22.10.2010, 13:54
Hi, StefanSch
A)
Ich habe den Aufwand pro Spielzug und den mittleren Aufwand fuer
alle Spielzuege wie oben beschrieben codiert und ueber das Raetsel
laufen lassen. Dabei bekomme ich einen mittleren Aufwand von 17.8
Kandidaten/(moegliche HS Spielzuege).
In der ersten Tabelle sind die Werte fur den Spielverlauf angegeben. Beim 20sten
Spielzug gibt es nur einen HS, somit einen hohen Aufwandswert fuer den
aktuellen HS und der Aufwandsmittelwert steigt ebenfalls ein wenig.
Ich habe das nun fuer mehrere HS-Sudokus mit unterschiedlicher Anzahl
der Ausgangsziffern ausprobiert und bekomme Werte zwischen 0.33 und
~30. Sieht auch vielversprechend aus.
B)
Dann habe ich die Reihenfolge der HS (der Spielzuege) variiert; einfach
die Kandidaten Schleife 'for (k=1; k<=9; k++)' in absteigender Reihenfolge
als 'for (k=9; k>=1; k--)' laufen lassen. Das obige Beispiel ist bei
diesem zweiten Spielverlauf kein GAHS=1 Sudoku mehr. Das heisst der
aktuelle Aufwand und der mittlere Aufwand fuer das ganze Raetsel ist
abhhaengig vom Loesungsweg (von der Reihenfolge der HS), denn jedes HS
reduziert eine unterschiedliche Anzahl von Kandidaten.
Man sieht, dass Spielzug #13 und #14 in beiden Spielverlaeufen (siehe
zweite Tabelle) identisch sind, und dass alle Spielzuege #1 bis #12 in
beiden Spielverlaufen bis auf die Reihenfolge ebenfalls gleich sind. Mit
Spielzug #15 divergieren die Spielverlaefe:
Beim ersten Spielverlauf, loest 5[99] das Nadeloer erst in Spielzug #20
und ist dort das einzige HS. Im zweiten Spielverlauf, wird 5[99] schon
im Spielzug #15 gespielt und oeffnet frueher neue HS, die im ersten
Spielverlauf erst ab #20 freigegeben werden.
Wenn man 5[99] als ersten Spielschritt
- Es ist wohl nicht moeglich, eine eindeutige Schwierigkeitsbewertung
nur an Hand der HS, der GAHS oder des mittleren Aufwands zu bestimmen.
- Die ersten 17 Spielzuege sind unabhaenging voneinader, und das scheint
auch wohl der Grund gewesen zu sein, warum man im Beitrag im Players
Forum jede Gruppe von unabhaengigen HS und naked singels als einen
Schritt gezaehlt hat.
- Ich kenne mich in der Theorie der Entscheidungsbaeume und der
Graphentheorie nicht aus; das Problem ist dort sicherlich namentlich
bekannt und vielleicht gibt es auch Verfaheen um die Mannigfaltigkeit
und Tiefe zu messen.
Haette mir eigentlich schon frueher einfallen koennen.
Gruss surbier
Tabelle: Spielverlauf mit aufsteigender Auswahl der Kandidaten.
invest=(176/ 17) : 176 Kandidaten (pencil marks) bei 17 moeglichen hidden singles
avg=10.353 : Mittelwert bei diesem Spielstand
HS col 1 2[61] : hidden single in Spalte 1 eliminiert die 2 in Reihe 6 Spalte 1
FH = full house (ist auch nackter Einser da letzter Kandidat in einer Einheit/house).
Tabelle 2: Spielverlauf mit absteigender Kandidatenfolge
A)
Ich habe den Aufwand pro Spielzug und den mittleren Aufwand fuer
alle Spielzuege wie oben beschrieben codiert und ueber das Raetsel
laufen lassen. Dabei bekomme ich einen mittleren Aufwand von 17.8
Kandidaten/(moegliche HS Spielzuege).
In der ersten Tabelle sind die Werte fur den Spielverlauf angegeben. Beim 20sten
Spielzug gibt es nur einen HS, somit einen hohen Aufwandswert fuer den
aktuellen HS und der Aufwandsmittelwert steigt ebenfalls ein wenig.
Ich habe das nun fuer mehrere HS-Sudokus mit unterschiedlicher Anzahl
der Ausgangsziffern ausprobiert und bekomme Werte zwischen 0.33 und
~30. Sieht auch vielversprechend aus.
