Aufgabe 9 Gleichgewicht

[slyck]

Hallo,

ich habe mich vergeblich mit der Aufgabe 9 rumgeplagt, ich glaub ich scheitere nicht an der Logik, sondern an der Physik

Wäre nett, wenn mir jemand mal erklären könnte wie das funktionieren soll (ich hab leider nichts so richtig im Netz gefunden), ich glaub meine Hauptfrage ist, welches Gewicht sozusagen an so einem ausgeglichenen Anknüpfungspunkt hängt ... also z.B. in der Qualifikationsaufgabe, der Teil mit den 8-6-2 Gewichten, wieviel Gewicht hängt dann am oberen Balken?

Viele Grüße
Ulli

[pwahs]

Einfach nur die Summe - 16.

[slyck]

echt? das war mir zu einfach ... danke!

[geophil]

ich glaub ich scheitere nicht an der Logik, sondern an der Physik

ich glaube, das ist etwas Physik, etwas Mathe, Logik und Konzentration.
Das Gleichgewicht-Rätsel ist mehr Mathe/Physik-Aufgabe als Logikrätsel *
(* ganz ruhig, Berni! ich will nicht wieder ...)
aber man kann es leichter mit etwas Arithmetik und logischem Kombinieren lösen als mit aufwändiger Algebra.
Der Clou ist: man braucht zwei (Ein-)Sichten und die darf man nicht durcheinanderbringen (was mir früher oft passiert ist):
Zur Seite und nach oben. Versuchen wir es mit einem schematischen Bild:

Code:

.             ^
              G
              |
              |
   <a_____<b__o__c>__ d>       a,b,c,d = Abstände der Gewichte vom Zentrum o
   |      |       |    |                
   A      B       C    D          A,B,C,D = Gewichte

zur Seite heißt: a x A + b x B = c x C + d x D (fürs Gleichgewicht : Produkt-Summen)
pysikalisch: je weiter draußen das Gewicht hängt, um so mehr wirkt es nach unten, wg. der zentralen Aufhängung;
nach oben heißt: G = A + B + C + D (Gewicht : einfache Summe)
physikalisch: der untere Bogen hat immer gleiches Gewicht (nach unten/für oben), unabhängig von der Verteilung oder (Schief-)lage darauf.
Wie man damit das Rätsel löst, verrate ich nicht im Detail - sonst wird's langweilig - mit etwas Zahlentheorie geht's leichter (Diophantos läßt grüßen)
und auch geophil

[HelgeG]

Ich glaube, in Wettkampfsituationen hilft es manchmal (zumindest bei dieser Art von Aufgaben) auch einfach sich auf seine Intuition zu verlassen und/oder ein wenig herumzuprobieren. Ich habe gestern einfach nach Kombinationen gesucht, die die rechte Seite ins Gleichgewicht bringen und auch schnell 2 oder 3 gefunden. Irgendwann kam ich dann drauf, dass das Gesamtgewicht rechts gerade sein muss, da es sonst mit dem Gleichgewicht am obersten Punkt nicht klappt. Allerdings habe ich dann die linke Seite nicht passend bekommen und die Aufgabe weggelegt. Nach zwei oder drei anderen Aufgaben habe ich den Zettel nochmal in die Hand genommen, ein typisches "Arrgh, was bin ich blöd!"-Erlebnis gehabt und 10 Sek. später die Lösung ins Formular getippt.

Wegen des Herumprobierens - äh, ich meine natürlich "Fallunterscheidungen" - hat Berni in seinem Überraschungsrätsel-Formular ja auch vier Farben im Angebot.

Gruß, Helge