12.01.2011, 18:16
"Wie kann man dann möglichst allgemein herausfinden, ob eine bestimmte Lage stabil ist?" --
Unter der Annahme, dass die Reibung zwischen den Blöcken unendlich groß ist, kann man zusammenhängende Blöche wie einen einzigen großen Block behandeln. Die reibung mit der Ebene ist in diesem Fall egal.
Wenn man die Reibung berücksichtigt, dann wird es schwierig: Man muss die Kippkraft mit der Reibungskraft vergleichen (sowohl die Reibung an der Ebene als auch die Reibung zwischen den Blöcken). Das führt wohl zu einem System partieller Differenzialgleichungen (in den drei Raumrichtungen). Wenn beide Blöcke beweglich sind, dann driften sie wohl auseinander (actio = reactio). Das in Formeln zu gießen bleibt dem Studenten als Diplomarbeit überlassen ;-)
Allerdings sollte man bedenken, dass ein durchschnittlicher Rätsellöser das Ergebnis wohl nicht nachvollziehen kann. Ob eine Gruppe von Blöcken stabil ist oder nicht hat dann weniger mit Logik zu tun als mit Fingerspitzengefühl.
~ÔttÔ~
Unter der Annahme, dass die Reibung zwischen den Blöcken unendlich groß ist, kann man zusammenhängende Blöche wie einen einzigen großen Block behandeln. Die reibung mit der Ebene ist in diesem Fall egal.
Wenn man die Reibung berücksichtigt, dann wird es schwierig: Man muss die Kippkraft mit der Reibungskraft vergleichen (sowohl die Reibung an der Ebene als auch die Reibung zwischen den Blöcken). Das führt wohl zu einem System partieller Differenzialgleichungen (in den drei Raumrichtungen). Wenn beide Blöcke beweglich sind, dann driften sie wohl auseinander (actio = reactio). Das in Formeln zu gießen bleibt dem Studenten als Diplomarbeit überlassen ;-)
Allerdings sollte man bedenken, dass ein durchschnittlicher Rätsellöser das Ergebnis wohl nicht nachvollziehen kann. Ob eine Gruppe von Blöcken stabil ist oder nicht hat dann weniger mit Logik zu tun als mit Fingerspitzengefühl.
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