Für das folgende eine grundsätzliche Bemerkung vorneweg: Die Regentropfen behalten ihre Sortierung bei! Was ich damit sagen will ist: Wenn ich zwei Regentropfen A und B habe und A fällt weiter links als B in das Diagramm, dann muss am Ende A auch weiter links als B (oder an der gleichen Stelle) aus dem Diagramm heraustropfen. Es kann nie passieren, dass A weiter rechts als B aus dem Diagramm heraustropft! (*)
Diese Erkenntnis macht die nachfolgenden Schlußweisen deutlich einfacher!
Fahren wir bei meinem vorigen Posting fort: Wir haben dort das Problem, in der b-Spalte 10 Tropfen zu haben, die da noch irgendwie teilweise weg müssen. Klar, die Hälfte wird in der a-Spalte landen. Der Rest kann maximal bis zur f-Spalte wandern, und das auch nur teilweise. Die 6 in der d-Spalte und die 2 in der f-Spalte setzen sich also aus den 5 Tropfen von der b-Spalte sowie drei weiteren von "rechts" zusammen. Wie wir gerade gesehen haben, müssen diese von den "6+" in Spalte f stammen und diese Tropfen müssen demnach irgendwo nochmal halbiert werden.
Beseitigen wir dazu erst einmal dieses "+", welches andeuten soll, dass da auch noch mehr als 6 Tropfen stehen könnten. Damit das passiert, muss der 5er-Schirm in der obersten Zeile in F-J stehen. Wir haben dann in der f-Spalte eine 9 und danach ist es lange Zeit trocken. Erst in der k-Spalte gibt es wieder Regen. Damit wir diese 9 in der f-Spalte aber irgendwie auseinander bekommen können, brauchen wir zusätzliche Tropfen aus der k-Spalte und das geht einfach nicht, die sind schon zu weit weg. Ergo ist das oberste Feld der F-Spalte leer und wir wissen dass sich in der f-Spalte genau 6 Tropfen befinden.
Diese 6 müssen wir nun irgendwo halbieren. Angenommen, wir machen das erst in der vierten Zeile, dann haben wir ein Problem, den die 3 Tropfen in der g-Spalte bekommen wir nicht mehr schnell genug nach rechts (auch wenn wir die 6 zuvor noch etwas hin und her schieben bleibt dieses Problem bestehen...). Also müssen wir bereits in der zweiten Zeile halbieren (in der dritten Zeile ist ja kein geradzahliger Schirm). Bleibt noch die Frage, ob mit einem 2er-Schirm oder einem 4-er Schirm.
Mit dem 2er-Schirm folgt sofort, dass wir den 10er-Tropfen in der b-Spalte mit dem 2er-Schirm in der vierten Zeile halbieren müssen und dann bekommen wir ein Problem mit den 3 Tropfen links des 2er-Schirms in der zweiten Zeile. Ergo: Dort muss der 4er-Schirm hin.
Links von diesem 4er-Schirm muss der 2-er Schirm stehen. Wenn dieser in der BC-Spalte stünde müsste wieder der 10er-Tropfen in der vierten Zeile halbiert werden und erneut hätten wir ein Problem mit dem 3er-Tropfen.
Nun haben wir einen 5er-Tropfen in der c-Spalte. Wenn wir diesen einfach so heruntertropfen lassen haben wir schon wieder das Problem mit dem 3er-Tropfen. Ergo muss der 5er-Tropfen irgendwie nach rechts. In der vierten Zeile geht das nicht, da dort nur eine 2-er Schirm zur Verfügung steht, also muss er schon in der dritten Zeile nach rechts, und damit es am Ende aufgeht muss dieser 8er-Tropfen nun auf einen 2er-Schirm treffen:
![[Bild: attachment.php?aid=100]](http://forum.logic-masters.de/attachment.php?aid=100)
Man beachte: Die Felder A/B in der vierten Zeile sind noch nicht zwingend leer. Es könnte ja sein, dass sich dort noch ein nutzloser 2er-Schirm verbirgt, der ansonsten nur im Weg wäre...
