23.06.2024, 22:48
2.07 Pentomino-Zerlegung
Etliche meiner Rätsel bei dieser Meisterschaft (wobei das nicht nur auf diese LM beschränkt ist) haben einen klaren Lösungsansatz, der nicht unbedingt zu den Standard-Lösetechniken gehören muss, und manchmal mehr und manchmal weniger leicht zu finden ist, unabhängig vom tatsächlichen Schwierigkeitsgrad des Rätsels. Findet man diesen Lösungsansatz nicht, so kann es passieren, dass man überhaupt nicht vorwärts kommt. Ein solcher Engpass im Lösungsweg kann sich natürlich auch zu einem späteren Zeitpunkt ergeben, für Meisterschaftsrätsel versuche ich das nach Möglichkeit zu vermeiden: Wenn dann nämlich ein Teilnehmer ein Rätsel beginnt, weil es einen relativ einfachen Start hat, und dann nicht weiterkommt, ist er eher geneigt, dann mehr Zeit zu investieren, weil er ja schon mehr oder weniger weit gekommen ist, und wenn er dann den nächsten Schritt nicht sieht, ist massig Zeit weg. So etwas finde ich unschön, deshalb versuche ich (was natürlich nicht immer gelingen kann) einen solchen Schritt direkt an den Anfang des Lösungswegs zu setzen - wenn man dann den Einstieg nicht findet, ist die Hemmschwelle niedrig, das Rätsel einfach aufzugeben und ein anderes Rätsel zu probieren.
Ein Beispiel für ein Rätsel mit einem schwierigen Lösungsansatz ist das Seramik, was ursprünglich für die gemischte Runde gedacht war und letztendlich als Leftover-Rätsel im Portal gelandet ist. Ohne eine globale Überlegung wird man in diesem Rätsel vermutlich kein einziges Schwarzfeld platzieren können; die Mehrzahl der Teilnehmer hätte dieses Rätsel vermutlich nur kurz angeschaut und schnell weggelegt.
Die Pentomino-Zerlegung hatte auch einen Lösungsansatz, ohne den das Rätsel zumindest deutlich schwieriger würde, wenn auch nicht derart aussichtslos wie das erwähnte Seramik. Der Lösungsansatz besteht darin, sich die "Wand" zwischen der vierten und fünften Spalte anzuschauen: es gibt ein Pentomino, welches quasi in der Wand steckt, und danach muss die Anzahl der Felder auf beiden Seiten der Wand jeweils durch 5 teilbar sein. Das in der Wand steckende Pentomino (welches man jetzt noch nicht identifizieren kann) muss also genau ein Feld auf der rechten Seite mitnehmen, so dass in der fünften und sechsten Spalte unten das P-Pentomino stehen muss, danach wird die rechte untere Ecke eindeutig und das Rätsel von rechts nach links gut lösbar.
2.09 Heterocut
Mit Heterocut stand ich ziemlich lange auf Kriegsfuss - und zwar so lange, bis ich jetzt (erstmals, meine ich) selbst eins erstellt habe. Mein Problem mit dieser Rätselart war nämlich im wesentlichen die Notation: ich hatte Heterocut erstmals vor vielen Jahren bei einer WPC kennengelernt, und da bin ich ständig mit der Notation durcheinandergekommen. Anstelle der Relationssymbole gab es kleine schwarze Dreiecke, die als Pfeile zu interpretieren waren, die auf die größeren Zahlen zeigen sollten, aber für mich wie Relationssymbole aussahen, die ich dann halt genau falsch herum gelesen habe. Es gab aber tatsächlich in der Vergangenheit schon mindestens drei verschiedene Notationen für diese Rätselart.
Die von mir bei der aktuellen LM verwendete Notation finde ich persönlich deutlich intuitiver, mir hatten auch mehrere Personen kommentiert, dass sie das genauso sehen - ich hoffe, dass damit erstens zumindest ein großer Teil der Teilnehmer leben konnte und dass zweitens durch die kleine Hilfsgrafik jegliche Missverständnisse von vornherein verhindert werden konnten.
2.10 Polysummen
Bei der Entstehung des Rundenkonzepts mit jeweils zwei Rätseln mit Dominos, Trominos, Tetrominos und Pentominos hatte ich früh auch ein oder zwei Rätsel mit gemischten Polyominos geplant - eine solche Rätselart war mit Heterocut schnell gefunden, aber was gibt es da noch? Mir ist nichts wirklich Überzeugendes eingefallen, also kam mir die Idee mit dem (Pseudo-)Optimierer. Als logisches Rätsel mit einer eindeutigen Lösung kamen mir die Polysummen nicht wirklich geeignet vor, weil ich bei einem willkürlich hingemalten Gitter kaum logische Schlussweisen gefunden habe, aber als Optimierer müsste die Rätselart durchaus wettbewerbstauglich sein.
