares Rätsel hinzukriegen, habe ich dann ein Computerprogramm zu Hilfe genommen. Und zwar habe ich zwar immer noch von Hand Vorgaben platziert, aber mir vom Computer immer verifizieren lassen, dass es noch Lösungen gibt, dass ich also noch keinen versteckten Widerspruch erzeugt habe. Die ersten Vorgaben, die ich platziert habe, waren die zwei Felder voneinander entfernten Vorgaben 4 und 7 in der Mitte, wo durch die Nonconsecutive-Bedingung für die beiden Felder dazwischen nur 1, 2 und 9 in Frage kommen, wobei wiederum wegen der Nonconsecutive-Bedingung eine der beiden Zahlen eine 9 sein muss. Mit weiteren Vorgaben habe ich dann diese beiden Zahlen eindeutig gemacht und geschaut, wie weit man allein damit schon kommt. Mit den genannten Vorgaben 4 und 7 sowie der 9 in der rechten oberen Ecke gibt es übrigens bereits nur noch 30 Lösungen - wie gesagt, Nonconsecutive ist eine enorm starke Zusatzregel. Vier oder fünf Vorgaben hätten für eine eindeutige Lösung schon ausgereicht, aber das so entstandene Rätsel wäre für menschliche Löser nicht besonders gut zugänglich gewesen.
Ähnlich stark ist in einem hexagonalen Nurikabe die Regel, dass es keine schwarzen "Dreiecke" geben darf - drei Felder, die sich in einem Gitterpunkt treffen, dürfen nicht allesamt geschwärzt werden. Damit scheiden bereits einige mögliche Formen für Inseln aus, zum Beispiel darf eine Insel der Größe 4 nicht U-förmig sein, weil die Nachbarfelder dieser Insel ein solches Dreieck beinhalten würden. Derselbe Effekt ist zwar auch in einem karierten Gitter möglich, dort sind aber deutlich weniger Inselformen betroffen. Im Wettbewerbsrätsel lässt sich das z.B. auf das Feld zwei Felder oberhalb der 1 anwenden (welches ja weiß sein muss, weil alle Nachbarn der 1 geschwärzt werden müssen): Dieses Feld kann nicht zu der 8er-Insel links gehören, weil dann entweder genau eine solche verbotene Inselform entstünde oder am linken Rand ein oder mehrere Schwarzfelder abgeschnitten würden.
Auch wenn die Mehrzahl der Rätsel wohl auch in Zukunft auf karierten Gittern basieren wird - mit hexagonalen Gittern lassen sich schöne Rätsel bauen.
In nahezu jeder Rätselmeisterschaft gibt es eine Runde, in der mehrere Einzelrätsel miteinander interagieren, so dass die Runde im Prinzip aus einem einzelnen großen Rätsel besteht. Eine solche Runde wollte ich natürlich dieses Jahr auch wieder ins Programm aufnehmen.
Da mir derartige Runden regelmäßig zu schwer geraten (oder zumindest schwerer als geplant), hatte ich für diese Runde das Matchmaker-Prinzip gewählt, mit der Vorgabe an mich selbst, die Zuordnung möglichst einfach zu gestalten. Die Rätselarten hatte ich überwiegend danach ausgewählt, dass für (fast) jede Rätselart eine relativ einfache Regel existiert, mit der sich eine große Anzahl an Rätselgittern sofort ausschließen lassen:
- Shikaku: Die Summe aller Vorgaben muss gleich 61 sein (das Gitter besteht aus 61 Feldern).
- Sechs Winde: Die Summe aller Vorgaben plus die Anzahl aller Vorgaben muss gleich 61 sein.
- Loop: Es darf keine Vorgaben größer als 6 geben.
- Geradeweg: Es darf keine großen Vorgaben am Rand geben. Die genaue Größe hängt davon ab, um welches Randfeld es sich handelt; in den Ecken ist eine 4 das Maximum, ein Feld daneben eine 5 und zwei Felder daneben eine 6.
- Höhle: Eine Vorgabe 1 ist nicht möglich.
- Nurikabe: Jede Vorgabe benötigt ausreichend Platz für eine Insel der entsprechenden Größe. Das lässt sich schwer quantifizieren, ist aber optisch in den meisten Fällen auf den ersten Blick erkennbar.
