Square 100

[rstaar]

Hallo zusammen,
ich bin eben über ein IPhone-App auf einen Rätseltyp gestossen, den ich so noch nicht gesehen habe. Dieser Typ nennt sich "Square 100".

Um diesen Typ zu beschreiben: Gegeben ist ein 3x3 oder 4x4 Gitter mit vorgegebenen einstelligen Zahlen. Ziel ist es, diesen Zahlen andere Ziffern entweder links oder rechts so hinzuzufügen, dass sich horizontal oder vertikal zusammengezählt immer 100 ergibt.

Als Beispiel gegeben ist:

3 2 1

6 8 3

4 9 7


Lösung wäre:

36 23 41

60 8 32

4 69 27

Da ich obige Lösung eher "Brute-Force"-mäßig herausbekommen habe, würde es mich zum einen interessieren, ob es überhaupt immer genau eine Lösung gibt, und zum anderen, wie man strategisch an so etwas herangeht.
Für Antworten wäre ich sehr dankbar.

Mfg
René

[Calavera]

Also als Ansatz sehe ich spontan die 9. Die kann wegen der Zeile nicht Zehnerstelle sein, muss also Einer sein.

Die Spalte betrachtet muss dann genau die 8 oder die 2 auch Einer sein. Beides Einer geht nicht, weil mit der 9 aufsummiert 9 als Summeneiner bleibt und beides Zehner wäre über 100.

Ein Blick auf die Zeile mit der 8 zeigt, dass die 8 kein Zehner sein kann, also muss die 2 Zehner sein, wegen der 8 die 3 dahinter und dann hat man auch die 6 vor der 9 raus.

Vielleicht reicht das ja als Input...

[rstaar]

Danke, dass du mir den richtigen Weg gezeigt hast.