berni schrieb:Naja, mal sehen, was andere Leute dazu meinen.Manchmal muß man die Dinge komplizierter machen - dann wird's einfach:
wir erweitern Bernis Zeltlager um vier weitere Bäume - angeordnet als innen-liegende Raute, und es sind je 2 Zelte in der 2.+4. Reihe/Spalte
zugelassen (zuvor je 0 Zelte).
[attachment=19] [attachment=20]
Die Lösung ist einfach, wenn man die Zwischenräume mit Zelten füllt und nur den Platz im Zentrum frei läßt.
Leider ist die falsch, da unzulässig (wg. Zelt-Berührungsregel! die hatte ich übersehen - mea culpa). Das habe ich nach Beitrag #5 erkannt und diesen Text nachträglich eingefügt. Alles weitere ist damit auch nicht stimmig.
Dann hat man schon mehr als sechzehn* Lösungen!
Dummerweise sehen (optisch) alle Lösungen gleich aus - (darauf lief Bernis Frager hinaus) - sind es aber nicht!
Das Rätsel fordert : "ordnen Sie jedem Baum ein Zelt zu" ... oder : "jedes Zelt hat seinen eigenen Baum"
- wir sind nur zu faul, diese Zuordnung (z.B. mit einem Strich) optisch zu markieren. Damit wäre aber die Mehrfach-Lösung sichtbar.
* die 16 ergeben sich aus zwei Lösungsansätzen:
1) man kann man für den äußeren und den inneren Ring die Zuordnung Zelt<>Baum im- oder gegen-Uhrzeigersinn kombinieren (vier Lösungen)
2) man kann (bei Festhalten der vier grünen 1Baum/1Zelt-Kombinationen in der 3. Zeile und 3.Spalte) für die schwarzen 2Zelt/2Baum-Kombinationen in den vier Ecken mal die vertikale, mal die horizontale Zuordnung wählen, das gibt bei vier Ecken mit je zwei Varianten nach binomischem Lehrsatz (sorry, aber das mußte sein
): 1+4+6+4+1 = 16 = 2hoch4 Variationen. Ein paar der vier Lösungen aus 1) können unter den 16 Lösungen aus 2) sein.Und jetzt kommt der Hammer: nehmen Sie ein Schachbrett-Gitter, auf den dunklen Felder stehen 32 Bäume, auf den 32 hellen Feldern die Zelte. Wieviele Lösungvarianten (mit Zuordnungsstrich) gibt es ?