16.07.2024, 00:45
6.07 Extra Region U-Bahn
Als ich für diese Variante eine geeignete Rätselart gesucht habe, war meine Vorgabe, dass es kein Zahlenrätsel sein sollte. Bei den meisten Varianten mussten Zahlen beteiligt sein, weil sich z.B. Renban oder Thermo ohne Zahlen überhaupt nicht sinnvoll definieren lässt. Damit die Runde nicht zu einseitig wird, wollte ich für diejenigen Varianten, wo das möglich ist, auf Zahlen verzichten.
Ich hatte dann relativ schnell die Idee, ein Wegerätsel zu nehmen, die Extra Region sollte alle möglichen Wegverläufe beinhalten. Zuerst hatte ich Yajilin ausprobiert, damit war ich aber nicht richtig zufrieden; die U-Bahn, wo es aufgrund von Verzweigungen und Kreuzungen auch mehr mögliche Wegverläufe gab, kam mir deutlich besser geeignet vor - auch wenn U-Bahn nicht mein Lieblingsrätsel ist.
Das erste Extra Region U-Bahn stellte sich als deutlich zu schwer heraus, weil es eine Überlegung verwendet, die man während des Wettbewerbs kaum finden wird: Die Anzahl der "Ausgänge" nach links (Linien, die die Extra Region nach links verlassen), ist gleich der Anzahl der Ausgänge nach rechts, analog ist die Anzahl der Ausgänge nach oben gleich der Anzahl der Ausgänge nach unten. Der Beweis dafür ist nicht schwer, aber während des Wettbewerbs wird man vermutlich überhaupt nicht in diese Richtung denken. Einige Teilnehmer hatten bei der Vorbereitung diesen Schritt gefunden, alle anderen hätten im Wettbewerb bei diesem Rätsel (welches ich nach der LM als Leftover ins Portal eingestellt habe) wohl keine Chance gehabt.
Der Lösungsansatz des zweiten Exemplars (welches dann in den Wettbewerb aufgenommen wurde), ist zwar auch nicht ganz offensichtlich, bedurfte aber keiner gezielten Vorbereitung und ist meines Erachtens auch während des Wettbewerbs durchaus zu finden - auch wenn das nicht allen Teilnehmern gelungen ist. Dieser Lösungsansatz basiert darauf, dass in der Extra Region genau vier Kurven vorkommen müssen, und da in den vier mittleren Spalten insgesamt nur vier Kurven liegen, darf keine dieser Kurven außerhalb der Extra Region, also in der obersten oder untersten Zeile liegen. Sowohl in der obersten als auch in der untersten Zeile muss somit eine Linie von ganz links nach ganz rechts gehen. Jetzt kann man eine ähnliche Überlegung nochmal auf die beiden Geraden in der Extra Region anwenden.
Wenn ich eine Rätselart mit einer Zusatzregel versehe, dann lege ich Wert darauf, dass diese Regel auch intensiv genutzt wird, ansonsten hätte ich mir den Aufwand sparen und stattdessen ein Standardrätsel stellen können.
6.08 Outside Hidato
Auch diese Kombination aus Rätselart und Variante hat noch besser funktioniert als ich gehofft hatte. Es gibt einen naheliegenden Lösungsansatz, wenn aufgrund der Außenvorgaben zwei Zahlen einen Mindestabstand haben, der gleich ihrer Differenz ist; dann können, je nach der Lage der beiden Vorgaben, eventuell eine oder beide Zahlen sofort eingetragen werden, und der Wegverlauf zwischen diesen beiden Zahlen ist schon grob vorgegeben. Beispielsweise müssen im Wettbewerbsrätsel 3 und 7 so platziert werden, dass der Abstand zwischen diesen beiden Zahlen so klein wie möglich ist. Für 11 und 16 muss der Abstand ebenfalls minimiert werden, allerdings kann hier nur die 11 sofort eingetragen werden.
Einen anderen interessanten Lösungsansatz habe ich beim Erstellen nicht gefunden, aber erstaunlicherweise genügt das schon. Wenn sich für mehrere solche Vorgabenpaare die Wegverläufe in die Quere kommen, ergeben sich schnell weitere Lösungsschritte. Im Wettbewerbsrätsel behindern sich die Verbindungen 30-34, 3-7 und 62-67-72 so weit gegenseitig, dass sich hier reichlich Fortschritte erzielen lassen.
Beim Erstellen hatte ich übrigens nicht sofort mit Zahlen gearbeitet, sondern erstmal nur mit Variablen mit vorgegebenen Differenzen: Statt beispielsweise 62, 67, 72 hatte ich erstmal Variablen A, A+5, A+10 eingetragen, 30 und 34 waren B und B+4 usw. Der im vorigen Absatz erwähnte Start mit mehreren Zahlenpaaren, die sich gegenseitig behindern, funktioniert ja erstmal unabhängig von den konkreten Werten. Zwischenzeitlich hatte ich acht separate Ketten, die dann irgendwann zusammengewachsen sind; Zahlen statt Variablen kamen erst sehr spät.
Theoretisch hätte ich auch an eine Zeile oder Spalte mehrere Vorgabezahlen schreiben können, wie das im Outside Sudoku ja durchaus üblich ist. Das war aber gar nicht notwendig, weil die Anzahl der insgesamt benötigten Vorgaben deutlich niedriger lag als ich erwartet hatte - einige Vorgaben hätten sogar noch weggelassen können. Vielleicht hätte ich trotzdem noch ein paar redundante Vorgaben hinzufügen sollen, um das Rätsel leichter zu machen, ich weiß es nicht.
