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[pwahs]

"das waagerechte bc ist verboten, weil sonst ab feststehen würde, und es eine zweite Lösung gäbe, analog mit dem senkrechten ab." --

Irgendwie stehe ich auf der Leitung. Wenn ich bc mache, habe ich ein 1-0 Domino. Dann mache ich noch ab, das ist ein 0-2 Domino. Und? Ist doch alles ok! Wo ist da die zweite Lösung?

Es ist schlicht verboten, ein 1-omnino zu bauen, egal mit welchem Argument!

Ok, mal unabhängig von dem kleinen Beispiel die allgemeine Schlussfolgerung. Folgende Situation:

Code:

x x x x x
  -      
x|a b x x
        
x b c x x
        
x x x x x

x steht für beliebige Zahlen, das Gitter ist beliebig weit fortsetzbar. Ich geh davon aus, dass es nur eine Lösung gibt. Angenommen, das waagerechte bc gehört zu der eindeutigen Lösung.
Dann muss auch das waagerecht ab zu dieser Lösung gehören. Drum herum passiert irgendetwas. Die Lösung müsste im Endeffekt

Code:

x x x x x
  ---      
x|a b|x x
  ---    
x|b c|x x
  ---    
x x x x x

enthalten. Wenn es eine solche Lösung gäbe, könnte ich aber den "abbc"-Teil ausschneiden und durch folgendes Ersetzen:

Code:

x x x x x
  ---      
x|a|b|x x
   |    
x|b|c|x x
  ---    
x x x x x

Ich erhalte genau dann eine weitere Lösung, wenn das davor auch Lösung war. Widerspruch zur Eindeutigkeit! Das heißt, die Annahme, dass bc zu einer Lösung gehört, war falsch (falls das Rätsel eindeutig ist) und ich kann eine senkrechte Linie zwischen b und c ziehen.

Code:

x x x x x
  -      
x|a b x x
        
x b|c x x
        
x x x x x

Mit dem senkrechten bc funktioniert es genauso. Zusammenfassung: Wenn ich von Eindeutigkeit des Rätsels ausgehe, kann ich in dieser Situation immer sofort 2 Striche einzeichnen:

Code:

x x x x x
  -      
x|a b x x
        
x b c x x
        
x x x x x
=>
x x x x x
  -      
x|a b x x
    -    
x b|c x x
        
x x x x x

+----+

Im Beispiel [...] entsteht bei korrekter Anwendung der Eindeutigkeitsregel auch kein 1-omino: Wie schon gesagt darf ich unter Anwendung der Eindeutigkeitsregel kein yy machen; also muss ich 2y und 0y machen (aa ist ja schon verbaut) und es bleibt das 01 links oben.

Aber die Dominos 2y und 0y sind genauso verboten wie ein 1-omino. Denn Calavera hat bei der Erstellung des Rätsels in #36 die erlaubten Dominos genau vorgegeben. Es kommt auf das gleiche heraus: Durch die vermutete Eindeutigkeit gibt es einen Widerspruch, und man wird die Lösung nicht finden.

Zurück zu Calaveras ursprünglichen 2x2-Beispiel: Hier ist die Anwendung der Eindeutigkeitsregeln deshalb unzulässig, da ja schon feststeht, dass die Aufgabe zwei Lösungen hat.

Warum sollte es schon feststehen? Weil man es auf den ersten Blick sieht? Das haben Minimalbeispiele so an sich, aber es ging doch darum, deine Behauptung zu widerlegen:

Für den Löser ist das Ausnutzen der (vermuteten) Eindeutigkeit der Lösung unproblematisch, für einen Rätselautor nicht.

Der Löser wendet aufgrund vermuteter Eindeutigkeit die Schlussfolgerung von oben an, und landet früher oder später in einem Widerspruch (beim 2x2-Rätsel früher, bei Calaveras letztem Beispiel später), d.h. es war problematisch für ihn, die Eindeutigkeit zu vermuten und auszunutzen.