B)
Dann habe ich die Reihenfolge der HS (der Spielzuege) variiert; einfach
die Kandidaten Schleife 'for (k=1; k<=9; k++)' in absteigender Reihenfolge
als 'for (k=9; k>=1; k--)' laufen lassen. Das obige Beispiel ist bei
diesem zweiten Spielverlauf kein GAHS=1 Sudoku mehr. Das heisst der
aktuelle Aufwand und der mittlere Aufwand fuer das ganze Raetsel ist
abhhaengig vom Loesungsweg (von der Reihenfolge der HS), denn jedes HS
reduziert eine unterschiedliche Anzahl von Kandidaten.
Man sieht, dass Spielzug #13 und #14 in beiden Spielverlaeufen (siehe
zweite Tabelle) identisch sind, und dass alle Spielzuege #1 bis #12 in
beiden Spielverlaufen bis auf die Reihenfolge ebenfalls gleich sind. Mit
Spielzug #15 divergieren die Spielverlaefe:
Code:
Spielstand nach 14 Spielzuegen
+-----------------------+-----------------------+-----------------------+
| 479 4789 _3_ | 2789 _6_ 257 | 5789 5789 _1_ |
| >1< >6< 789 | >3< _4_ 57 | 5789 5789 >2< |
| 79 >2< >5< | 1789 1789 17 | >3< >6< >4< |
+-----------------------+-----------------------+-----------------------+
| >3< >5< 7 | >6< 17 >9< | >4< _2_ _8_ |
| >8< 1479 479 | 17 >2< >3< | 159 59 _6_ |
| _2_ 19 >6< | >4< _5_ >8< | 19 _3_ >7< |
+-----------------------+-----------------------+-----------------------+
| 479 4789 4789 | >5< >3< >6< | >2< >1< 9 |
| _5_ 789 >1< | 2789 789 27 | _6_ _4_ _3_ |
| >6< >3< >2< | 1789 1789 >4< | 5789 5789 59 |
+-----------------------+-----------------------+-----------------------+
Zur Auswahl:
a) col 9 5[99]
b) col 6 1[36]
c) row 4 1[45]Beim ersten Spielverlauf, loest 5[99] das Nadeloer erst in Spielzug #20
und ist dort das einzige HS. Im zweiten Spielverlauf, wird 5[99] schon
im Spielzug #15 gespielt und oeffnet frueher neue HS, die im ersten
Spielverlauf erst ab #20 freigegeben werden.
Wenn man 5[99] als ersten Spielschritt
- Es ist wohl nicht moeglich, eine eindeutige Schwierigkeitsbewertung
nur an Hand der HS, der GAHS oder des mittleren Aufwands zu bestimmen.
- Die ersten 17 Spielzuege sind unabhaenging voneinader, und das scheint
auch wohl der Grund gewesen zu sein, warum man im Beitrag im Players
Forum jede Gruppe von unabhaengigen HS und naked singels als einen
Schritt gezaehlt hat.
- Ich kenne mich in der Theorie der Entscheidungsbaeume und der
Graphentheorie nicht aus; das Problem ist dort sicherlich namentlich
bekannt und vielleicht gibt es auch Verfaheen um die Mannigfaltigkeit
und Tiefe zu messen.
Haette mir eigentlich schon frueher einfallen koennen.
Gruss surbier
Tabelle: Spielverlauf mit aufsteigender Auswahl der Kandidaten.
invest=(176/ 17) : 176 Kandidaten (pencil marks) bei 17 moeglichen hidden singles
avg=10.353 : Mittelwert bei diesem Spielstand
HS col 1 2[61] : hidden single in Spalte 1 eliminiert die 2 in Reihe 6 Spalte 1
FH = full house (ist auch nackter Einser da letzter Kandidat in einer Einheit/house).