Als ich für diese Variante eine geeignete Rätselart gesucht habe, war meine Vorgabe, dass es kein Zahlenrätsel sein sollte. Bei den meisten Varianten mussten Zahlen beteiligt sein, weil sich z.B. Renban oder Thermo ohne Zahlen überhaupt nicht sinnvoll definieren lässt. Damit die Runde nicht zu einseitig wird, wollte ich für diejenigen Varianten, wo das möglich ist, auf Zahlen verzichten.
Ich hatte dann relativ schnell die Idee, ein Wegerätsel zu nehmen, die Extra Region sollte alle möglichen Wegverläufe beinhalten. Zuerst hatte ich Yajilin ausprobiert, damit war ich aber nicht richtig zufrieden; die U-Bahn, wo es aufgrund von Verzweigungen und Kreuzungen auch mehr mögliche Wegverläufe gab, kam mir deutlich besser geeignet vor - auch wenn U-Bahn nicht mein Lieblingsrätsel ist.
Das erste Extra Region U-Bahn stellte sich als deutlich zu schwer heraus, weil es eine Überlegung verwendet, die man während des Wettbewerbs kaum finden wird: Die Anzahl der "Ausgänge" nach links (Linien, die die Extra Region nach links verlassen), ist gleich der Anzahl der Ausgänge nach rechts, analog ist die Anzahl der Ausgänge nach oben gleich der Anzahl der Ausgänge nach unten. Der Beweis dafür ist nicht schwer, aber während des Wettbewerbs wird man vermutlich überhaupt nicht in diese Richtung denken. Einige Teilnehmer hatten bei der Vorbereitung diesen Schritt gefunden, alle anderen hätten im Wettbewerb bei diesem Rätsel (welches ich nach der LM als Leftover ins Portal eingestellt habe) wohl keine Chance gehabt.
Der Lösungsansatz des zweiten Exemplars (welches dann in den Wettbewerb aufgenommen wurde), ist zwar auch nicht ganz offensichtlich, bedurfte aber keiner gezielten Vorbereitung und ist meines Erachtens auch während des Wettbewerbs durchaus zu finden - auch wenn das nicht allen Teilnehmern gelungen ist. Dieser Lösungsansatz basiert darauf, dass in der Extra Region genau vier Kurven vorkommen müssen, und da in den vier mittleren Spalten insgesamt nur vier Kurven liegen, darf keine dieser Kurven außerhalb der Extra Region, also in der obersten oder untersten Zeile liegen. Sowohl in der obersten als auch in der untersten Zeile muss somit eine Linie von ganz links nach ganz rechts gehen. Jetzt kann man eine ähnliche Überlegung nochmal auf die beiden Geraden in der Extra Region anwenden.
Wenn ich eine Rätselart mit einer Zusatzregel versehe, dann lege ich Wert darauf, dass diese Regel auch intensiv genutzt wird, ansonsten hätte ich mir den Aufwand sparen und stattdessen ein Standardrätsel stellen können.
6.08 Outside Hidato
Auch diese Kombination aus Rätselart und Variante hat noch besser funktioniert als ich gehofft hatte. Es gibt einen naheliegenden Lösungsansatz, wenn aufgrund der Außenvorgaben zwei Zahlen einen Mindestabstand haben, der gleich ihrer Differenz ist; dann können, je nach der Lage der beiden Vorgaben, eventuell eine oder beide Zahlen sofort eingetragen werden, und der Wegverlauf zwischen diesen beiden Zahlen ist schon grob vorgegeben. Beispielsweise müssen im Wettbewerbsrätsel 3 und 7 so platziert werden, dass der Abstand zwischen diesen beiden Zahlen so klein wie möglich ist. Für 11 und 16 muss der Abstand ebenfalls minimiert werden, allerdings kann hier nur die 11 sofort eingetragen werden.
Einen anderen interessanten Lösungsansatz habe ich beim Erstellen nicht gefunden, aber erstaunlicherweise genügt das schon. Wenn sich für mehrere solche Vorgabenpaare die Wegverläufe in die Quere kommen, ergeben sich schnell weitere Lösungsschritte. Im Wettbewerbsrätsel behindern sich die Verbindungen 30-34, 3-7 und 62-67-72 so weit gegenseitig, dass sich hier reichlich Fortschritte erzielen lassen.
Beim Erstellen hatte ich übrigens nicht sofort mit Zahlen gearbeitet, sondern erstmal nur mit Variablen mit vorgegebenen Differenzen: Statt beispielsweise 62, 67, 72 hatte ich erstmal Variablen A, A+5, A+10 eingetragen, 30 und 34 waren B und B+4 usw. Der im vorigen Absatz erwähnte Start mit mehreren Zahlenpaaren, die sich gegenseitig behindern, funktioniert ja erstmal unabhängig von den konkreten Werten. Zwischenzeitlich hatte ich acht separate Ketten, die dann irgendwann zusammengewachsen sind; Zahlen statt Variablen kamen erst sehr spät.
Theoretisch hätte ich auch an eine Zeile oder Spalte mehrere Vorgabezahlen schreiben können, wie das im Outside Sudoku ja durchaus üblich ist. Das war aber gar nicht notwendig, weil die Anzahl der insgesamt benötigten Vorgaben deutlich niedriger lag als ich erwartet hatte - einige Vorgaben hätten sogar noch weggelassen können. Vielleicht hätte ich trotzdem noch ein paar redundante Vorgaben hinzufügen sollen, um das Rätsel leichter zu machen, ich weiß es nicht.