Ich hatte mir dann das 10x10-Gitter mit dem zentralen 3er-Block vorgegeben und erstmal versucht, überhaupt möglichst viele Polyominos unterzubringen. Für 12 Polyominos wird es schon ziemlich eng, also habe ich eine solche Lösung genommen, das Gitter mit 1en und 2en gefüllt und dann den Computer rechnen lassen, wieviele Lösungen mit 12 Polyominos es gibt (13 Polyominos konnte ich mit bloßem Auge ausschließen). Überraschenderweise war die Lösung bereits eindeutig.
Eigentlich wäre es mir lieber gewesen, es hätte eine (kleine) Anzahl verschiedener Lösungen mit 12 Polyominos gegeben - idealerweise echt verschieden, so dass also nicht einfach nur zwei Polyominos vertauscht werden können oder auf ähnliche Weise zwei Lösungen nahe verwandt sind. Aber so war es auch okay; da die Rätselart logisch schwer zugänglich ist, hatte ich ohnehin nicht damit gerechnet, dass jemand die Optimallösung findet. Insbesondere musste ich ja auch eine Regelung für Zeitbonus in dieser Runde treffen. Es wäre nicht fair gewesen, Zeitbonus an das Finden der Optimallösung zu koppeln; letztendlich habe ich für Zeitbonus eine Lösung mit mindestens 10 Polyominos verlangt, was gut machbar sein dürfte. Das führt aber umgekehrt dazu, dass es noch unwahrscheinlicher wird, dass jemand die Optimallösung findet, weil mit nennenswerter Restzeit der sichere Zeitbonus erheblich lukrativer wird als eine unsichere Verbesserung im Optimierer.
Insgesamt dürfte Runde 2 eine der leichtesten Runden dieser Meisterschaft gewesen sein, so dass es nicht verwunderlich ist, dass es hier nach dem Matchmaker die größte Anzahl an Teilnehmern mit Zeitbonus gab. Dass diese Runde unmittelbar vor der meines Erachtens schwersten Runde lag, war natürlich beabsichtigt.
Etliche meiner Rätsel bei dieser Meisterschaft (wobei das nicht nur auf diese LM beschränkt ist) haben einen klaren Lösungsansatz, der nicht unbedingt zu den Standard-Lösetechniken gehören muss, und manchmal mehr und manchmal weniger leicht zu finden ist, unabhängig vom tatsächlichen Schwierigkeitsgrad des Rätsels. Findet man diesen Lösungsansatz nicht, so kann es passieren, dass man überhaupt nicht vorwärts kommt. Ein solcher Engpass im Lösungsweg kann sich natürlich auch zu einem späteren Zeitpunkt ergeben, für Meisterschaftsrätsel versuche ich das nach Möglichkeit zu vermeiden: Wenn dann nämlich ein Teilnehmer ein Rätsel beginnt, weil es einen relativ einfachen Start hat, und dann nicht weiterkommt, ist er eher geneigt, dann mehr Zeit zu investieren, weil er ja schon mehr oder weniger weit gekommen ist, und wenn er dann den nächsten Schritt nicht sieht, ist massig Zeit weg. So etwas finde ich unschön, deshalb versuche ich (was natürlich nicht immer gelingen kann) einen solchen Schritt direkt an den Anfang des Lösungswegs zu setzen - wenn man dann den Einstieg nicht findet, ist die Hemmschwelle niedrig, das Rätsel einfach aufzugeben und ein anderes Rätsel zu probieren.
Ein Beispiel für ein Rätsel mit einem schwierigen Lösungsansatz ist das Seramik, was ursprünglich für die gemischte Runde gedacht war und letztendlich als Leftover-Rätsel im Portal gelandet ist. Ohne eine globale Überlegung wird man in diesem Rätsel vermutlich kein einziges Schwarzfeld platzieren können; die Mehrzahl der Teilnehmer hätte dieses Rätsel vermutlich nur kurz angeschaut und schnell weggelegt.
