03.02.2011, 14:55
(Doch noch ein bisschen Zeit gefunden ...)
Ich werden versuchen, den Knoten aufzulösen. Wir diskutieren offenbar verschiedene Dinge. Calavera: "Unter Voraussetzung einer eindeutigen Lösung...". Ich: "Unter Annahme einer eindeutigen Lösung...". Wobei Calavera mindestens einmal (#39) auch (indirekt) von einer Annahme spricht: "Ich bin zwar aus gutem Grund kein Mathematiker, aber dass in der Mathematik des öfteren bei der Beweisführung eine Annahme getroffen und dann zum Widerspruch geführt wird, ist mir dann doch bekannt." Wobei ich wahrscheinlich nirgendwo explizit von einer 'Annahme' gesprochen und Calaveras 'Voraussetzung' nie widersprochen habe, bzw. angenommen habe, dass wir das gleiche meinen.
Also Calavera: "Unter der Voraussetzung einer eindeutigen Lösung und Anwendung dieser Voraussetzung kann es sein, dass eine Aufgabe nicht lösbar ist". [Dem stimme ich zu und das wurde durch das Beispiel bewiesen.]
Also ich: "Unter der Annahme einer eindeutigen Lösung und Anwendung dieser Annahme kann es sein, dass man in eine Sackgasse gelang und die Annahme verwerfen muss". [Ich hoffe, auch das findet die allgemeine Zustimmung.]
Meine Formulierung ist der dem "Beweis durch Widerspruch" identisch, den Calavera zitiert: "Ich nehme X an und wenn das zu einem Widerspruch führt, muss NICHT X gelten".
Angewandt auf Dominos: "Ich nehme die Eindeutigkeit an und wenn das in eine Sackgasse führt, muss ich die Annahme der Eindeutigkeit verwerfen". Dann gilt "KEINE eindeutige Lösung", also entweder mehrere oder gar keine. Im Prinzip ist das eine Fallunterscheidung (was nur ein euphemistischer Ausdruck für 'Versuch und Irrtum' ist).
~ÔttÔ~
Ich werden versuchen, den Knoten aufzulösen. Wir diskutieren offenbar verschiedene Dinge. Calavera: "Unter Voraussetzung einer eindeutigen Lösung...". Ich: "Unter Annahme einer eindeutigen Lösung...". Wobei Calavera mindestens einmal (#39) auch (indirekt) von einer Annahme spricht: "Ich bin zwar aus gutem Grund kein Mathematiker, aber dass in der Mathematik des öfteren bei der Beweisführung eine Annahme getroffen und dann zum Widerspruch geführt wird, ist mir dann doch bekannt." Wobei ich wahrscheinlich nirgendwo explizit von einer 'Annahme' gesprochen und Calaveras 'Voraussetzung' nie widersprochen habe, bzw. angenommen habe, dass wir das gleiche meinen.
Also Calavera: "Unter der Voraussetzung einer eindeutigen Lösung und Anwendung dieser Voraussetzung kann es sein, dass eine Aufgabe nicht lösbar ist". [Dem stimme ich zu und das wurde durch das Beispiel bewiesen.]
Also ich: "Unter der Annahme einer eindeutigen Lösung und Anwendung dieser Annahme kann es sein, dass man in eine Sackgasse gelang und die Annahme verwerfen muss". [Ich hoffe, auch das findet die allgemeine Zustimmung.]
Meine Formulierung ist der dem "Beweis durch Widerspruch" identisch, den Calavera zitiert: "Ich nehme X an und wenn das zu einem Widerspruch führt, muss NICHT X gelten".
Angewandt auf Dominos: "Ich nehme die Eindeutigkeit an und wenn das in eine Sackgasse führt, muss ich die Annahme der Eindeutigkeit verwerfen". Dann gilt "KEINE eindeutige Lösung", also entweder mehrere oder gar keine. Im Prinzip ist das eine Fallunterscheidung (was nur ein euphemistischer Ausdruck für 'Versuch und Irrtum' ist).
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