Ü-Rätsel Slalom

[rob]

Da anscheinend viele bei den Slalom-Rätseln verzweifeln, hier mal ein paar Hinweise zum gestrigen Überraschungsrätsel. Das war ohne "trial and maybe notice the error" lösbar.

Wer lieber keine Spoiler will, könnte mein "Slalom 2" im Portal lösen, und dann das Überraschungsrätsel noch mal angehen. Das Ü-Rätsel ist aber doch noch etwas schwieriger.

Ich habe keine Schritt-für-Schritt-Anleitung erstellt, aber im gelösten Rätsel die zu verwendenden Techniken farblich hervorgehoben.

Zum Lösen braucht man:

• Standard Abzählschritte (4, 0 und 2 am Rand, 32…23, 12…21 und alles, was sich sonst im Laufe des Lösens einfach ergibt. (schwarz/orange)
  
• Einfache "keine Kreise"-Schritte. (schwarz/orange)
  
• Etwas schwierigere Abzählschritte: Zwei benachbarte 2er decken insgesamt sechs Felder ab, belegen gemeinsam auf jeden Fall die mittleren zwei, so dass aus den äußeren vier zwei Diagonalen auf die 2er zeigen, und zwei weg. Wenn also schon zwei herein oder herauszeigen, kann man die anderen beiden eintragen. (blau)
  
• Fortgeschrittene "keine Kreise"-Schritte: Die Eigenschaft, dass es keine Kreise gibt, ist äquivalent dazu, dass man von jedem Gitterpunkt einen Weg zum Rand findet. Weiterhin kommt man an einer 1 nicht vorbei. Einmal kommt man auch an einer 3 nicht vorbei. (pink)
  

(Zur letzten Technik: ich finde es meistens einfacher, isolierte Diagonalenstücke zu sehen, als fast umschlossene Gebiete. Die Sache mit der 1 könnte man sicher auch dual so sehen, dass immer alle benachbarten Gitterpunkte irgendwie verbunden werden, dass also eine 1 einen Kreis so oder so schließt.)

Im angehängten Bild sind die direkt "einfach" eintragbaren Diagonalen in schwarz, die schwierigeren in blau/pink, und die aus diesen einfach folgenden in orange markiert.

gelöst:    
ungelöst:    

[Realshaggy]

Sehr nützlich. Lohnt sich, das ganze nochmal durchzugehen, hat mir sehr geholfen. Vielleicht kannst du noch einen Screenshot vom leeren Rätsel in dein Posting editieren, das ist nach dem heutigen Tag nämlich verschwunden. Dann bleibt der Thread noch nützlicher.

[rob]

Gemacht. Leider in schlechterer Auflösung, da ich es ja jetzt nicht mehr angemeldet betrachten kann…

[Micha]

Hi,

ich hatte mal angedacht im Rätselportal eine Reihe "Slalom für Anfänger" zu machen. Besteht daran Interesse?

@Rob: Die Punkte ich ich da aufnehmen würde, decken sich ziemlich genau mit denen, die du oben nennst.

Grüße
Micha

[cornuto]

Hallo Micha, da ich mit dieser Rätselart bisher noch gar nicht klar komme, melde ich hiermit verstärkt Interesse an.

[RobertBe]

• Etwas schwierigere Abzählschritte: Zwei benachbarte 2er decken insgesamt sechs Felder ab, belegen gemeinsam auf jeden Fall die mittleren zwei, so dass aus den äußeren vier zwei Diagonalen auf die 2er zeigen, und zwei weg. Wenn also schon zwei herein oder herauszeigen, kann man die anderen beiden eintragen. (blau)
  

And a generalization of this rule is the following:

If there is a chain of 2s with a 1 on each end (e.g. 1-2-2-2-1) then the outer diagonals can not point at the 1s.

Proof: Let n be the number of 2s in the chain. The total number of cells covered by the chain is then 2n+6. The sum of the givens in the chain is 2n+2, so the 4 outer diagonals must have a total of 0 (pointing towards the chain).

[Calavera]

And a generalization of this rule is the following:

If there is a chain of 2s with a 1 on each end (e.g. 1-2-2-2-1) then the outer diagonals can not point at the 1s.

Proof: Let n be the number of 2s in the chain. The total number of cells covered by the chain is then 2n+6. The sum of the givens in the chain is 2n+2, so the 4 outer diagonals must have a total of 0 (pointing towards the chain).

I'm pretty sure, that's what he meant when he wrote 12...21 in the first point of his list. Although this is a special case of his general rule I guess is deserves a special point as it is used very often.

[rob]

Yes, that's what I meant. I didn't actually realize it's an instance of the other rule: the 12…21 is something I recognize easily, while the ones I marked in blue are ones that took me a while to notice…

[RobertBe]

I'm pretty sure, that's what he meant when he wrote 12...21 in the first point of his list. Although this is a special case of his general rule I guess is deserves a special point as it is used very often.

Ooops, I seemed to have missed this

[ildiko]

ich hatte mal angedacht im Rätselportal eine Reihe "Slalom für Anfänger" zu machen. Besteht daran Interesse?

Ja, bitte. Die "Standard-Schritte" konnte ich noch nachvollziehen, aber mit "keine Kreise-Schritte" kann ich nichts anfangen. Gemeint ist wohl, dass keine geschlossener Kreis entsteht, aber bei mir ist das dann ein wildes Ausprobieren.