Da stören mich ja gleich mehrere Dinge im Posting 
:
Zunächst einmal gibt es nicht die Eindeutigkeitsregel. Es gibt Überlegungen, wie man die Eindeutigkeit ausnutzen kann und aus einer dieser Überlegungen haben wir beide für uns persönlich zwei "Regeln" gemacht. Meine sieht so aus, dass ich, sobald ich in einer Diagrammecke zwei diagonal benachbarte gleiche Zahlen sehe, wie geschildert zwei Trennlinien eintrage. Das tue ich prinzipiell bei jedem Rätsel, also auch bei besagtem 2x2-Beispiel (Warum ich die Regel nur anwände, wenn ich die Zweideutigkeit schon erkenne, will mir nun gar nicht einleuchten.). Tatsächlich eintragen würde ich sie weder im 2x2-Beispiel noch im Beispiel aus deinem Posting, weil bei beiden offensichtlich mehrere Lösungen existieren.
Aber zu sagen "Man darf die Eindeutigkeit nicht ausnutzen, weil das Rätsel nicht eindeutig lösbar ist." macht einem sämtliche mathematische Beweisführung schwer. Ich bin zwar aus gutem Grund kein Mathematiker, aber dass in der Mathematik des öfteren bei der Beweisführung eine Annahme getroffen und dann zum Widerspruch geführt wird, ist mir dann doch bekannt. Auch "deine" Regel dürfte man schließlich nicht beim leicht größeren Beispiel anwenden, weil es offensichtlich mehrere Lösungen hat. Die Frage ist dann nur, ab wann man sie anwenden darf, weil es nicht mehr offensichtlich ist...
Bei "korrekter Anwendung" der Eindeutigkeitsregel (die Formulierung stößt mir sehr sauer auf) ist übrigens nicht nur yy ausgeschlossen. Falls ich aus einer Laune heraus zuerst das eindeutig zu platzierende yy-Domino einzeichne, darf ich auch das xx-Domino nicht mehr eintragen.
"Meine" Regel führt den Gedanken jetzt nur weiter. Wir scheinen uns ja einigermaßen einig zu sein, dass ein Abtrennen des Eckbereichs durch die Dominos yy und xx nicht zulässig ist ("deine" Regel). Die nächste Überlegung ist nun, dass auch ein 20-Domino in der zweiten Spalte und ein 10-Domino in der zweiten Zeile nicht zulässig ist, weil auch diese eine Abtrennung des Eckbereichs erzwängen. Wenn sich Dominos so nicht platzieren lassen, kann man aber auch zur besseren Übersicht direkt Trennlinien an ihrem Mittelpunkt einzeichnen. Das ist dann "meine" Regel (oder vielmehr die von uvo oder sonstwem, weil ich glaub ich erst durch ein Posting von uvo vor Ewigkeiten auf den Sachverhalt gekommen bin).
Meine Aussage bleibt übrigens bestehen: Sowohl im 2x2-Beispiel als auch im etwas ausgebauten gerate ich mit meinem üblichen Ausnutzen der Eindeutigkeit zu keiner zulässigen Lösung. Ob nun durch 1-ominos oder weil ich manche Dominos nicht platzieren kann, ist dafür völlig unerheblich - daran, dass sich mit dem Vorgehen keine Lösung finden lässt, ändert sich nichts.
Noch deutlicher kann ich es leider nicht ausdrücken. Wenn du also immer noch nicht bereit bist, "meine" Regel als zulässig anzusehen, ist das zum einen dein Verlust (weil die Geschwindigkeit beim Lösen von Dominorätseln damit eindeutig gesenkt werden kann). Zum anderen muss dann wer anders die Diskussion übernehmen, weil ich keine Idee mehr habe. habe jetzt schon das Gefühl, alles mehrfach durchgekaut zu haben.
Schönen Gruß,
Calavera
Edit: Offensichtlich war pwahs wieder schneller, wodurch sicher einiges an Überschneidungen entstanden ist.
:Zunächst einmal gibt es nicht die Eindeutigkeitsregel. Es gibt Überlegungen, wie man die Eindeutigkeit ausnutzen kann und aus einer dieser Überlegungen haben wir beide für uns persönlich zwei "Regeln" gemacht. Meine sieht so aus, dass ich, sobald ich in einer Diagrammecke zwei diagonal benachbarte gleiche Zahlen sehe, wie geschildert zwei Trennlinien eintrage. Das tue ich prinzipiell bei jedem Rätsel, also auch bei besagtem 2x2-Beispiel (Warum ich die Regel nur anwände, wenn ich die Zweideutigkeit schon erkenne, will mir nun gar nicht einleuchten.). Tatsächlich eintragen würde ich sie weder im 2x2-Beispiel noch im Beispiel aus deinem Posting, weil bei beiden offensichtlich mehrere Lösungen existieren.
