Kipplabyrinth und Physik

[Micha]

Ich bin davon noch nicht überzeugt. Reibungskraft wirkt doch nur, wenn sich zwei Flächen parallel zueinander bewegen. Wenn der rote Block jedoch nach rechts kippt, bewegt sich die Fläche, die den blauen Block berührt, nicht seitlich, sondern nach unten weg. Da hat doch Reibung überhaupt nichts zu sagen - ist doch kein Klettverschluß

Schneide doch in Gedanken mal dem roten Block den linken Arm ab, so daß er auch ohne aufliegende Masse kippen würde. Deiner Meinung nach müßten bei unendlich großer Reibung beide Blöcke stehenbleiben - ich habe Schwierigkeiten, mir das vorzustellen (experimentell prüfen kann ichs leider nicht).

Ja, die Blöcke müssten stehen bleiben. Ich versuche es nochmal anders zu beschreiben. Da der untere Block von dem oberen heruntergedrückt wird, sind beide in ständigem Kontakt. Während der Bewegung nach unten würde aber Berührpunkt der beiden Blöcke auf der Oberseite des unteren Blocks "entlangrutschen". Und das geht wegen der Reibung nicht.

Ansonsten: Unendlich große Reibung führt manchmal zu unrealistischen Situationen, die ich (vorerst?) vernachlässigen kann, weil sie in den Rätseln, die mir vorschweben, nicht auftreten. Daneben gibt es aber auch Situationen, die mir nicht gefallen:

In diesem Fall würde unendlich große Reibung ein Kippen verhindern - das will ich aber definitiv so nicht haben.

Ich stimme dir zu. Eine unendliche Reibung anzunehmen ist völlig gegen die Intuition.

Leider kann ich dir dann keine schöne Lösung für dein Problem geben.
In der Technischen Mechanik würde man es folgendermaßen angehen. Ich will aber gleich vorher dazu sagen, dass das so vermutlich nicht funktionieren wird. Warum, steht auch unten.
Vielleicht "inspiriert" es dich ja bei der Lösungssuche.

Jedes Einzelteil wird "freigeschnitten", also einzeln betrachtet. Wir nehmen mal an, dass wir zwei Teile hatten, A und B. An dem Berührpunkt von A und B können die beiden Blöcke Kräfte aufeinander ausüben. Nach Actio=Reactio würde man dann also auf A eine Kraft F (noch unbekannt) annehmen und auf B eine Kraft -F. Für die Kraft gibt es dann noch Nebenbedingungen, z.B. wenn wir keine Reibung annehmen, dann wäre die Kraft in jedem Fall orthogonal auf den Flächen. Bei unendlicher Reibung wäre die Kraft beliebig, mit der einzigen Einschränkung, dass es eine Druckkraft sein muss (da ja zwei nicht verklebte Teile nicht aneinander ziehen können). Von den Kräften interessiert übrigens nicht nur Richtung und Betrag, sondern auch der Punkt an dem sie wirken.
Zusätzlich hat jedes Teil eine Gewichtskraft, die nur auf das jeweilige Teil wirkt und zwar auf den Schwerpunkt.
Wenn man das für jedes Teil gemacht hat, wir für jedes einzelne Teil die Gleichgewichtsbedingung aufgestellt:
1) Die Summe der auf sie wirkenden Kräfte ist Null
2) Die Summe der Drehmomente, die auf sie wirkenden ist Null.
Ein Drehmoment berechnet sich folgendermaßen: Kraft mal Hebelarm. Es muss für jedes Teil Punkt definiert werden, bezüglich dessen die Hebelarme gebildet werden. Es bietet sich der Schwerpunkt an. Im Raum lässt sich dann das Drehmoment am einfachsten mit einem Kreuzprodukt aus Kraft und Verbindungsvektor (Wirkungspunkt der Kraft - Schwerpunkt) bilden. Das was rauskommt, ist ein Vektor, dessen Richtung die Drehachse ist und dessen Betrag der Betrag des Drehmoments ist. Drehmomente können einfach addiert werden (wenn der Bezugspunkt für die Hebelarme muss derselbe sein).

Aus den Gleichgewichtsbedingungen erhält man dann ein lineares Gleichungssystem. Wenn dieses System eine Lösung besitzt, bei der alle Kräfte das richtige Vorzeichen haben, dann ist die Lage stabil. Mit "richtigem Vorzeichen" meine ich die oben erwähnten Druckkräfte.

Das Problem für deine Rechnung ist jetzt, dass die Kontaktflächen zwischen den einzelnen Blöcken Flächen sind und keine Punkte. Dadurch wirkt da keine punktförmige Kraft an einem Punkt, sondern es wirkt eigentlich ein flächige Kraft, die über die Fläche integriert werden müsste. Das zugehörige Gleichungssystem hätte dann keine eindeutige Lösung.