ABC'tje - Wie geht das bloß?

[Realshaggy]

Ich habe heute festgestellt, dass ich mit dieser Rätselart überhaupt nicht klar komme. Nachdem ich es vor ein paar Wochen schonmal weggelegt habe, hab ich nochmal das (den Bewertungen nach) leichteste ABC'tje aus dem Rätselportal probiert, nämlich dieses hier:

http://www.logic-masters.de/Raetselporta...?id=00000R

Nun wäre das sicher irgendwie hinzukriegen, mit fünf vollgeschmierten Zetteln, einer riesigen Fallunterscheidung usw.. Ich finde das nur wenig zufriedenstellend, und habe vielmehr die Vermutung, dass mir da noch einige grundlegende Überlegungen fehlen, die den Einstieg erleichtern würden. Das muß doch auch mit Strategie und ohne großes rumprobieren gehen, es gibt ja im Portal auch noch deutlich schwerere Rätsel.

Überlegungen, die ich versucht habe anzuwenden, sind:

* Linearkombinationen zur Erzeugung von Gleichungen mit möglichst wenig Variablen

* Daraus folgende Abschätzungen (A=B+10 z.B. heißt zumindest schonmal A>=11 und B<=6)

* Extremalprinzip (Welcher Buchstabe kann die 1 haben, welcher die 16?)

* Paritätsüberlegungen (Welche Buchstaben können nur gerade sein, welche nur ungerade?)

* Partitionierung in "kleine" und "große" Buchstaben (Um z.B. so etwas zu haben, was bei den Sudokus "hidden pairs" sind. Wenn ich vier Buchstaben >= 13 finde, müssen alle anderen kleiner sein.)


Was für Tricks gibt es da noch?

[Naphthalin]

"irgendwo" hier im forum spoilert richard sein eines ABCtje.

meine wenigkeit hat von den dingern auch noch keins gelöst, ich komm damit einfach nicht klar

Naphthalin

[pin7guin]

Meistens findest Du relativ bald eine sichere Zahl für einen der Buchstaben. Oder Du vergleichst drei, vier mögliche Kombination miteinander und verfolgst sie weiter. Damit kommst Du auf Widersprüche, die eine Möglichkeit nach der anderen ausschließen, bis Du das passende Ergebnis erhältst.
Ich persönlich habe mir ein 26x26-Gitter (schlichte Word- oder Exceltabelle) gebaut und trage mir wie bei Logikrätseln die richtigen mit einem Kreis und die unmöglichen mit einem x ein. Das ist zwar auch nicht wahnsinnig übersichtlich , aber es hilft.

Wenn Du konkretere Tipps zu Deinen bisherigen Schritten haben willst, schick einfach eine PN.

Grüßle
Claudia

[Calavera]

Ich grenze zunächst wie von dir beschrieben die Bereiche, in denen die Zahlen liegen können, ein. Danach habe ich dann zu jeder Zahl eine obere und eine untere Schranke angegeben (die manchmal die Maximalwerte sind). Diese Grenzen versuche ich dann weiter einzuschränken, bis es nur noch ein Wert sein kann.

Dabei helfen mir auch Gleichungen mit mehr als zwei Buchstaben weiter:

Sagen wir ich habe die Gleichung A+B=C gegeben oder erhalten. Außerdem hab ich festgestellt, dass 16 <= A <= 26 und 8 <= B <= 26.

Damit erhalte ich offensichtlich die Schranke 24 <= C. Außerdem muss A <= 18 und B <= 10 sein, weil sich sonst für C eine Zahl größer 26 ergäbe. Dies lässt sich auch für Gleichungen mit noch mehr Zahlen durchführen. Besonders für Ziffern, die mehrfach in einer Gleichung vorkommen, lassen sich da oft Schranken finden.