(*) Für alle Pedanten in der Leserschaft: Wenn sich mehrere Tropfen auf einem Platz befinden, so denke man sich diese immernoch sortiert, sodass, wenn sie auf einen Schirm gerader Breite fallen, die linke Hälfte nach links und die rechte Hälfte nach rechts kullert.
Diese Erkenntnis macht die nachfolgenden Schlußweisen deutlich einfacher!
Fahren wir bei meinem vorigen Posting fort: Wir haben dort das Problem, in der b-Spalte 10 Tropfen zu haben, die da noch irgendwie teilweise weg müssen. Klar, die Hälfte wird in der a-Spalte landen. Der Rest kann maximal bis zur f-Spalte wandern, und das auch nur teilweise. Die 6 in der d-Spalte und die 2 in der f-Spalte setzen sich also aus den 5 Tropfen von der b-Spalte sowie drei weiteren von "rechts" zusammen. Wie wir gerade gesehen haben, müssen diese von den "6+" in Spalte f stammen und diese Tropfen müssen demnach irgendwo nochmal halbiert werden.
Beseitigen wir dazu erst einmal dieses "+", welches andeuten soll, dass da auch noch mehr als 6 Tropfen stehen könnten. Damit das passiert, muss der 5er-Schirm in der obersten Zeile in F-J stehen. Wir haben dann in der f-Spalte eine 9 und danach ist es lange Zeit trocken. Erst in der k-Spalte gibt es wieder Regen. Damit wir diese 9 in der f-Spalte aber irgendwie auseinander bekommen können, brauchen wir zusätzliche Tropfen aus der k-Spalte und das geht einfach nicht, die sind schon zu weit weg. Ergo ist das oberste Feld der F-Spalte leer und wir wissen dass sich in der f-Spalte genau 6 Tropfen befinden.
Diese 6 müssen wir nun irgendwo halbieren. Angenommen, wir machen das erst in der vierten Zeile, dann haben wir ein Problem, den die 3 Tropfen in der g-Spalte bekommen wir nicht mehr schnell genug nach rechts (auch wenn wir die 6 zuvor noch etwas hin und her schieben bleibt dieses Problem bestehen...). Also müssen wir bereits in der zweiten Zeile halbieren (in der dritten Zeile ist ja kein geradzahliger Schirm). Bleibt noch die Frage, ob mit einem 2er-Schirm oder einem 4-er Schirm.
Mit dem 2er-Schirm folgt sofort, dass wir den 10er-Tropfen in der b-Spalte mit dem 2er-Schirm in der vierten Zeile halbieren müssen und dann bekommen wir ein Problem mit den 3 Tropfen links des 2er-Schirms in der zweiten Zeile. Ergo: Dort muss der 4er-Schirm hin.
Links von diesem 4er-Schirm muss der 2-er Schirm stehen. Wenn dieser in der BC-Spalte stünde müsste wieder der 10er-Tropfen in der vierten Zeile halbiert werden und erneut hätten wir ein Problem mit dem 3er-Tropfen.
Nun haben wir einen 5er-Tropfen in der c-Spalte. Wenn wir diesen einfach so heruntertropfen lassen haben wir schon wieder das Problem mit dem 3er-Tropfen. Ergo muss der 5er-Tropfen irgendwie nach rechts. In der vierten Zeile geht das nicht, da dort nur eine 2-er Schirm zur Verfügung steht, also muss er schon in der dritten Zeile nach rechts, und damit es am Ende aufgeht muss dieser 8er-Tropfen nun auf einen 2er-Schirm treffen:
Man beachte: Die Felder A/B in der vierten Zeile sind noch nicht zwingend leer. Es könnte ja sein, dass sich dort noch ein nutzloser 2er-Schirm verbirgt, der ansonsten nur im Weg wäre...
(*) Für alle Pedanten in der Leserschaft: Wenn sich mehrere Tropfen auf einem Platz befinden, so denke man sich diese immernoch sortiert, sodass, wenn sie auf einen Schirm gerader Breite fallen, die linke Hälfte nach links und die rechte Hälfte nach rechts kullert.