Code:
1 invest=(176/ 17)=10.353 avg=10.353 HS col 1 2[61]
2 invest=(173/ 17)=10.176 avg=10.265 HS col 8 2[48]
3 invest=(171/ 16)=10.688 avg=10.406 HS col 3 3[13]
4 invest=(166/ 13)=12.769 avg=10.997 HS col 9 3[89]
5 invest=(160/ 16)=10.000 avg=10.797 HS col 8 3[68]
6 invest=(157/ 13)=12.077 avg=11.011 HS col 8 4[88]
7 invest=(150/ 11)=13.636 avg=11.386 HS col 1 5[81]
8 invest=(146/ 9)=16.222 avg=11.990 HS blk 5 5[65]
9 invest=(141/ 8)=17.625 avg=12.616 HS col 5 6[15]
10 invest=(135/ 7)=19.286 avg=13.283 HS col 5 4[25]
11 invest=(130/ 5)=26.000 avg=14.439 HS col 9 6[59]
12 invest=(125/ 5)=25.000 avg=15.319 HS col 7 6[87]
13 invest=(121/ 2)=60.500 avg=18.795 HS row 4 8[49]
14 invest=(116/ 2)=58.000 avg=21.595 HS col 9 1[19]
15 invest=(110/ 3)=36.667 avg=22.600 HS col 6 1[36]
16 invest=(106/ 2)=53.000 avg=24.500 HS row 4 1[45]
17 invest=(102/ 6)=17.000 avg=24.059 FH row 4 7[43]
18 invest=( 97/ 6)=16.167 avg=23.620 FH blk 5 7[54]
19 invest=( 92/ 4)=23.000 avg=23.588 HS col 4 1[94]
20 invest=( 89/ 1)=89.000 avg=26.858 HS col 9 5[99]
21 invest=( 85/ 1)=85.000 avg=29.627 FH col 9 9[79]
22 invest=( 79/ 2)=39.500 avg=30.076 HS row 9 9[95]
23 invest=( 73/ 2)=36.500 avg=30.355 HS row 8 9[82]
24 invest=( 67/ 2)=33.500 avg=30.486 HS row 6 9[67]
25 invest=( 61/ 5)=12.200 avg=29.755 FH row 6 1[62]
26 invest=( 59/ 5)=11.800 avg=29.064 HS col 7 1[57]
27 invest=( 57/ 4)=14.250 avg=28.515 FH blk 6 5[58]
28 invest=( 54/ 2)=27.000 avg=28.461 HS row 5 9[53]
29 invest=( 51/ 4)=12.750 avg=27.920 FH row 5 4[52]
30 invest=( 48/ 4)=12.000 avg=27.389 HS col 3 4[73]
31 invest=( 45/ 7)= 6.429 avg=26.713 FH col 3 8[23]
32 invest=( 41/ 7)= 5.857 avg=26.061 HS col 1 4[11]
33 invest=( 38/ 6)= 6.333 avg=25.463 HS col 2 8[72]
34 invest=( 36/ 6)= 6.000 avg=24.891 FH row 7 7[71]
35 invest=( 34/ 6)= 5.667 avg=24.341 FH col 1 9[31]
36 invest=( 32/ 6)= 5.333 avg=23.813 FH col 2 7[12]
37 invest=( 28/ 4)= 7.000 avg=23.359 HS row 3 7[35]
38 invest=( 24/ 8)= 3.000 avg=22.823 FH row 3 8[34]
39 invest=( 21/ 9)= 2.333 avg=22.298 FH col 5 8[85]
40 invest=( 20/ 6)= 3.333 avg=21.824 HS col 6 7[86]
41 invest=( 18/ 6)= 3.000 avg=21.365 FH row 8 2[84]
42 invest=( 16/ 6)= 2.667 avg=20.919 FH col 4 9[14]
43 invest=( 14/ 6)= 2.333 avg=20.487 HS col 6 2[16]
44 invest=( 12/ 6)= 2.000 avg=20.067 FH col 6 5[26]
45 invest=( 10/ 6)= 1.667 avg=19.658 HS col 7 5[17]
46 invest=( 8/ 6)= 1.333 avg=19.260 FH row 1 8[18]
47 invest=( 6/ 6)= 1.000 avg=18.871 HS col 7 8[97]
48 invest=( 4/ 6)= 0.667 avg=18.492 FH row 9 7[98]
49 invest=( 2/ 6)= 0.333 avg=18.121 FH col 7 7[27]
50 invest=( 1/ 3)= 0.333 avg=17.766 FH row 2 9[28]Tabelle 2: Spielverlauf mit absteigender Kandidatenfolge