Aber zu sagen "Man darf die Eindeutigkeit nicht ausnutzen, weil das Rätsel nicht eindeutig lösbar ist." macht einem sämtliche mathematische Beweisführung schwer. Ich bin zwar aus gutem Grund kein Mathematiker, aber dass in der Mathematik des öfteren bei der Beweisführung eine Annahme getroffen und dann zum Widerspruch geführt wird, ist mir dann doch bekannt. Auch "deine" Regel dürfte man schließlich nicht beim leicht größeren Beispiel anwenden, weil es offensichtlich mehrere Lösungen hat. Die Frage ist dann nur, ab wann man sie anwenden darf, weil es nicht mehr offensichtlich ist...
Bei "korrekter Anwendung" der Eindeutigkeitsregel (die Formulierung stößt mir sehr sauer auf
) ist übrigens nicht nur yy ausgeschlossen. Falls ich aus einer Laune heraus zuerst das eindeutig zu platzierende yy-Domino einzeichne, darf ich auch das xx-Domino nicht mehr eintragen."Meine" Regel führt den Gedanken jetzt nur weiter. Wir scheinen uns ja einigermaßen einig zu sein, dass ein Abtrennen des Eckbereichs durch die Dominos yy und xx nicht zulässig ist ("deine" Regel). Die nächste Überlegung ist nun, dass auch ein 20-Domino in der zweiten Spalte und ein 10-Domino in der zweiten Zeile nicht zulässig ist, weil auch diese eine Abtrennung des Eckbereichs erzwängen. Wenn sich Dominos so nicht platzieren lassen, kann man aber auch zur besseren Übersicht direkt Trennlinien an ihrem Mittelpunkt einzeichnen. Das ist dann "meine" Regel (oder vielmehr die von uvo oder sonstwem, weil ich glaub ich erst durch ein Posting von uvo vor Ewigkeiten auf den Sachverhalt gekommen bin).
Zitat:Die Eindeutigkeitsregel schließt nur yy aus. Die Ungereimtheiten passieren danach, in der Fortsetzung. Bei Calaveras Fortsetzung kommt es zu Problemen, bei meiner nicht. Die Überlegung von Calavera ist erst dann zulässig, wenn Calavera zuvor 2y und 0y ausgeschlossen hat.Ich würde sagen, auch bei deiner Fortsetzung kommt es zu Problemen. Nicht alle Dominos platzieren zu können, ist bei einem Dominorätsel schon irgendwie ein Problem, oder!? Letztlich soll es ja auch zu Problemen kommen, da es ja darum ging, dass man keine Lösung findet, wenn man die Eindeutigkeit ausnutzt. Wenn es dir den Gedanken in irgendeiner Form erleichtert, stell dir einfach vor, dass ich den 1-omino nicht wirklich einzeichne, sondern vor dem Einzeichnen der zweiten Linie feststelle, dass ich auf diesem Weg keine Lösung finde. Wenn ich beim Lösen eines Rundwegrätsels richtig vorgehe und dann an eine Stelle komme, wo nur noch eine Linie möglich ist, die zwei getrennte Rundwege erzeugt, so ist die Situation vor und nach dem Einzeichnen der Linie regelwidrig. Das eine macht es nur offensichtlicher. Genauso verhält es sich mit dem Einzeichnen des 1-ominos: Ob vor oder nach dem Einzeichnen, die Situation ist und bleibt "illegal" (wie du es ein bisschen weiter unten formulierst).
Meine Aussage bleibt übrigens bestehen: Sowohl im 2x2-Beispiel als auch im etwas ausgebauten gerate ich mit meinem üblichen Ausnutzen der Eindeutigkeit zu keiner zulässigen Lösung. Ob nun durch 1-ominos oder weil ich manche Dominos nicht platzieren kann, ist dafür völlig unerheblich - daran, dass sich mit dem Vorgehen keine Lösung finden lässt, ändert sich nichts.
Noch deutlicher kann ich es leider nicht ausdrücken. Wenn du also immer noch nicht bereit bist, "meine" Regel als zulässig anzusehen, ist das zum einen dein Verlust (weil die Geschwindigkeit beim Lösen von Dominorätseln damit eindeutig gesenkt werden kann). Zum anderen muss dann wer anders die Diskussion übernehmen, weil ich keine Idee mehr habe. habe jetzt schon das Gefühl, alles mehrfach durchgekaut zu haben.
Schönen Gruß,
Calavera
Edit: Offensichtlich war pwahs wieder schneller, wodurch sicher einiges an Überschneidungen entstanden ist.