@geophil: So hervorragend deine mathematischen Begründungen sonst auch sind, hier argumentierst du am Problem vorbei:
Zunächst einmal: Deine zusätzlichen Beispiele widersprechen der gängigen Zeltlagerregel, dass Zelte einander nicht berühren dürfen, auch nicht diagonal! Und wenn wir diese Regel mal aufheben und deine Beispiele betrachten, dann bleibt es so, dass du eindeutig die Frage lösen kannst, wo die Zelte stehen - und die Frage, welchem Baum jedes Zelt zugeordnet wird, kannst du nicht eindeutig lösen. Fragt sich also, was die Frage ist!
Unabhängig davon: Du wählst zunächst eine der möglichen Rätseldefinitionen aus - jedes Zelt muss eindeutig einem Baum zugeordnet werden - und argumentierst dann, dass bernis Beispiel danach keine eindeutige Lösung hat. Wird keiner bestreiten, löst aber nicht die Frage!
Denn hier geht es nicht um Mathematik (da wird niemand deine Argumentation bestreiten, wenn man von derselben Regeldefinition ausgeht wie du), sondern um die Rätseldefinition selbst. Wonach SOLLTE das Zeltlagerrätsel fragen? Sollte es danach fragen, welches Zelt welchem Baum zugeordnet ist? Oder sollte es danach fragen, wo die Zelte stehen? Dieses Problem ist nicht mathematisch, sondern definatorisch zu lösen!
Dass bernis Computerprogramm das Beispiel als zwei Lösungen erkennt, dürfte übrigens ebenfalls an der Regelformulierung innerhalb des Programm liegen - das Programm bestimmt offensichtlich, welches Zelt welchem Baum zugeordnet wird und nicht nur, wo die Zelte stehen (wenn ich das programmieren sollte, würde ich es auch so machen, alles andere ist programmiertechnisch schwieriger, wenn ich das richtig sehe).
Ich habe mir verschiedene Zeltlagerrätsel angesehen (u.a. im Denksel) - überall ist die Rätseldefinition nicht wirklich eindeutig, auch wenn das bis auf Spezialfälle wie bernis Beispiel keine Konsequenzen für die Lösung hat. Im Denksel steht, dass jeder Baum "genau" einem Zelt zugeordnet werden sollte, was man als "eindeutig einem Zelt" oder "pro Baum genau ein Zelt (egal zu welchem Baum das jeweilige Zelt nun gehört)" verstehen kann. Die Lösung zeigt aber nur, wo die Zelte stehen, nicht welcher Baum welchem Zelt zugeordnet ist.
Ich kann mit beiden möglichen Definitionen leben. Angesichts der derzeit üblichen Lösungsangaben, die überall nur zeigt, wo die Zelte stehen, nicht welchem Baum sie zugeordnet sind, wäre für mich auch bernis Beispiel akzeptabel.
Wie auch immer die Sache nun definiert wird, wäre es aber schön, wenn Rätseldefinition und Lösung eindeutig und konsistent wären.
-> Ob die Lösung eindeutig ist, bleibt davon abhängig, wie man die Regeln formuliert. Das ist kein mathematisches Problem, sondern hängt davon ab, wie man es haben will, sprich von der Definition.
@berni, warum machst du nicht ne Umfrage draus, um festzustellen, ob es eine Tendenz gibt, wie die Rätsler das Zeltlagerrätsel verstehen? Dann können wir anschließend nach einer Formulierung suchen, die die Rätseldefinition eindeutig macht!
Übrigens glaube ich, dass man mit der freieren Regelauslegung - der Frage nur nach der Position der Zelte - theoretisch Rätsel möglich sind, die schwieriger zu lösen sind als die mit der engeren Regelauslegung (viele leichtere Lösungstechniken basieren darauf, dass man die Zelte eindeutig zuordnet).
Zunächst einmal: Deine zusätzlichen Beispiele widersprechen der gängigen Zeltlagerregel, dass Zelte einander nicht berühren dürfen, auch nicht diagonal! Und wenn wir diese Regel mal aufheben und deine Beispiele betrachten, dann bleibt es so, dass du eindeutig die Frage lösen kannst, wo die Zelte stehen - und die Frage, welchem Baum jedes Zelt zugeordnet wird, kannst du nicht eindeutig lösen. Fragt sich also, was die Frage ist!
Unabhängig davon: Du wählst zunächst eine der möglichen Rätseldefinitionen aus - jedes Zelt muss eindeutig einem Baum zugeordnet werden - und argumentierst dann, dass bernis Beispiel danach keine eindeutige Lösung hat. Wird keiner bestreiten, löst aber nicht die Frage!
Denn hier geht es nicht um Mathematik (da wird niemand deine Argumentation bestreiten, wenn man von derselben Regeldefinition ausgeht wie du), sondern um die Rätseldefinition selbst. Wonach SOLLTE das Zeltlagerrätsel fragen? Sollte es danach fragen, welches Zelt welchem Baum zugeordnet ist? Oder sollte es danach fragen, wo die Zelte stehen? Dieses Problem ist nicht mathematisch, sondern definatorisch zu lösen!
Dass bernis Computerprogramm das Beispiel als zwei Lösungen erkennt, dürfte übrigens ebenfalls an der Regelformulierung innerhalb des Programm liegen - das Programm bestimmt offensichtlich, welches Zelt welchem Baum zugeordnet wird und nicht nur, wo die Zelte stehen (wenn ich das programmieren sollte, würde ich es auch so machen, alles andere ist programmiertechnisch schwieriger, wenn ich das richtig sehe).
Ich habe mir verschiedene Zeltlagerrätsel angesehen (u.a. im Denksel) - überall ist die Rätseldefinition nicht wirklich eindeutig, auch wenn das bis auf Spezialfälle wie bernis Beispiel keine Konsequenzen für die Lösung hat. Im Denksel steht, dass jeder Baum "genau" einem Zelt zugeordnet werden sollte, was man als "eindeutig einem Zelt" oder "pro Baum genau ein Zelt (egal zu welchem Baum das jeweilige Zelt nun gehört)" verstehen kann. Die Lösung zeigt aber nur, wo die Zelte stehen, nicht welcher Baum welchem Zelt zugeordnet ist.
Ich kann mit beiden möglichen Definitionen leben. Angesichts der derzeit üblichen Lösungsangaben, die überall nur zeigt, wo die Zelte stehen, nicht welchem Baum sie zugeordnet sind, wäre für mich auch bernis Beispiel akzeptabel.
Wie auch immer die Sache nun definiert wird, wäre es aber schön, wenn Rätseldefinition und Lösung eindeutig und konsistent wären.
-> Ob die Lösung eindeutig ist, bleibt davon abhängig, wie man die Regeln formuliert. Das ist kein mathematisches Problem, sondern hängt davon ab, wie man es haben will, sprich von der Definition.
@berni, warum machst du nicht ne Umfrage draus, um festzustellen, ob es eine Tendenz gibt, wie die Rätsler das Zeltlagerrätsel verstehen? Dann können wir anschließend nach einer Formulierung suchen, die die Rätseldefinition eindeutig macht!
Übrigens glaube ich, dass man mit der freieren Regelauslegung - der Frage nur nach der Position der Zelte - theoretisch Rätsel möglich sind, die schwieriger zu lösen sind als die mit der engeren Regelauslegung (viele leichtere Lösungstechniken basieren darauf, dass man die Zelte eindeutig zuordnet).