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PuzzleUp
#21
Puzzleup 8, Zielscheibengeschichte

Bisher hat das immer geklappt, daß ich eine dumme Frage gestellt habe, dann kam eine kluge Antwort, die mir einen nützlichen Denkanstoß gab.

Verstehe ich es richtig, daß es keine Rolle spielt, in welcher Reihenfolge die Würfe stattfinden?

Ich habe mir in einer Exceltabelle die möglichen Würfe aufgelistet.

Also beispielsweise viermal verfehlt, einmal A, nullmall B und viermal C getroffen ist bei mir nur eine Möglichkeit, egal ob Wurf A mein erster oder der fünfte oder der neunte Wurf war.

Oder liege ich damit falsch?

Grüßle

Modesty
#22
(19.09.2008, 08:48)Modesty schrieb: Verstehe ich es richtig, daß es keine Rolle spielt, in welcher Reihenfolge die Würfe stattfinden?

Hi Modesty,

ich nehme mal (implizit) an, dass die neun Würfe unabhängig abgegeben werden, dafür sprechen die immer gleichen Wahrscheinlichkeiten. Also ist die Reihenfolge völlig egal. Im Prinzip hast Du ja vier Zahlen, die Null, dann a, b und c; also bei neun Würfen (4 hoch 9) Kombinationen. Davon ergeben halt 'einige' die Summe 44. Und wir müssen jetzt rauskriegen, bei welchen a, b und c diese Zahl für diese 'einige' am Höchsten ist. That's it.

Ich liebe kombinatorische Rätsel: Jörg
#23
Schade, für mich hat sich das so dargestellt, daß man die Anzahl der Wurfmöglichkeiten mit der Formel ( (n + k - 1) über k ) errechnen konnte.

Das war eine überschaubarere Menge als (4 hoch 9).
Dann muß ich mich wohl von meiner Exceltabelle und dem gesamten Rätsel verabschieden.

Vielen Dank für die Hilfe

Lieben Gruß

Modesty
#24
(19.09.2008, 11:57)Modesty schrieb: Schade, für mich hat sich das so dargestellt, daß man die Anzahl der Wurfmöglichkeiten mit der Formel ( (n + k - 1) über k ) errechnen konnte.

Hi Modesty,

gute Idee! Mit diesem Ansatz kann man 'mit der 44 starten', aber mit der Formel kriegt man m.E. nicht in den Griff, dass es ja nur vier mögliche Summanden gibt... Aber ich habe die Formel auch noch im Blick.

Nicht aufgeben!

Jörg
#25
Nach weiterem Nachdenken glaube ich, daß ich vielleicht doch mit der kleineren Menge arbeiten kann (die dem Ziehen von Kugeln mit Zurücklegen aber ohne Beachtung der Reihenfolge entspricht).

Wenn meine Zahlen für die Ringe A=1, B=10 und C=17 wären,
würde ich die 44 mit 2malC, 1malB, 0malA und 6mal Verfehlen erreichen.

Für das Ergebnis "44" ist es doch völlig belanglos, ob ich das mit
V,V,C,V,B,V,V,C,V oder V,V,V,V,V,V,B,C,C erreicht hätte (V=Verfehlen).

Aber vielleicht liege ich nur einem Riesendenkirrtum auf.

Immerhin, vor der Puzzleup-Geschichte habe ich noch nicht mal die oben erwähnte Formel gekannt (oder in dem Vierteljahrhundert seit Verlassen der Schule vergessen).

Statistica schrieb:aber mit der Formel kriegt man m.E. nicht in den Griff, dass es ja nur vier mögliche Summanden gibt.

Das hat mir keine Probleme bereitet, das bedeutet doch nur, daß k=4 ist.

Nachtrag: gerade lese ich im Vereinsleben die Ausführungen von Geophil. Er hat die Aufgabe am Beispiel "Karten aufdecken, die in neun Reihen liegen" erläutert. Da stellt sich aber auch die Frage, ob man die erste aufgedeckte Karte zwangsläufig aus der obersten Reihe nehmen muß, oder ob man auch als erste Karte eine aus der fünften Reihe aufdecken kann, danach eine aus der siebten dann vielleicht eine aus der ersten, etc.

Liebe Grüße

Modesty
#26
(20.09.2008, 08:09)Modesty schrieb: Für das Ergebnis "44" ist es doch völlig belanglos, ob ich das mit
V,V,C,V,B,V,V,C,V oder V,V,V,V,V,V,B,C,C erreicht hätte (V=Verfehlen).

Leider nicht ganz. Du musst bei diesem Rätsel schon beachten wie oft die 44 tatsächlich erreicht werden kann, also musst du zum Beispiel auch V,V,V,V,V,V,B,C,C und V,V,C,V,B,V,V,C,V unterscheiden, denn wäre B,B,B,B,B,B,B,B,B eine Möglichkeit (was bei diesem Rätsel offensichtlich nicht geht), dann würdest du diese Kombination mit allen Kombinationen von V,V,V,V,V,V,B,C,C gleichsetzen.

Ich hoffe, was ich sagen wollte ist einigermaßen rüber gekommen. Dead

Pascal
#27
Hmm, ich glaube ich habe verstanden.

Wenn z.B. 1malC und 8malB eine Lösung für 44 wäre, dann würde ich damit 9 Würfe der (4 hoch 9) Wurfmöglichkeiten abdecken.

Nämlich 1. CBBBBBBBB; 2. BCBBBBBBB; 3.BBCBBBBBB etc.

In meiner Tabelle war es nur eine von ((n-1+k) über k) Möglichkeiten.

Danke und liebe Grüße


Modesty
#28
(20.09.2008, 18:25)Modesty schrieb: Hmm, ich glaube ich habe verstanden.

Wenn z.B. 1malC und 8malB eine Lösung für 44 wäre, dann würde ich damit 9 Würfe der (4 hoch 9) Wurfmöglichkeiten abdecken.

Nämlich 1. CBBBBBBBB; 2. BCBBBBBBB; 3.BBCBBBBBB etc.

In meiner Tabelle war es nur eine von ((n-1+k) über k) Möglichkeiten.

Danke und liebe Grüße


Modesty

Genau das wollte ich sagen Tongue
#29
(05.09.2008, 11:45)CHalb schrieb: Hoffentlich gips bald mal eine Score Table. Ich bin neugierig.
gips jetz!
#30
(24.09.2008, 22:53)lupo schrieb: gips jetz!

Na, Kompliment, drei .de-Team-Mitglieder unter den besten 50! Wie werden eigentlich die Punkte vergeben? 537 ist so eine krumme Zahl bei acht Aufgaben...


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