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Heyawake Lösetechnik
#1
Heyawakes löse ich, indem ich immer schaue, ob ich irgendwo ein Feld schwärzen muss, weil sonst eine weiße Reihe über drei Gebiete gehen würde oder ob ich ein Feld nicht schwärzen darf, weil ich sonst irgendetwas nicht mehr verbunden wäre. Komme ich damit nicht weiter, mache ich Fallunterscheidungen.

So hat das Lösen etwas von reiner Fleißarbeit, aber auf weitergehende Strategien bin ich noch nicht gekommen. Wie löst ihr Heyawakes? Könnt ihr mir ein paar Tips zu schöneren Strategien geben?

Vielen Dank und liebe Grüße
Piquadrat
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#2
Das sind die grundlegendsten Strategien. Alles weitere ist i.W. eine Erweiterung davon.

Häufig gibt es zwei benachbarte Felder, von denen eins geschwärzt werden muß. Hat man mehrere solche markierten Kandidatenpaare nahe beieinander, beeinflussen sich diese gegenseitig und man sieht oft schon schnell im Kopf einen Widerspruch in einem Fall, ohne dass ich das jetzt als "echte" Fallunterscheidung werten würde.

Daneben gibt es einige Standard-Gebietsgrößen + zugehörige Zahl Schwarzfelder. Die trivialen Fälle wie ein 3x1-Gebiet mit zwei Schwarzfeldern sind sicherlich nicht so spannend. Ein 2x2-Gebiet mit einer "2" in einer Ecke ist schon geringfügig interessanter. Allgemein sind zwei Felder breite Gebiete am Rand mit hoher Zahl Schwarzfelder sehr eingeschränkt, da man darauf aufpassen muß, nichts abzutrennen. Speziell bei Nikoli-Rätseln sind auch 3x3-Gebiete mit einer "4" als Vorgabe sehr beliebt. Da können nur fünf Felder überhaupt geschwärzt werden, und am Rand oder gar in einer Ecke sind einige davon schon fix.

Allgemein kann ich sagen, dass ich speziell bei Heyawake eigentlich erst durch handerstellte Rätsel (hauptsächlich von den Japanern von Nikoli) ein besseres Gefühl für mehr als die grundlegenden Kniffe entwickelt habe, und mich computergenerierte Rätsel eigentlich nicht weitergebracht haben. Meiner Erfahrung nach werden Heyawakes recht schnell schon eindeutig durch globale Argumente, ohne dass man das jetzt näher in eine Lösungsregel gießen könnte, was unschöne Computerbeispiele verursacht.
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#3
Ein Standard-Trick, der in fast jedem Heyawake funktioniert, ist folgender (s. Bild im Anhang):

Wenn das rot markierte Feld schwarz wäre, dann wäre das darüber weiß. Das schräg rechts darüber müsste aber auch weiß sein wegen der Zusammenhangsbedingung, also wären in der Zeile darüber 3 weiße Felder in 3 Gebieten nebeneinander.


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#4
Und noch ein Standard-Trick im gleichen Rätsel:

Von den grün markierten Feldern muss eins schwarz sein. Wäre eines der rot markierten schwarz, wäre also die Zusammenhangsbedingung verletzt. Also sind die rot markierten Felder sicher weiß.

PS: Den anderen Trick kann man in der Situation auch anwenden.


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#5
Es gibt grundsätzlich zwei Sorten von Heyawake-Rätseln, die von den Regeln her zwar völlig identisch sind, aber dennoch völlig unterschiedlichen Charakter haben:

Typ 1: Die wesentliche Bedingung besteht darin, daß niemals eine weiße Reihe über mehr als zwei Gebiete gehen darf. Rätsel dieses Typs bestehen häufig aus relativ kleinen Gebieten, und meistens sind einige Nullen (oder zumindest relativ kleine Zahlen) vorgegeben. Hier können häufig die oben genannten oder ähnliche Lösetechniken angewendet werden. Während des Lösungsweges muß man immer wieder die Bedingung mit den weißen Reihen anwenden; nahezu alle Schwarzfelder der Lösung werden benötigt, um eben solche weißen Reihen zu begrenzen.
Die meisten crocopuzzle-Heyawakes sind von dieser Art.

Typ 2: Es gibt mehrere Gebiete mit relativ großen Zahlen, bei denen die Schwierigkeit darin besteht, überhaupt ausreichend Schwarzfelder unterzubringen (Beispiel: ein 3x3-Gebiet mit vier Schwarzfeldern). Nur sehr wenige Schwarzfelder werden aufgrund der Reihenbedingung eingetragen, die Reihenbedingung selbst ist nur in wenigen Situationen notwendig oder hilfreich. Es handelt sich quasi um eine Art Packproblem - man muß möglichst viele Schwarzfelder auf begrenztem Raum unterbringen, ohne die globale Zusammenhangsbedingung zu zerstören.
Hier ein Extrembeispiel: http://www.logic-masters.de/Raetselporta...?id=0000LN

Grüße,
uvo
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#6
Vielen Dank! Wenn ich auf "kleine" Fallunterscheidungen achte, geht es schon gleich viel besser ...
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