19.12.2013, 17:33
So, jetzt ist es wirklich vorbei, und wir können über die Aufgaben reden.
Zu 17 (Order of the cards), wo ich nicht wusste, wie ich helfen konnte: der meiner Meinung nach entscheidende Teilsatz in der Aufgabenstellung war 'By just examining the order of these numbered five cards'. Man könnte also beispielsweise für jedes Paar benachbarter Karten eine 0 notieren, wenn die erste Karte kleiner ist als die zweite, oder eine 1 andersrum. Dadurch ließen sich schon mal 32 Karten unterscheiden. Besser geht es natürlich, wenn man die kleinste auf 1, die zweitkleinste auf 2, ..., und die größte auf 5 abbildet, und das entstandene 5-Tupel einer der 5! Permutationen von fünf Elementen zuordnet. Diese Lösung ist wahrscheinlich noch nicht optimal, weil man über eine Übereinkunft, welche der sechs Ausgangskarten zurückbehalten wird, noch weiter kommen sollte. Das habe ich aber nicht mehr ausgerechnet.
Zu 17 (Order of the cards), wo ich nicht wusste, wie ich helfen konnte: der meiner Meinung nach entscheidende Teilsatz in der Aufgabenstellung war 'By just examining the order of these numbered five cards'. Man könnte also beispielsweise für jedes Paar benachbarter Karten eine 0 notieren, wenn die erste Karte kleiner ist als die zweite, oder eine 1 andersrum. Dadurch ließen sich schon mal 32 Karten unterscheiden. Besser geht es natürlich, wenn man die kleinste auf 1, die zweitkleinste auf 2, ..., und die größte auf 5 abbildet, und das entstandene 5-Tupel einer der 5! Permutationen von fünf Elementen zuordnet. Diese Lösung ist wahrscheinlich noch nicht optimal, weil man über eine Übereinkunft, welche der sechs Ausgangskarten zurückbehalten wird, noch weiter kommen sollte. Das habe ich aber nicht mehr ausgerechnet.
