15.11.2011, 10:58
Neue Idee: Das Berühren könnte man mit den entstehenden "Inseln" definieren, diese Definition existiert ja auch bei manchen Rätseln.
*) Eine Schlange kann keine "Inseln" bilden, jedes Weißfeld muss also (orthogonal) mit dem Rand verbunden sein.
*) Ein Loop muss genau eine einzige nichtleere "Insel" bilden, wo also je 2 Felder innerhalb des Loops orthogonal verbunden werden können und alle Felder außerhalb des Loops orthogonal mit dem Rand verbunden werden können.
Und genau da kommt wahrscheinlich das Gefühl von uvo und mir her, dass 2x2 nicht passt: Der Loop "umschließt nichts".
*) Dass jedes Schwarzfeld (außer Anfang und Ende) genau 2 benachbarte Schwarzfelder hat, braucht man leider trotzdem noch...
In Summe gewinnt man durch eine neue Definition nur wenig. Die Definition "darf sich nirgends berühren, auch nicht diagonal" ist einfach sprachlich einfach, man "sieht ja", wann sich eine Schlange berührt. Fälle wie eine 1er Schlange oder ein 2x2-Loop sind da nicht wirklich abgedeckt, kommen aber - wie berni schrieb - im Normalfall aufgrund der Randbedingungen der Rätsel gar nicht vor. Es liegt also in der Verantwortung der Rätselautoren, den 2x2 Fall gesondert anzuführen, sofern dieser aufgrund der Randbedingungen des Rätsels vorkommen kann. Ich behaupte ganz frech, dass sich das Problem bisher noch bei keinem einzigen Rätsel gestellt hat, das je erstellt wurde (weltweit!). :-)
LG,
Stefan
*) Eine Schlange kann keine "Inseln" bilden, jedes Weißfeld muss also (orthogonal) mit dem Rand verbunden sein.
*) Ein Loop muss genau eine einzige nichtleere "Insel" bilden, wo also je 2 Felder innerhalb des Loops orthogonal verbunden werden können und alle Felder außerhalb des Loops orthogonal mit dem Rand verbunden werden können.
Und genau da kommt wahrscheinlich das Gefühl von uvo und mir her, dass 2x2 nicht passt: Der Loop "umschließt nichts".
*) Dass jedes Schwarzfeld (außer Anfang und Ende) genau 2 benachbarte Schwarzfelder hat, braucht man leider trotzdem noch...
In Summe gewinnt man durch eine neue Definition nur wenig. Die Definition "darf sich nirgends berühren, auch nicht diagonal" ist einfach sprachlich einfach, man "sieht ja", wann sich eine Schlange berührt. Fälle wie eine 1er Schlange oder ein 2x2-Loop sind da nicht wirklich abgedeckt, kommen aber - wie berni schrieb - im Normalfall aufgrund der Randbedingungen der Rätsel gar nicht vor. Es liegt also in der Verantwortung der Rätselautoren, den 2x2 Fall gesondert anzuführen, sofern dieser aufgrund der Randbedingungen des Rätsels vorkommen kann. Ich behaupte ganz frech, dass sich das Problem bisher noch bei keinem einzigen Rätsel gestellt hat, das je erstellt wurde (weltweit!). :-)
LG,
Stefan