Die Pentomino-Zerlegung hatte auch einen Lösungsansatz, ohne den das Rätsel zumindest deutlich schwieriger würde, wenn auch nicht derart aussichtslos wie das erwähnte Seramik. Der Lösungsansatz besteht darin, sich die "Wand" zwischen der vierten und fünften Spalte anzuschauen: es gibt ein Pentomino, welches quasi in der Wand steckt, und danach muss die Anzahl der Felder auf beiden Seiten der Wand jeweils durch 5 teilbar sein. Das in der Wand steckende Pentomino (welches man jetzt noch nicht identifizieren kann) muss also genau ein Feld auf der rechten Seite mitnehmen, so dass in der fünften und sechsten Spalte unten das P-Pentomino stehen muss, danach wird die rechte untere Ecke eindeutig und das Rätsel von rechts nach links gut lösbar.
2.09 Heterocut
Mit Heterocut stand ich ziemlich lange auf Kriegsfuss - und zwar so lange, bis ich jetzt (erstmals, meine ich) selbst eins erstellt habe. Mein Problem mit dieser Rätselart war nämlich im wesentlichen die Notation: ich hatte Heterocut erstmals vor vielen Jahren bei einer WPC kennengelernt, und da bin ich ständig mit der Notation durcheinandergekommen. Anstelle der Relationssymbole gab es kleine schwarze Dreiecke, die als Pfeile zu interpretieren waren, die auf die größeren Zahlen zeigen sollten, aber für mich wie Relationssymbole aussahen, die ich dann halt genau falsch herum gelesen habe. Es gab aber tatsächlich in der Vergangenheit schon mindestens drei verschiedene Notationen für diese Rätselart.
Die von mir bei der aktuellen LM verwendete Notation finde ich persönlich deutlich intuitiver, mir hatten auch mehrere Personen kommentiert, dass sie das genauso sehen - ich hoffe, dass damit erstens zumindest ein großer Teil der Teilnehmer leben konnte und dass zweitens durch die kleine Hilfsgrafik jegliche Missverständnisse von vornherein verhindert werden konnten.
2.10 Polysummen
Bei der Entstehung des Rundenkonzepts mit jeweils zwei Rätseln mit Dominos, Trominos, Tetrominos und Pentominos hatte ich früh auch ein oder zwei Rätsel mit gemischten Polyominos geplant - eine solche Rätselart war mit Heterocut schnell gefunden, aber was gibt es da noch? Mir ist nichts wirklich Überzeugendes eingefallen, also kam mir die Idee mit dem (Pseudo-)Optimierer. Als logisches Rätsel mit einer eindeutigen Lösung kamen mir die Polysummen nicht wirklich geeignet vor, weil ich bei einem willkürlich hingemalten Gitter kaum logische Schlussweisen gefunden habe, aber als Optimierer müsste die Rätselart durchaus wettbewerbstauglich sein.
Ich hatte mir dann das 10x10-Gitter mit dem zentralen 3er-Block vorgegeben und erstmal versucht, überhaupt möglichst viele Polyominos unterzubringen. Für 12 Polyominos wird es schon ziemlich eng, also habe ich eine solche Lösung genommen, das Gitter mit 1en und 2en gefüllt und dann den Computer rechnen lassen, wieviele Lösungen mit 12 Polyominos es gibt (13 Polyominos konnte ich mit bloßem Auge ausschließen). Überraschenderweise war die Lösung bereits eindeutig.
Eigentlich wäre es mir lieber gewesen, es hätte eine (kleine) Anzahl verschiedener Lösungen mit 12 Polyominos gegeben - idealerweise echt verschieden, so dass also nicht einfach nur zwei Polyominos vertauscht werden können oder auf ähnliche Weise zwei Lösungen nahe verwandt sind. Aber so war es auch okay; da die Rätselart logisch schwer zugänglich ist, hatte ich ohnehin nicht damit gerechnet, dass jemand die Optimallösung findet. Insbesondere musste ich ja auch eine Regelung für Zeitbonus in dieser Runde treffen. Es wäre nicht fair gewesen, Zeitbonus an das Finden der Optimallösung zu koppeln; letztendlich habe ich für Zeitbonus eine Lösung mit mindestens 10 Polyominos verlangt, was gut machbar sein dürfte. Das führt aber umgekehrt dazu, dass es noch unwahrscheinlicher wird, dass jemand die Optimallösung findet, weil mit nennenswerter Restzeit der sichere Zeitbonus erheblich lukrativer wird als eine unsichere Verbesserung im Optimierer.
Insgesamt dürfte Runde 2 eine der leichtesten Runden dieser Meisterschaft gewesen sein, so dass es nicht verwunderlich ist, dass es hier nach dem Matchmaker die größte Anzahl an Teilnehmern mit Zeitbonus gab. Dass diese Runde unmittelbar vor der meines Erachtens schwersten Runde lag, war natürlich beabsichtigt.