11.04.2020, 17:27
(Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 11.04.2020, 17:52 von Realshaggy.)
Dein Beweis, dass die Summe gleich ist, funktioniert doch auch schon für die Mengen der Ziffern? Da braucht es m.E. gar kein weiteres Grübeln über einen weiteren Beweis. Solche Invarianten sind super interessant, allerdings denke ich, man sollte sie eher nicht als Lösungsschritte irgendwo einbauen :-) Sie eignen sich aber, um manchmal zu sehen, dass ein teilweise fertiges Sudoku überhaupt keine Lösung mehr haben kann, obwohl man keinen sofortigen Widerspruch sieht. Wobei alles, was durch Vertauschen aus der "symmetrischen" Variante folgt, im Kopf wohl nur schwer zu überblicken ist.
Das letzte Bild halte ich für falsch, du kannst nur Zeilen und Spalten innerhalb desselben Blockes tauschen oder komplette Blöcke. Damit kann man m.E. die roten 2x4-Boxen in den Ecken nicht durch Vertauschen aus den vorherigen Beispielen erzeugen. Der Beweis durch doppeltes Abzählen (was ja eine Standardtechnik in der Kombinatorik ist) funktioniert dort aber genauso.
Das letzte Bild halte ich für falsch, du kannst nur Zeilen und Spalten innerhalb desselben Blockes tauschen oder komplette Blöcke. Damit kann man m.E. die roten 2x4-Boxen in den Ecken nicht durch Vertauschen aus den vorherigen Beispielen erzeugen. Der Beweis durch doppeltes Abzählen (was ja eine Standardtechnik in der Kombinatorik ist) funktioniert dort aber genauso.