- Nonconsecutive: Es darf keine Reihe geben, in der eine Zahl mehrfach vorkommt.
Lediglich für das Kurotto hatte ich keine derartige Regel gefunden. Die genannten Regeln sind aber tatsächlich schon ausreichend, um ohne großen Aufwand die Zuordnung herauszufinden.
Danach mussten die acht Einzelrätsel natürlich noch gelöst werden. Auch hier hatte ich überwiegend auf schwere Rätsel verzichtet - mehrere schwierige Stellen, wo die Testlöser teilweise Mühe hatten, habe ich nochmal versucht zu vereinfachen. Vielleicht hätte ich den Schwierigkeitsgrad noch weiter heruntersetzen sollen; ich gebe zu, ich hatte darauf gehofft (und erwartet), dass noch mehr Teilnehmer die Runde in der Zeit schaffen würden. Das Nonconsecutive war zwar vermutlich nicht schwer, aber doch relativ zeitaufwendig, und da ich aus ästhetischen Gründen auf Vorgabezahlen in benachbarten Feldern verzichten wollte, war hier vermutlich das Ende der Fahnenstange schon erreicht, aber zum Beispiel der Geradeweg oder das Kurotto wären wohl noch etwas leichter gegangen.
A propos: Die Nonconsecutive-Bedingung ist schon in einem normalen karierten Gitter ziemlich stark, in einem Hexgitter noch mehr. Ich hatte zunächst versucht, das Rätsel komplett von Hand zu erstellen, und bin gescheitert, weil man mit sehr wenigen Vorgaben schon Widersprüche erzeugen kann, die man ohne Computerhilfe kaum verstehen kann. Um überhaupt ein lösbares Rätsel hinzukriegen, habe ich dann ein Computerprogramm zu Hilfe genommen. Und zwar habe ich zwar immer noch von Hand Vorgaben platziert, aber mir vom Computer immer verifizieren lassen, dass es noch Lösungen gibt, dass ich also noch keinen versteckten Widerspruch erzeugt habe. Die ersten Vorgaben, die ich platziert habe, waren die zwei Felder voneinander entfernten Vorgaben 4 und 7 in der Mitte, wo durch die Nonconsecutive-Bedingung für die beiden Felder dazwischen nur 1, 2 und 9 in Frage kommen, wobei wiederum wegen der Nonconsecutive-Bedingung eine der beiden Zahlen eine 9 sein muss. Mit weiteren Vorgaben habe ich dann diese beiden Zahlen eindeutig gemacht und geschaut, wie weit man allein damit schon kommt. Mit den genannten Vorgaben 4 und 7 sowie der 9 in der rechten oberen Ecke gibt es übrigens bereits nur noch 30 Lösungen - wie gesagt, Nonconsecutive ist eine enorm starke Zusatzregel. Vier oder fünf Vorgaben hätten für eine eindeutige Lösung schon ausgereicht, aber das so entstandene Rätsel wäre für menschliche Löser nicht besonders gut zugänglich gewesen.
Ähnlich stark ist in einem hexagonalen Nurikabe die Regel, dass es keine schwarzen "Dreiecke" geben darf - drei Felder, die sich in einem Gitterpunkt treffen, dürfen nicht allesamt geschwärzt werden. Damit scheiden bereits einige mögliche Formen für Inseln aus, zum Beispiel darf eine Insel der Größe 4 nicht U-förmig sein, weil die Nachbarfelder dieser Insel ein solches Dreieck beinhalten würden. Derselbe Effekt ist zwar auch in einem karierten Gitter möglich, dort sind aber deutlich weniger Inselformen betroffen. Im Wettbewerbsrätsel lässt sich das z.B. auf das Feld zwei Felder oberhalb der 1 anwenden (welches ja weiß sein muss, weil alle Nachbarn der 1 geschwärzt werden müssen): Dieses Feld kann nicht zu der 8er-Insel links gehören, weil dann entweder genau eine solche verbotene Inselform entstünde oder am linken Rand ein oder mehrere Schwarzfelder abgeschnitten würden.
Auch wenn die Mehrzahl der Rätsel wohl auch in Zukunft auf karierten Gittern basieren wird - mit hexagonalen Gittern lassen sich schöne Rätsel bauen.