Code:
1 invest=(176/ 17)=10.353 avg=10.353 HS col 5 6[15]
2 invest=(169/ 16)=10.562 avg=10.458 HS col 1 5[81]
3 invest=(162/ 14)=11.571 avg=10.829 HS blk 5 5[65]
4 invest=(157/ 13)=12.077 avg=11.141 HS col 5 4[25]
5 invest=(152/ 11)=13.818 avg=11.676 HS col 8 4[88]
6 invest=(146/ 12)=12.167 avg=11.758 HS col 3 3[13]
7 invest=(141/ 9)=15.667 avg=12.316 HS col 8 3[68]
8 invest=(138/ 9)=15.333 avg=12.694 HS col 9 3[89]
9 invest=(134/ 9)=14.889 avg=12.938 HS col 9 6[59]
10 invest=(129/ 9)=14.333 avg=13.077 HS col 7 6[87]
11 invest=(125/ 6)=20.833 avg=13.782 HS col 1 2[61]
12 invest=(123/ 3)=41.000 avg=16.050 HS col 8 2[48]
13 invest=(121/ 2)=60.500 avg=19.470 HS row 4 8[49]
14 invest=(116/ 2)=58.000 avg=22.222 HS col 9 1[19]
15 invest=(110/ 3)=36.667 avg=23.185 HS col 9 5[99]
16 invest=(106/ 3)=35.333 avg=23.944 FH col 9 9[79]
17 invest=(100/ 3)=33.333 avg=24.496 HS blk 7 9[82]
18 invest=( 92/ 4)=23.000 avg=24.413 HS row 6 9[67]
19 invest=( 86/ 7)=12.286 avg=23.775 FH row 6 1[62]
20 invest=( 84/ 6)=14.000 avg=23.286 HS row 5 9[53]
21 invest=( 80/ 8)=10.000 avg=22.653 HS row 2 9[28]
22 invest=( 75/ 7)=10.714 avg=22.111 HS col 3 4[73]
23 invest=( 70/ 10)= 7.000 avg=21.454 HS col 3 8[23]
24 invest=( 66/ 11)= 6.000 avg=20.810 FH col 3 7[43]
25 invest=( 63/ 12)= 5.250 avg=20.188 FH row 4 1[45]
26 invest=( 59/ 14)= 4.214 avg=19.573 FH blk 4 4[52]
27 invest=( 57/ 14)= 4.071 avg=18.999 FH blk 5 7[54]
28 invest=( 52/ 12)= 4.333 avg=18.475 HS col 2 8[72]
29 invest=( 50/ 12)= 4.167 avg=17.982 FH row 7 7[71]
30 invest=( 47/ 11)= 4.273 avg=17.525 FH col 2 7[12]
31 invest=( 43/ 11)= 3.909 avg=17.086 HS col 8 7[98]
32 invest=( 39/ 13)= 3.000 avg=16.645 FH blk 9 8[97]
33 invest=( 35/ 13)= 2.692 avg=16.223 HS col 8 8[18]
34 invest=( 32/ 12)= 2.667 avg=15.824 FH col 8 5[58]
35 invest=( 30/ 11)= 2.727 avg=15.450 FH row 5 1[57]
36 invest=( 29/ 8)= 3.625 avg=15.121 HS col 7 7[27]
37 invest=( 26/ 9)= 2.889 avg=14.791 FH row 2 5[26]
38 invest=( 24/ 9)= 2.667 avg=14.472 FH col 7 5[17]
39 invest=( 23/ 6)= 3.833 avg=14.199 HS col 1 4[11]
40 invest=( 21/ 6)= 3.500 avg=13.931 FH col 1 9[31]
41 invest=( 18/ 6)= 3.000 avg=13.665 HS col 5 9[95]
42 invest=( 16/ 6)= 2.667 avg=13.403 FH row 9 1[94]
43 invest=( 14/ 6)= 2.333 avg=13.145 HS col 4 9[14]
44 invest=( 12/ 6)= 2.000 avg=12.892 FH row 1 2[16]
45 invest=( 10/ 6)= 1.667 avg=12.643 HS col 4 2[84]
46 invest=( 8/ 6)= 1.333 avg=12.397 FH col 4 8[34]
47 invest=( 6/ 6)= 1.000 avg=12.154 HS col 5 8[85]
48 invest=( 4/ 6)= 0.667 avg=11.915 FH row 8 7[86]
49 invest=( 2/ 6)= 0.333 avg=11.679 FH col 5 7[35]
50 invest=( 1/ 3)= 0.333 avg=11.452 FH row 3 1[36]