Technisch gehe ich dabei so vor: Für jede Seite der Gleichung berechne ich den theoretischen Maximal- und Minimalwert und notiere ihn. Dann nehme ich von der einen Seite der Gleichung eine den Maximalwert einer Zahl und addiere die Minima der anderen zahlen. Wenn ich damit trotzdem das Maximum der anderen Seite knacke, muss ich den Maximalwert der Zahl anpassen.
Das führe ich für jede Zahl auf beiden Seiten und analog auch für die Minima durch. Wobei ich natürlich nicht immer alles durchrechne, sondern bei vielen Zahlen direkt schon sehe, dass es zu keiner Einschränkung führt.
Manchmal hilft es einem dabei noch weiter, wenn man bei den theoretisch möglichen Minima und Maxima beachtet, dass keine Zahl den gleichen Wert haben darf. (A+B+C muss immer mindestens 6 sein)

Mit der Technik und den von dir beschriebenen Schritten bin ich - mit riesiger Schmiererei - bisher durch jedes ABC'tje gekommen.


Schönen Gruß,

Calavera

[Richard]

@Realshaggy

Here's the link to my 'walkthrough' for the first ABC'tje, that was posted long before the raetselportal was 'online'. That might help you to get
the solvings skills needed.

http://forum.logic-masters.de/showthread...hlight=ABC

Kind regards, Richard

[Realshaggy]

OK, I'll try to solve this one first. Thanks for the link.

[Toastbrot]

Hallo,

ich gehe an solche Rätsel grundsätzlich zunächst mit der Erstellung einer Matrix an die Bearbeitung. Im vorliegenden Fall gibt es 13 Gleichungen mit 16 Unbekannten. Also muss die Matrix so reduziert werden, dass 13 Buchstaben in jeweils nur einer Gleichung vorkommen. (Ich hoffe Matrizenrechnung ist den meisten noch aus der Schule bekannt.)

Es bleiben dann 3 Buchstaben, die in mehr als einer Gleichung vorkommen und mit diesen kann mann dann die von Realshaggy angegebenen Verfahren viel einfacher durchführen.

Grüße
Lothar

[Realshaggy]

Ja, dass das Rätsel aus mathematischer Sicht nicht besonders interessant ist, ist mir schon klar. Aus dem linearen Gleichungssystem mit 13 Gleichungen und 16 Variablen sollte sich (im Normalfall) ein Unterraum ergeben, den ich mit drei Parametern beschreiben kann. Die Forderung nach der Ganzzahligkeit sollte dann schon fast den Rest erledigen, spätestens aber die Forderung dass die ursprünglichen Variabeln genau die Werte 1..16 haben.

Aber wirklich schön ist dieser Lösungsweg auch nicht.

[Realshaggy]

Mittlerweile mag ich diese Rätsel wirklich sehr gerne. Ich bin zu der von Philipp im Portal vorgeschlagenen Methode mit der Textdatei übergegangen, da kann man viel besser mit den Buchstabenkombinationen jonglieren, und diese aus Wörtern rausstreichen, um so wieder neue Kombinationen zu erhalten usw..

Im Prinzip kann man fast immer einfach das lineare Gleichungssystem lösen, aber wirklich Spaß macht das nicht. Es gibt aber einige Tricks, die man von da entlehnen kann.

Zum Beispiel versuche ich, die Komplexität zu reduzieren. Kommt ein Buchstabe nur noch in einem Wort vor, schneide ich das aus, und setze es ans Ende des Rätsels. Es wird dann zunächst nicht mehr beachtet, und ausschließlich am Schluss benutzt, um den einen Buchstaben zu bestimmen. Ich habe dann somit erstmal eine Gleichung und eine Variable weniger, und oft sind nach den ersten Kopieraktionen weitere Buchstaben nur noch in einem Wort der Restliste vorhanden, die ich ebenfalls wieder entferne. Man muß die fehlenden Buchstaben dann am Ende nur in der richtigen Reihenfolge bestimmen. Das ist genau das, was bei linearen Gleichungssystemen ein geschickter Zeilentausch ist, und man landet so bei einem viel übersichtlicheren Rätsel.

Es dürfte durchaus möglich sein, Rätsel zu konstruieren, bei denen man mit diesen Techniken scheitert, weil sich zum Beispiel aus den zunächst wegkopierten Zeilen nützliche Abschätzungen ergeben, die man so erstmal aus den Augen verliert. Aber bisher fahre ich ganz gut damit.

[flaemmchen]

Ich bin zu der von Philipp im Portal vorgeschlagenen Methode mit der Textdatei übergegangen

wo finde ich die denn?