19.08.2010, 19:37
Ich nehme einfach mal an, dass Zahlen in grauen Felder positiv, Zahlen in weißen Felder negativ in die Summe eingehen.
Dann ist Summe(grau) - Summe(weiß) = Vorgabe
Für alle Zahlen einer Zeile oder Spalte ist die Summe aber gleich 45.
D.h. auch Summe(grau) + Summe(weiß) = 45.
Beide Gleichungen addiert und durch 2 geteilt ergibt:
Summe(grau) = (45 + Vorgabe) / 2
Und analog gilt:
Summe(weiß) = (45 - Vorgabe) / 2
(Und wenn die Bedeutung von weiß und grau umgekehrt ist, dann einfach die Formeln vertauschen.)
Dann ist Summe(grau) - Summe(weiß) = Vorgabe
Für alle Zahlen einer Zeile oder Spalte ist die Summe aber gleich 45.
D.h. auch Summe(grau) + Summe(weiß) = 45.
Beide Gleichungen addiert und durch 2 geteilt ergibt:
Summe(grau) = (45 + Vorgabe) / 2
Und analog gilt:
Summe(weiß) = (45 - Vorgabe) / 2
(Und wenn die Bedeutung von weiß und grau umgekehrt ist, dann einfach die Formeln vertauschen.)
