League optimizer's 2013th

[K0ntr0l0r]

Heute startet die 11. Runde der League optimizer's 2013th. Sie läuft bis zum 16. November.
Diesmal stellt Jovan folgende interessante Aufgabe:

Ein 12x12-Gitter ist mit dem kompletten Pentomino-Set zu füllen (ohne Berührung).
Auf den nicht von Pentominos besetzten Felder sind (in einem zweiten Gitter) 8 Schachfiguren (König, Dame, zwei Türme, zwei Springer, je ein weiß- und ein schwarzfeldriger Läufer) so zu platzieren, dass sich diese Figuren weder berühren noch gegenseitig angreifen.

Für die Optinierung ist ausschlaggebend, wie oft jedes Gitterfeld durch die 8 Figuren angegriffen wird.
Bezeichnen wir diese Anzahl für ein bestimmtes Feld mit a.
Dann geht, wenn dieses Feld durch ein Pentomino belegt ist, der Wert a²+2a als Summand in den Zielwert ein, ansonsten (bei Leerfeldern) nur a.