30.06.2024, 11:50
Zur Heyawake-Konstruktion: Ich habe im Wettbewerb relativ schnell gesehen, dass es ein Schwarzfeld pro Zeile und Spalte gibt und die genannten Felder am Rand (die Ecken und R23C6, R6C5) leer sein müssen. Und dann hab ich keine weitere Logik mehr direkt gesehen, also mal versucht, die 1en am Rand so zuzuweisen, dass diese Felder eindeutig werden. Wenn ich mich recht erinnere (und den wegradierten Schwarzfelder auf meinem Zettel traue), hab ich dafür zunächst Schwarzfelder in R1C2, R5C1, R4C6 und R6C4 gesetzt (also möglichst in die Gebiete, in denen eh nur noch ein Feld frei war), nur um dann festzustellen, dass die beiden Schwarzfelder in der Mitte natürlich vertauscht werden können und eine der beiden Möglichkeiten irgendwie ausgeschlossen werden muss.
Ich hab dann (warum auch immer) alle vier Schwarzfelder am Rand wieder wegradiert und nach Diagonalen der Länge 3 gesucht (ich habe weder bedacht, dass Diagonalen der Länge 4 theoretisch auch möglich wären, noch, warum es überhaupt nur Diagonalen als solche Muster geben kann; ich habe einfach intuitiv erwartet, dass es eine Diagonale der Länge 3 sein muss). Da unten rechts bereits ziemlich viel eingeschränkt ist und man dort direkt die beiden notwendigen Felder am Rand erzwingen kann, habe ich diese beiden mal gesetzt (auch wieder, ohne zu zeigen, dass es in den anderen Ecken nicht geht; aber das "sah einfach richtig aus"). Unter dieser Annahme muss das Schwarzfeld in der ersten Zeile im linken Gebiet sein, da man sich sonst das Diagonalargument kaputt macht, indem das Schwarzfeld in R1C5 gesetzt wird und das dann zu Eindeutigkeitsproblemen führt (Natürlich könnte es dann noch andere Stellen geben, an denen die Eindeutigkeit erzwungen wird; aber ich wollte hier unbedingt die Diagonale unten rechts als Eindeutigkeitserzwinger benutzen. Und auch hier gilt, dass das Feld oben links "richtig" aussah). Links blieb dann nur das obere Gebiet übrig (da ich sonst in meinen ersten Versuch laufen würde und in Zeile 5 sowieso kein Schwarzfeld am Rand setzen dürfte), also hat dieses Gebiet eine 1 bekommen.
Da das Rätsel für diese Zuweisung von Zahlen logisch zu Ende gelöst werden konnte, schien der Ansatz der Diagonale unten rechts korrekt. Ich habe dann schnell noch einmal schnell überprüft, dass das Heyawake mit diesen Zahlen eindeutig lösbar ist, und bin dann zum nächsten Rätsel übergegangen, ohne gezeigt zu haben, dass dies die einzige Möglichkeit ist, das Rätsel eindeutig zu bekommen. Aber das hatte ich vor der Runde schon halb erwartet, dass ich bei der Rätselkonstruktion nicht alle Zuordnungs-Möglichkeiten ausschließen werde, da ich bereits das Beispielrätsel und das Übungsrätsel zunächst mit "das sieht gut aus; und wenn ich die Zahlen genau so verteile, ist es eindeutig" gelöst hatte.
Wenn ich mich da richtig einschätze, habe ich für dieses Rätsel deutlich weniger als die erwarteten sieben Minuten gebraucht. Das ist aber bei intuitiv gelösten Rätseln durchaus nicht unwahrscheinlich, insbesondere, wenn man die richtige Lösung fast schon direkt im ersten Versuch errät (oder besser, erfühlt
)
Ich hab dann (warum auch immer) alle vier Schwarzfelder am Rand wieder wegradiert und nach Diagonalen der Länge 3 gesucht (ich habe weder bedacht, dass Diagonalen der Länge 4 theoretisch auch möglich wären, noch, warum es überhaupt nur Diagonalen als solche Muster geben kann; ich habe einfach intuitiv erwartet, dass es eine Diagonale der Länge 3 sein muss). Da unten rechts bereits ziemlich viel eingeschränkt ist und man dort direkt die beiden notwendigen Felder am Rand erzwingen kann, habe ich diese beiden mal gesetzt (auch wieder, ohne zu zeigen, dass es in den anderen Ecken nicht geht; aber das "sah einfach richtig aus"). Unter dieser Annahme muss das Schwarzfeld in der ersten Zeile im linken Gebiet sein, da man sich sonst das Diagonalargument kaputt macht, indem das Schwarzfeld in R1C5 gesetzt wird und das dann zu Eindeutigkeitsproblemen führt (Natürlich könnte es dann noch andere Stellen geben, an denen die Eindeutigkeit erzwungen wird; aber ich wollte hier unbedingt die Diagonale unten rechts als Eindeutigkeitserzwinger benutzen. Und auch hier gilt, dass das Feld oben links "richtig" aussah). Links blieb dann nur das obere Gebiet übrig (da ich sonst in meinen ersten Versuch laufen würde und in Zeile 5 sowieso kein Schwarzfeld am Rand setzen dürfte), also hat dieses Gebiet eine 1 bekommen.
Da das Rätsel für diese Zuweisung von Zahlen logisch zu Ende gelöst werden konnte, schien der Ansatz der Diagonale unten rechts korrekt. Ich habe dann schnell noch einmal schnell überprüft, dass das Heyawake mit diesen Zahlen eindeutig lösbar ist, und bin dann zum nächsten Rätsel übergegangen, ohne gezeigt zu haben, dass dies die einzige Möglichkeit ist, das Rätsel eindeutig zu bekommen. Aber das hatte ich vor der Runde schon halb erwartet, dass ich bei der Rätselkonstruktion nicht alle Zuordnungs-Möglichkeiten ausschließen werde, da ich bereits das Beispielrätsel und das Übungsrätsel zunächst mit "das sieht gut aus; und wenn ich die Zahlen genau so verteile, ist es eindeutig" gelöst hatte.
Wenn ich mich da richtig einschätze, habe ich für dieses Rätsel deutlich weniger als die erwarteten sieben Minuten gebraucht. Das ist aber bei intuitiv gelösten Rätseln durchaus nicht unwahrscheinlich, insbesondere, wenn man die richtige Lösung fast schon direkt im ersten Versuch errät (oder besser, erfühlt
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