13.01.2011, 13:10
@uvo:
Widerspruch: Wenn wir von hoher Reibung ausgehen, dann steht die Konstellation stabil. Begründung: Wenn die Reibung unendlich ist, dann wird sich beim Kippen der Rote Klotz um seinen rechten unteren Punkt (wo er den Boden berührt) drehen (Nennen wir ihn A). Genauso würde sich der blaue Klotz um den linken unteren Punkt drehen( B). Gleichzeitig würden sich die beiden Klötze aber auch ständig berühren, nämlich an dem Punkt der beim blauen Klotz ganz links ist (und davon der unterste Punkt) ©.
Da es sich um Starrkörper handelt, sind die Abstände AB, BC und CA konstant und somit können sich die Punkte nicht bewegen.
Trotzdem hast du natürlich damit recht, dass man hier ein Kippen erwarten würde. Daher ist die Annahme mit der beliebig hohen Reibung vielleicht nicht gerechtfertigt.
Außerdem bin ich mir auch nicht sicher, ob man nicht doch ein Beispiel finden kann, bei dem die Reibung unendlich ist, und das mit meinem "Algorithmus" als stabil befunden würde, das aber trotzdem nicht stabil ist.
Ich mache mir nochmal Gedanken dazu.
Widerspruch: Wenn wir von hoher Reibung ausgehen, dann steht die Konstellation stabil. Begründung: Wenn die Reibung unendlich ist, dann wird sich beim Kippen der Rote Klotz um seinen rechten unteren Punkt (wo er den Boden berührt) drehen (Nennen wir ihn A). Genauso würde sich der blaue Klotz um den linken unteren Punkt drehen( B). Gleichzeitig würden sich die beiden Klötze aber auch ständig berühren, nämlich an dem Punkt der beim blauen Klotz ganz links ist (und davon der unterste Punkt) ©.
Da es sich um Starrkörper handelt, sind die Abstände AB, BC und CA konstant und somit können sich die Punkte nicht bewegen.
Trotzdem hast du natürlich damit recht, dass man hier ein Kippen erwarten würde. Daher ist die Annahme mit der beliebig hohen Reibung vielleicht nicht gerechtfertigt.
Außerdem bin ich mir auch nicht sicher, ob man nicht doch ein Beispiel finden kann, bei dem die Reibung unendlich ist, und das mit meinem "Algorithmus" als stabil befunden würde, das aber trotzdem nicht stabil ist.
Ich mache mir nochmal Gedanken dazu.